用心成就“高深宽”
这次所执教的“比的应用”一课可以说是智慧课堂的一个范例。其智慧主要体现在 “引”和“导”两方面。“引”的妙源自于教师对课堂环节的精心设计;而“导”的巧在于教师让学生在整节课中思维、情感得以真实流露与体验。记得刘加霞教授在一篇文章中写道:如果知识背后没有方法,知识只能是一种沉重的负担;如果方法背后没有思想,方法只不过是一种笨拙的工具。而难得的是,身在教育一线的周老师也能有这样的认识,所以在她这些巧妙的“引”、“导”之中,学生学到的不仅仅是按比分的知识,也是解决问题的方法,更是融贯数学的思想。所以这节课给人的感觉不是僵化的,而是有深度、有高度又有宽度的一节灵动的课。
一、比较中见深度
比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在本课教学中,周老师引导学生进行了几次比较。一是平均分和按比分的比较。课前以区别引入,课尾以联系升华——平均分是特殊的按比分,按比分的基础是平均分。二是例题中不同解题策略之间的比较。列表、画图、算术解法、方程解法,这些方法形式不同却又殊途同归。三是两道例题之间的比较,知道总量求部分量与知道部分量求总量和其他部分量的比较,确定了按比分的问题的框架。所有的比较都有一个共同的目的——在比较中强化联系,促进知识的迁移,从而形成一个更为完善的知识结构,学生正是在经历了一次次的比较中增进了对新知的认识,逐步完善了对新知的建构。
二、 整合中增高度
图例的整合是这节课的一大亮点,图例的演示,可以让学生直观的建立知识的模型,帮助学生理解应用题中的数量关系。在课堂教学中,教师有意识地分解教学重难点,巧妙借助不同的图例,安排在不同的教学环节,为课堂教学拓展了空间。在课始。课件演示具体的分橘子过程并抽象成条形图的时候,教师就借助图例让学生深刻地认识了“按比分”的意义。而在整理画图这种解题策略时,教师先出示由学生自己从“等分量”和“总量的几分之几”这两个视角来画的直观图,继而加以整理,与学生共同探讨,将图解和数量关系的分析有机地结合在一起。如第一幅图左边三个正方形和右边两个正方形自然分开,清晰的抽象出数量关系即甲班占3份、乙班占2份。这样学生很容易想到140÷(3+2)先算出一份,再求3份的量和2份的量,方程方法的道理亦如此。而第二幅图相对于第一幅图来看更加明晰了甲班和乙班的数量关系,然后老师将条形图,学生的第一幅图和第二幅图巧妙地加以整合,转化成了第三幅图也就是线段图。这幅图巧妙地将“份数”和“分数”知识链接到了比的知识情境中。由于这个图例可以更加清楚地看出部分量和总量的关系。所以学生很快想到将两个量的比转化为一个量占总量的几分之几,再利用“求一个数的几分之几是多少用乘法”这种数量关系列出乘法算式进行解决。这几次图例的转化整合,折射出教材中两种算法之间的深层关系,不仅对突破教学重难点起到点石成金的作用,也渗透着数形结合的思想,提升了数学课堂的高度。
三、 拓展中显宽度
周老师在拓展环节中精心选择了两道有趣味性、挑战性的题:“美丽的比”和“古老的比”。“美丽的比”既让学生解决了按比分的“变式”,又让学生领略了“黄金比”的神奇。而“古老的比”既是“两分比”到“三分比”的拓展,又使学生看到了我国古代劳动人民使用按比分的历史。既让学生了解了数学文化,又拓展了课的宽度。
而在整节课中,我们总能看到老师对学生随意却又不失平等的姿态,总能听到老师灵动而又兼具幽默的评价。而这一切,看似“无心插柳”,实则处处用心。正是因为周老师这样别样的用心,才能成就这样一节有深度、有高度、有宽度的课。