奇妙的茶叶盒
过年了,王叔叔到我们家来做客。王叔叔一坐下,爸爸便吩咐我去给叔叔沏茶,我二话没说就拿起茶叶盒,打开铁盖子,准备往杯子里放茶叶。突然,手上的正方形铁盖一滑,就掉进了铁盒里。我对这种现象十分好奇。
等王叔叔走后,我急忙拿着茶叶盒,把过程讲给爸爸听,想让爸爸解释其中的道理。爸爸却反问道:“那为什么圆形的茶杯盖就不会掉进茶杯里呢?”我马上回答:“是因为杯子盖子比杯口大啊!当然掉不进去了。”爸爸笑着说:“确实,盖子比口小,它一定会掉进去。不过,比口大,是不是就一定掉进去呢?像你手上拿的正方形茶叶盒,它的正方形盖子,不也掉进去了吗?(如图-1所示)”我愣了一下。爸爸又说:“可见,大——并不是掉不进去的可靠依据。究竟能不能掉进去,还需要看形状,你还得回屋好好研究研究!”
图-1 圆形杯盖与正方形杯盖
我回到屋里想:通常,盖子和口的形状是一样的。圆形的盖子上的每一条直径都是相等的,所以,只要盖子比口大,就不会掉进杯子里。正方形的盖子比口大,却能掉进去,因为杯口正方形的对角线比正方形的盖子边长要长得多,我们可以将盖子竖起来,沿对角线来放,就可将盖子放进盒子里,这就是我沏茶时盖子掉进去的原因。(如图-2所示)
图-2 正方形盖子掉进去的图示
我又想到了正三角形,正三角形的边比较长,而高比较短,可以把正三角形盖子沿着边往下放,也放得进去(如图-3所示)。
图-3 正三角形盖子掉进去的图示
正五边形也可以放进去。因为它的对角形也比它的高要长(如图-4所示)。
图-4 正五边形盖子掉进去的图示
正六边形也能放得进去的,它的对角线比两条平行之间的距离要长,可以沿对角线的方向放进去(如图-5所示)。
图-5 正六边形盖子掉进去的图示
我把研究结果告诉了爸爸,并总结了一下:任意的正多边形盖子,要是它比口只大“一点”,就有可能掉进去。对于正三角形和正方形来说,这个“一点”可以大一些;对于边数很多的正多边形来说,这个“一点”必须很小。
通过寒假里的这几次数学小试验,让我彻底迷上了数学,我相信在数学这个快乐有趣的海洋里,我会乘风破浪!