浅析初中数学建模能力培养的策略
六安市霍邱县彭塔乡中心校 赵光启 信箱:2391743498@
摘要：随着我国基础教育事业的发展和素质教育的全面推行，初中数学教学的目的不仅是传授知识，更是注重培养学生的核心素养尤其是数学建模能力的发展。初中数学教师应该鼓励初中生从实际生活问题中提炼出数学模型并运用数学知识解决实际问题。在课堂上训练学生发散思维和提高概括归纳能力，丰富他们的解题思路和灵活交叉运用知识的能力；通过著名数学家光辉事迹的引导，充分激发和保持学生学习数学建模的积极性，培养他们热爱数学的兴趣。
关键词：初中数学；数学建模；培养策略
一、引言
虽然掌握基本的数学技能比如代数方程式和几何知识是初中生们取得优异的考试成绩的前提，但是更深层的数学建模能力对学生们后续的数学学习意义更为重大，是学生将数学知识活学活用的关键。国内外对学生的数学建模能力也非常重视，因为它直接关系到学生应用数学知识解决实际问题的能力。数学建模是人类社会在探索自然和社会规律中所不断积累和完善起来的，是数学应用到实际生活的具体体现，是沟通理论数学和实际生活的桥梁。数学建模是一种基于建构主义的主动学习过程，首先对具体事物现象进行抽象和量化，建立起合适的数学模型，然后用数学知识来模拟和求解。初中阶段开展数学建模训练对学生后续的学习和生活意义重大，在积累数学核心素养的过程中，初中生逐步认识客观世界，形成清晰的数学思维，发展了逻辑思维能力。
二、初中数学建模内涵
针对数学学科而言，初中阶段是承上启下的关键阶段，学生们从简单的计算和加减乘除逐步过渡到复杂的数学运算，尤其是引入了代数和几何的概念。数学建模对于初中学生来说是一个全新的概念，强调了数学的抽象思维，在此基础上发展出了方程式和函数。初中阶段的数学建模建立在小学阶段所掌握的基本数学知识和技能的基础上，但学习的内涵和课程有了更高的要求。初中阶段是培养学生良好数学思维和创新能力的关键时期，初中数学教学的目标也不应该仅仅是教会学生数学知识，而是全面提升他们的数学核心素养。数学建模包括模型准备和假设阶段，也就是明确需要解决的问题类型和所准备采用的知识方法；第二阶段是模型的建立和求解阶段，也就是应用所掌握的数学知识解决问题的阶段；最后是模型的分析和检验阶段，根据计算结果进一步优化模型，总结深化和归纳形成新的数学知识体系。
三、初中数学建模教学策略
数学建模是培养初中生数学抽象概括能力的关键，勤思考也有助于学生们养成积极向上的学习心态。初中数学很多知识都和日常生活息息相关，鼓励学生利用所学数学知识来解决实际问题，是培养初中生数学建模能力的第一层次。借助于数学建模和数形结合实现，初中生们丰富了解题手段，将抽象的代数题目用具体的几何实例来论证，也加深了对知识的了解。最后，教师要引导学生们深刻认识到建模的重要意义，促使学生保持进一步深入探索建模领域的激情。
（一）紧密结合生活场景，训练学生建模能力
数学虽然是一门强调逻辑思维和抽象想象能力的理论课程，看起来离初中生的实际生活比较远。实际上，生活中的很多现象也是可以用数学建模来解释和分析的。数学建模是沟通学生数学理论知识和实际生活经验的桥梁，是学生们实践应用数学知识的最佳途径。来源于日常生活的数学建模让学生们感觉到数学知识的触手可及和大有用处，是数学知识的生动形象再现，对提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和创造性都大有益处。
例如在学校准备新修一座运动场时，矩形的空地南北长度和东西宽度都是已知的，要求建4条并排跑道且每条跑道宽度为1m。我要求学生们利用已有的数学知识来设计跑道的具体设计方案。学生们以矩形空地的长和宽为自变量，并在四个转角处设置了圆弧段，在原有的92×82的矩形四角拐弯处用1/4圆周的圆弧代替直角两边，在最小的长度下实现了跑道长度为300m。
在讲到代数方程式的最优化时，我在课堂上展现了长宽高分别为8cm、5cm、3cm的四块肥皂，问学生们如何设计包装箱用料最少？进一步地引申，体积一定的长方体纸箱，如何设计长宽高，盒子用料最省。学生们应用所学的代数知识，建立了长方体的数学模型，设长方体的长宽高分别为a、b、c,求解了abc是常数时，a=b=c时，所用纸箱材料最省。学生利用抽象数学知识解决实际生活中遇到的问题，锻炼和发展了他们的数学应用能力，提高了他们的数学核心素养。
生活中还有很多的例子可以用到初中数学建模知识，比如“啤酒瓶换啤酒”之类的问题，教师引导学生从这些看似简单的生活现象中去探究数学知识，对于提高学生的数学知识应用能力和开阔数学视野具有一定的指导意义。生活中的数学建模是实际问题和初等数学知识之间的一架桥梁，是数学知识生动灵活的展现和应用。来源于生活场景的数学建模除了为学生搭建了应用数学知识的平台，也显著提升了他们学习数学的积极性。
（二）数形结合，发散思维
初中数学主要包含代数和几何二部分，数学建模的重要特征之一即是数形结合。创新发展新的解题思路，培养学生的发散思维和拓展了学生数学视野。在发散思维的过程中，学生们对代数方程组的解法有了更深刻的认识，并做到了几何和代数知识的融会贯通。在解决比较复杂的代数问题时，引导学生灵活使用数学建模的方法来践行数形结合的解题实现，对学生系统全面地应用数学知识，做到融会贯通具有重要的意义。
例如在求解代数式的最小值时，如果局限于代数知识的解题思路，这道题相对于初中学生来说是超纲了的。借助于数形结合和数学建模，学生们可以将这道题转换为几何题。在数学建模里，求解代数式的值转换为几何线段长度。假设有一线段的总长度为12, x代表线段的一小段，代数式的第一项相当于x和2这二条直角边的斜边长；第二项则可以看做是总长度为12的线段减去x后剩下的长度和3这二条直角边的斜边长。原代数式的最小值可以认为是这数学模型中二条斜边长度之和的最小值。结合二点之间线段最短的公理，学生将长度为2和3的二条直角边的端点连接起来所组成的线段的长度即为原代数式的最小值。在数学模型的基础上，学生通过图形转换，很快就能利用勾股定理求得线段的长度为13，也就是原代数式的最小值。借助于数学建模，学生克服思维定势，学会多方位和不同角度来思考问题和解决问题，实现知识尤其是代数和几何的融会贯通和串并互联并形成体系。
（三）领悟数学建模的重要意义
兴趣是促使学生进一步深入探索建模领域的关键因素，初中数学建模要帮助初中生深刻认识到建模的重要意义。很多初中生学习数学建模只是为了考试成绩，这样的数学建模教育是失败的，关键在于初中生们没有深刻领悟到数学建模的重要意义，建模不仅仅为了提高考试成绩，而是能够提高数学核心素养和深刻改变人类社会发展轨迹。古今中外诸多杰出的数学家在数学建模中总结和发现了一系列影响深远的数学知识，推动了数学学科向前发展，提高了社会生产力。教师在初中数学建模课上，适当引入古代数学家的光辉 事迹，帮助学生们领悟数学建模的重要意义。
四、总结
初中数学是一门紧密结合实际生活而又高于生活的学科，培养初中生的数学建模能力，首先要注意理论联系实际，鼓励学生们从日常生活中去发现问题并挖掘背后的数学知识；其次，在课堂教学时鼓励学生举一反三，发散思维，深度融合代数和几何学科知识。最后，要引导学生充分认识数学建模的意义，激发和保持学生数学建模学习兴趣。
参考文献
[1]刘海燕.初中数学建模思想初探[J].现代教育科学,2011(04):126-128.
[2]王凡玲.关于初中数学建模教学的完整性探讨[J].数理化学习(教研版).2017(03).
[3]赵丰棋.初中数学教学中建模的实践与思考[J].中国科教创新导刊.2014(14).
