我受我校市级课题《算法多样化的研究》组的委托，在校内上了一堂研讨课，通过这堂研讨课，使我对《算法多样化的研究》这一课题有了更多的感悟。首先谈谈我对这次研讨课的一点感受，我执教课题是《乘法口诀求商》，这是苏教版小学数学二年级上册的内容，在学习用乘法口诀求商之前，学生已经掌握1－6的乘法口诀，初步认识了除法的含义。本节课是学习除法计算的开始，也是进一步学习表内除法以及今后学习多位数除法的基础。初步体会乘法和除法的关系，掌握用乘法口诀求商的方法。能正确地用乘法口诀求被除数小于12的表内除法算式的商，培养联想、推理的能力。积累积极的学习情感，增强学习数学的自信心。教学重点是通过尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。难点是掌握用乘法口诀求商的方法。能正确地用乘法口诀求被除数小于12的表内除法算式的商。首先通过创设情景导入新课，我设计了三题复习题，唤起学生对1-6乘法口诀的回忆，并为本节课作铺垫，然后由36÷6算式引入《乘法口诀求商》的课题。接着我出示课本中的情景图，10位小朋友一起来玩乒乓球，根据图中提供数学信息，提出问题：每2人一组，分成了几组？接着让学生动手操作，探索新知，根据课本中提出的问题，我引导学生理解这就是平均分的问题，要用除法计算，并列出除法算式，接着让学生拿出小棒动手操作，用自己的方法分一分，用多种算法得出例题中除法算式10÷2的商。然后请同学们讨论多种算法中那种最简便实用，最后探索出用乘法口诀求商最好。结束时尝试运用新知，解决问题，在同学们总结归纳出用乘法口诀求商的方法后，紧接着我用课件出示课本42页试一试例题，让学生利用乘法口诀求商的方法来解答8÷4=  和 12÷3=  两道算式的商，从而将所学新知运用于实践，并达到巩固新知的效果。然后利用课本43页习题再次运用新知，解决问题，并引导学生初步理解乘法和除法的关系。并设计一道拓展题“找规律填数”来拓展学生的思维。

当然，通过本次参加的市级课题研究，我也有了更多的体会，课改的数学课堂，经常可以看见这样的现象：一道计算题出来后，老师们常常要鼓励、引导学生思考采用不同的算法。有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算。”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是老师事先估计的“基本方法”（即老教材推崇的），也不一定是老师认为比较好的方法。教师的困惑也由此产生：为什么要提倡算法多样化？如何体现算法多样化？要不要对多样的算法进行优化？算法是不是越多越好？一堂课里如何处理“体现算法多样化”与“巩固计算方法”在时间分配上的矛盾？下面就我参加课题研究谈几点体会。

一、如何定位“算法多样化”？

“鼓励算法多样化”是数学新课程的一个重要理念。算法多样化与一题多解不同，它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。因此我认为，算法多样只是一种手段，绝不是目的。算法多样化对思维的灵活性、敏捷性的训练十分重要，它是培养创新型人才的重要途径，因为任何独创的思维能力都将有力地促进学生今后的发展。

二、怎样体现“算法多样化”？

面对算法多样化，目前教师在课堂呈现出两种倾向：一种是态度消极。要强化学生的计算训练，就管不了那么多，反正我是必须把我认为最重要的任务完成再说（如：凑十法，竖式计算）。因为考试还是要的，学生考不好，家长那方面怎么交代？如果我练够了，成绩上去了，至少家长认可，学校认可，所以偶然赶赶潮流不碍“大局”。另一种是突出了算法多样化。这里又可以分为两种情况：一是有的只是追求表面现象，而根本上并不给学生独立思考、探究、交流的机会，有时反而变成了老师一味地讲解、启发、介绍多种方法。这样，五花八门的方法不是从学生脑子里迸发出来的，而是像看电影一样，多种算法都神秘地出自高手——老师，老师更像魔术师，可以变出那么多种方法。二是老师把主动权交给学生，留出足够的时间和空间，学生可以在充分发散、求异、创新思维之后，有令人吃惊的发现。如：计算“16＋19”，学生竟然“喋喋不休”地说出了１１种算法：

（１）１０＋１０＝２０   6＋9＝１5   ２０＋１5＝35；

（２）列竖式计算；

（３）１6＋１０＝２6    ２6＋9＝３5；

（４）１０＋１9＝２9     6＋２9＝３5；

（５）１6＋9＝２5      ２5＋１０＝３5；

（６）6＋1９＝２5    ２5＋１０＝３5；

（７）１6给１９一个１，就有２０＋１5＝３5；

（８）１９给１6一个4，就有１5＋２０＝３5；

（９）给１９增加一个１，就有２０＋１6＝３6，然后用３6－１＝３5；

（１０）给１6增加四个，2 0＋1 9＝３９，然后３９－4＝３5；

（１１）先分别给１6、１9补4、补1，再分别减去，就有２０＋２０－ 4－ 1＝３5。其中，有的方法，如（３）和（４）；（５）和（６）；（7）和（8）；甚至（9）、（10）和（11）实质上是一样的，不能算为不同算法。还有学生提出的算法是为了多样化而多样化，没有一点实质意义，是可以忽略不计的，老师应有明察的能力，并及时提请学生的分析与思考。

算法的多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，突出了“鼓励算法多样化”的本意。学生领会了方法的实质，就能以不变应万变。更何况方法往往不是一成不变的，它们会随着实际问题的变化而变化，需要个人结合实际、经验和自己的感悟，才能灵活处理。

教学时，教师尽可能用好一些能够体现算法多样化的素材，引导学生去探索，学生的智慧是不可估量的，往往会给教师带来惊喜。但是在鼓励算法多样化的同时，有一个问题不得不引起我们的重视：多样化算法出来后并不是每一个学生都能立刻理解的，而需要结合他们个人的经验去感悟。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考、选择更好的方法；然而对于一般水平的学生而言，一节课要掌握那么多种方法是不现实的；接受慢一点的学生可能会目不暇接，到头来可能没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，那就谈不上“用自己喜欢的方法算”了。

三、“算法多样化”要不要优化？

上述情况是算法多样化过程中必然会遇到的现象。我们应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理，通过比较来澄清一些模糊的认识，进行自我消化。有的教师此时会话锋一转，向学生提出如下问题：谈谈自己最喜欢哪种方法？你是怎样想的？打算怎样向同学推荐它？有什么好办法记住它？为什么？这其实就是教师适时引导学生对多种算法进行“优化”的过程。由此，教师给学生留下自主的空间，引导学生去理解、去感悟，给学生留下的印象将是深刻的。

这样就可以让学生富有个性地、按个人的理解来开展优化活动。如果老师觉得非常重要的、必须人人都掌握的一种算法学生并没能意识到，老师可以巧妙地引导学生多思考、多辨别、多练习，使学生从比较中感受它的重要性、方便性，进而领悟这种方法的实质。比如，“列竖式计算”。当初学习时，一般学生并不会很喜欢它，因为它麻烦，再说学生都习惯了口算，横式用得多了，看起来更顺溜些。选择这种算法就需要学生不断体会。总之，优化应根据学生自己的喜好来展开，如，“说说你比较喜欢哪种算法？理由是什么？”。事实上，优化的思想是存在于人们潜意识里的，是你不引导他也会不自觉地去做的一件事，生活中优选的思想、事例无处不在，为什么不从小帮助学生树立和巩固这种意识呢？鼓励算法多样化，实际上就是鼓励学生独立思考，根据自己的实际选用不同的算法，体现学习的个性化，培养思维的创造性。所以只要是学生自己用得最便捷的方法，就是他心中最优的方法。

总之，正确处理以上几种关系，就能让算法多样化帮助学生实现“学习的个性化，让不同的人在数学上有不同的发展”。