摘要：在小学教育中，数学这门学科一直以来都是很受重视的学科。数学是一门逻辑性较强的学科，反向思维是小学数学思维的一个重要体现形式，对数学的学习有着重要的意义。由于小学生的年龄比较小，思维能力等方面的欠缺，对于反向思维能力还处于懵懂的状态，所以在小学数学教学中，需要老师的引导，更需要在学习氛围、主观意识、学习方法、课堂教学中培养学生的反向思维能力。

关键词:小学数学教学；课堂教学：反向思维能力培养；反向思维意识；应用分析

引言：新课程改革更加强调对学生的素质教育，也更加注重对学生综合能力的培养。而在小学数学教学过程中反向思维的应用，不仅对小学生数学思维能力的提高有促进作用，而且对小学数学课堂教学也展示了它的有效性，并对小学数学教育的发展起到了很好的推动作用，希望教师通过有的放矢的引导让小学生在数学学习中的反向思维意识逐步形成并能加以运用，让他们的反向思维能力和创新意识得到进一步的拓展和提高。本文，我通过对现有教材的研究和对小学数学教学中的一些反向思维的应用的分析，来阐述一下我对小学数学教育教学中反向思维的理解，希望可以为小学数学课堂教学提供点滴借鉴，愿能起到抛砖引玉的作用。

一．小学数学教学中对反向思维意识的引导

小学生由于年龄比较小，对于反向思维的意识比较弱，对问题的敏感度低，需要在教育教学中加以引导，用一些趣味性的小实验来激发学生的反向思维的兴趣。例如：教学二年级“钟表”的认识一课时，教师在课前准备好一块至少有12个时间刻度的手表和一面镜子，让小学生来思考现实中的手表指示时间和镜子中手表影像的时间有什么关系？比如镜子中显示是三点整的时候现实中的时间是几点整？六点整或十二点整呢？运用这种有趣味的实验游戏来吸引同学们的注意力，来引发他们的反向思维意识。

所以，教师在教育教学中要用这种趣味性的小游戏来增加学生的反向思维兴趣，开发学生智力，帮助学生形成多角度的思考问题，能有效地抓住学生的心，进而激励唤醒和鼓舞他们。                              

二．小学数学教学中反向思维能力的培养方式

1．培养反向思维能力要从课本知识出发

（1）小学教材中的数学定理、定义、定律是对数学内容的概括，对于公式、定理的准确理解掌握是学习数学的首要环节。数学概念、公式、定理总是双向的，平实的教育教学中如果总是从从左到右的推理这种固化模式，也就很容易对学生的思想造成禁锢。在教学中老师要注重引导学生从正反两个方向来理解、推理，这样更能加深学生对公式、定理的理解。反向思维意识的逐渐形成也可以加以引导学生运用在实践中，从而提高学生的学习能力。比如：顺逆运算加与减、乘与除，顺逆关系，正反比例关系、顺逆性质，乘除法的运算性质、加减法的运算性质、甚至空间关系也是成对的，如前和后、左和右上和下等。

（2）对定理、公式的逆运用来培养学生的反向思维能力。由于定理、公式往往都是可以从左向右互相转化，所以这种转换刚好是从正向思维到反向思维转换的一种简单的应用方式。对于一个数学公式的应用，不仅仅是让学生记住这个公式的正向应用，还要学会逆向运用。如果可以的话还能让学生在顺势记忆的同时逆向背诵乘法口诀，这样能够帮助学生加深理解，使记忆深刻，而不是简单地运用顺势记忆顺出结果。

（3）强化分析法教学。分析法教学在小学数学教育教学中起到很重要的作用，是一种反向分析的解题思路，引导学生遇到问题的时候不要立即着手去做，而是去分析思考，如何去简便且快速正确的去解题，运用所学的数学知识从不同的角度去分析。这样有助于培养学生反向思维的能力，更好的理解所学内容，增强学习知识、分析问题的能力。如用四舍五入法，截取三位小数的近似数，8.45这个三位小数可能是几？最大是几？这种练习恰好颠倒了因果，能进一步考察学生掌握知识与技能的程度，只要分析百分位上的5，可能是“五入”得到的，那么这个小数应该是8.445、8.446、8.447、8.448、8.449，也可能是四舍得到的，因此原来的三位小数应该是8.453、8.452、8.451，最大的一个是8.454。又如看一本书，第一天看了这本书的一半多6页，第二天看了余下的一半多6页，这时还剩下6页没有看，这本书共有多少页？显然这道题，用反向思维解决比较容易。教师引导学生画出线段图，从最后剩下的6页出发，找到最后的一半是多少页？再逐步向前推理，一步一步计算出来，最后得出结果。

2.培养反向思维能力要从心理角度出发

 学生的思维能力强弱，不仅与他们的知识结构相关，而且与他们的思维模式相关。简而言之，作为一名小学生，他学习的知识量毕竟是有限的简单的，所以教师应该从他们的思维方式着手。尤其在学习过程中存在这样一种问题，学生遇到没见过的题目就头晕目眩，不知道怎么样去解题了。长此以往，就给学生一种心理负担，影响思维发散。因此，应该加强对学生心理疏导，教育过程中培养反向思维能力，改变思维方式。

3.培养反向思维能力要从师生交流互动出发

（1）通过师生交流，培养学生的反向思维能力。为学生的学习营造一个良好轻松的氛围。让学生敢于发问、敢于思考，敢于从不同的方向、维度思考问题。作为一名合格的人民教师，首先应该从自身出发，保持好一直学习的状态，经常更新自己的观念，塑造人格魅力，不断的提升自身修养，让学生感受到尊重感受到温暖，融入学生的学习生活，这样更有利于学生自主地去思考、去学习。

（2）通过学生与学生交流，培养学生的反向思维能力。把学生分为多个学习小组，让学生在学习小组内进行合作交流。教师要给学生提供交流的平台，如开展课堂交流和辩论，让学生在互动交往中加强体验，养成团结协作精神。让学生通过自由发言，充分表达个人的观点，从而达到互相启迪、补充和增强对知识的理解。教师要优化课堂模式，改变传统教学观念，使学生在互动过程中提高自己的自主性、独立性、能动性和创造性。

（3）加强小组学习的交流。学生之间组成学习小组，教学中可以小组讨论，这种方式可以激发头脑风暴。在互动交流中，每个人都可以表达自己的意见，增加课堂体验感，更有助于对课堂知识的理解。不同的意见不同的想法可以让学生学习从各个角度思考问题。比如在教学“乘法分配律”一课时，教师从学生的实际生活出发设计了“爸爸妈妈都爱我”的问题，有助于学生掌握“乘法分配律”的特点，培养学生良好的学习习惯，又通过了动态的教学课堂，自然概括出乘法分配律的内容，较好的培养了学生的反向思维能力。从而概括出乘法分配律。并用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c，又通过反向思维把乘法分配律拓展到：a×c+b×c+c×c+d×c=（a+b+c+d）×c，学生真正感受到反向思维的或然性。

4.应用反向思维培养学生的动手实践能力

 在数学课堂教学中可以增加便于学生动手实践的内容，比如摆小棒、分图片来理解“10”以内数字组合；用三角尺直尺组合180°角；摸球小游戏等等。利用与数字的亲密接触加深学生对本来这种抽象数字概念的理解，动手实践利用数学符号语言进行表达交流更能提升学生自主的去发散思维，领会方法的多样性。

三．小学数学教学中反向思维方法的应用

1.定理、公式的逆应用。例如由单价X数量=总价，可得总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。再比如：一本图书的单价是20元，现在学校需要采购30本图书，一共需要支付多少元？可以用单价X数量=总价，20 X 30=600(元)，还可以用方程解，设30本图书需要花费x元，总价÷数量=单价，则x÷30=20，或总价÷单价=数量，则x÷20=30。这种简单的公式推导演变，方便引导学生理解反向思维，逆向推算。

2.分析法的运用。有些应用题，顺向推理很难解答，如果从问题的结果出发，从后向前逐步推理问题就简单化了。

（1）在应用题教学中坚持对数量关系反向剖析，

如：某加工组生产一批零件，原计划媒体生产2000个，10天可以完成，实际每天加工2500个，实际比原计划提前了多少天完成任务？这类应用题就是从问题入手，要求提前了几天,需知道原计划的时间和实际所需的时间，而实际所需的时间未知必须先求出，这就是算式的第一步，2000×10÷2500=8（天）再算出问题10-8=2（天），这种反向分析帮助学生建立起来问题与条件的逆向连接，降低了解题的难度，使问题迎刃而解。

（2）多种题型训练反向思维。

如：有一个老人说：“把我的年龄加上14后除以3再减去26最后用25乘恰好是100岁”。问老人今年多大了？这是一道典型的反向计算题，必须从结果出发，顺着条件一步一步向前推理，要先计算100除以25，然后再加上26得到的结果乘以3，最后减去14，这就是老人的年龄76岁。算式是：（100÷25+26）×3-14。再比如有这样一道题，如果用淘汰制比赛，从139名运动员中选出1名优胜者，你认为应该安排多少场比赛？我们从反向思维的角度出发，选出1的反面，就是淘汰138，由于安排一场比赛可淘汰一名，必须要进行138场比赛。

总之反向思维能力的培养在小学教育中尤其是数学学科教育中尤为重要。数学学科的特点对逻辑思维能力的需要，对发散思维能力的需求，也更要求在小学数学教学中加强对学生反向思维能力的引导、培养。在一个长期的过程中培养小学生的反向思维能力和创新意识，形成一种思维习惯并运用到实践中，为以后更好的学习、实践打下坚实的基础。

五．参考文献

[1] 黄志祥：《小学生数学创造性思维能力的培养.基础教育研究》，2015年第22期第22页。期刊

[2] 张加胜：《浅析小学数学教学中反向思维的应用.中国校外教育》，2014年第6期第122页。期刊

[3] 赵玉超：《小学数学教学中的反向思维应用探讨.中国校外教育》，2014年第7期第64页。期刊

[4] 白珍：《浅谈逆向思维在小学数学中的应用》，华章，2011 年第9期第310页。

[5]程叶：《反向思维在小学数学教学中的应用》，成功，2013 年第11期第81页。