第八单元:垂线与平行线
1、线段、射线、直线的相同点和不同点:
名称
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相同点
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不同点
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端点
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长度
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线段
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直的
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2个
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有限长
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射线
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1个
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无限长
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直线
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没有
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无限长
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线段是(有限长)的,有(两个)端点,可以(测量);射线是(无限长)的,只有(一个)端点,不可以(测量);直线是(无限长)的,(没有)端点,不可以(测量)。
2、经过一点可以画(无数)条直线;经过两点只可以画(一条)直线。
3、同一个平面内可以画(无数)条直线与已知直线垂直,也可以画(无数)条直线与已知直线平行。
过直线外一点可以画( 1 )条直线与已知直线垂直,可以画( 1 )条直线与已知直线平行。
4、连结两点的线段的长度叫做这两点间的(距离)。两点之间,(线段)最短。
直线外一点到这条直线的垂直线段的长度,叫做点到直线的(距离)。从直线外一点到这条直线的所有线段中,(垂直线段)最短。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。
从一点起画两条(射线),可以组成(一个角)。角有(一个)顶点和(两条)边。
直角=90度 平角=180度 周角=360度
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度
它们的大小排列顺序是:锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
1周角 = 2平角 = 4直角
6、(量角器)是度量角的工具。把半圆分成180等份,每一份所对的角就是(1度)的角。记作( 1°)。
(“度”)是计量角的单位,用符号(“°”)表示。
7、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0°刻度线,看另一条边所对的刻度。(注:角的开口朝哪边,就看哪边的0°刻度线,注意看清是内刻度还是外刻度.)
8、角的大小与(边的长短)无关,与两条边(叉开的大小)有关。两边叉开越大,角就(越大),叉开越小,角就(越小)。
9、一副三角尺有两块三角尺,其中一块含有的角度是45°,45°,90°;另一块含有的角度是30°,60°,90°
经过组合,他们可以形成的角有:75°,105°,120°,135°,150°,180°
用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)、150度(90+60)和180度(90+90)的角。
10、钟面上共有12大格,共360°,每一大格占30°,每一小格占6°。钟面上(3时)和(9时)整,时针和分针组成了(直角);钟面上(6时)整,时针和分针组成了(平角)。
11、三角形三个内角的和=180°,四边形4个内角的和=360°
12、三角形最多有(1)个钝角,最多有(1 )个直角;最少有(2 )个锐角,最多有(3)个锐角。
13、两条直线相交成4个角时,对顶角度数相等,相邻的两个角度数和是180°。
14、同一平面内相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),它们的交点叫做(垂足)。 ※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“ ”。
过一点作已知直线的垂线的方法:一贴、二靠、三移、四画、五标记
15、同一平面内,不相交的两条直线(互相平行),其中一条直线叫做另一条直线的(平行线)。
※注:同一平面内的两条直线,如果不相交,就会(互相平行 )。
16、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。
即平行线之间的距离(处处)相等。
17、长方形和正方形的对边(互相平行并且长度相等),相邻的两条边(互相垂直)。
18、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。
19、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。
20、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。
在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从(45°)角的斜面上滚下会滚得最远。
例1:判断题。
A、钝角都大于90度。……(√)
B、钝角都小于180度。……(√)
C、大于90度的角都是钝角。……(×)
D、小于180度的角都是钝角。……(×)
E、平角就是一条直线。……(×)
F、周角就是一条射线。……(×)
G、周角只有一条边。……(×)
H、永远不相交的两条直线互相平行。……(×)