美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中，提出了一种APOS理论：学生学习数学概念，一般要经过四个阶段：

操作（Action）阶段、过程（Process）阶段、对象（Object）阶段、模型（Scheme）阶段.取这4个阶段英文单词的首字母，命名为APOS理论.

其中的操作活动阶段，是学生理解概念的一个必要条件，通过操作、活动，让学生亲身体验、感知问题的直观背景以及与生活现实之间的联系。

过程阶段，是学生对操作、活动进行思考，经历思维的内化、整合过程，学生在头脑中，对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质.

对象阶段，是通过前面的抽象，认识了概念的本质，对其赋予形式化的符号定义及符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象，在以后的学习中，以此为对象去进行新的活动.

模型阶段，需要经过长期的学习活动来逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象过程、定义以及符号，经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式.

APOS理论揭示了数学概念学习的本质，是具有学科特色的学习理论。