新课程数学教学中传统数学思想的有效应用
姓名：俞能勇 性别：男 职称：小教一级 学历：专科
单位：严店乡郑岗小学 通讯地址：安徽省肥西县严店乡郑岗小学
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摘要：
传统数学知识在新课程数学教学中有着重要的一席之地，它对我们新课程数学教学起着重要的推进作用。传统数学的思想和方法是人类科学文化的瑰宝，我们应该传承下去，利用传统数学的思想和方法，拓展数学课堂教学的途径，从而引导学生热爱数学。
关键词：数学教学 传统数学 有效应用
一般来说，传统是指世代相传、具有特点的社会因素，如思想、道德、作风、艺术、风俗、制度等。传统本身是在一定的时间、空间中产生，由时间、空间积淀的，并且这空间是开放的，时间是延续下来的。对于之后的来说，之前的往往由于它们某些共同的属性整合在一起就构成传统，或使原有的传统采用旧方式或新方式再延伸开来。在数学的发展史中，古代的中国和欧洲、古希腊的数学和数学思想，就是在漫长的岁月中，吸收了从古代到近代各个不同时期的社会发展和社会变革形成的文化因素和思想因素，新旧相互作用，相互碰撞，延绵伸展开来的。
传统数学从开始产生到近代一直延续了几千年的历史，无论是中国的《周髀算经》《九章算术》，还是欧几里德的《几何原本》等，其中的数学思想深深影响着现代数学的发展。而作为新课程改革的一线教师，更应该充分了解其中蕴涵的数学思想和方法对学生打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力方面的独到优势。在数学教学中,教师除了基础知识和基本技能的教学外,还应重视数学思想方法的渗透,注重对学生进行传统数学方法的培养,对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从小学阶段就重视传统数学思想和方法的渗透,将为学生后续学习打下坚实的基础,会使学生终生受益。
新课程数学教学遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。传统的数学是在劳动和生产过程中产生的科学，其中的很多数学思想很容易让学生接受，激发产生探究数学的兴趣，并解决更多的生活实际问题。因此，教师要从多方面利用传统数学思想推进新课程数学教学，古为今用，提高数学课堂教学效果。
一、理解传统数学，渗透数学思想。
在教学一线的很多教师往往对传统数学知识在小学数学教材中的出现没有足够的重视，往往在课堂教学环节中一带而过，甚至让学生自己去理解。学生也因为没有教师的引导和组织，深入地去理解和学习传统数学知识，从而对这一部分的内容也是半知半解，更谈不上传统数学思想的渗透了。
如四至六年级数学的教材中的《你知道吗？》这一部分的内容，就是便于学生对双基知识的理解，拓展学生的数学思维，激发学生的学习兴趣的优秀素材。人教课标版五年级上册数学96页中的《你知道吗？》介绍了我国古代数学家刘徽利用出入相补原理计算三角形和梯形面积的内容，就蕴含着丰富的数形结合思想，利用分割、移补的方法解决图形的面积问题。教师在计算三角形和梯形面积教学环节中就要结合这一内容不失时机地渗透数形结合思想，这样不仅可提高学生的迁移思维能力,还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
除了在教材中设置《你知道吗？》的内容，在教材的主要内容中更是体现了传统数学的精髓。如在人教课标版六年级上册数学112页数学广角中的《孙子算经》里的鸡兔同笼问题，就是解一元一次方程，是七至九年级数学的基础，而其中的方程思想更是初等代数思想方法的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中显得十分重要。教材中出现这种教学内容，就是要培养学生建立方程解决实际问题的思想方法，并学会综合其他的数学思想。教学时，应有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。
只有充分理解传统数学，才能在教学中对学生渗透数学思想，培养学生的良好的数学思维能力。
二、巧借传统数学，提高计算能力。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明。小学生必须掌握数学最基本的计算技能，并学会为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果。传统数学中包含着大量的算术知识，如我国的《九章算术》中在算术方面的主要成就就有分数运算、比例问题等算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。
人教课标版五年级下册数学87页中的《你知道吗？》介绍了《九章算术》中的约分术，术曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。这个被称为“更相减损术”约分方法，正是教材内容的体现。在教学中，教师可以利用“以等数约之”的口诀，便于学生的理解。学生通过这一内容的学习基本掌握了分数约分的方法，并可以减少错误的产生，而且综合学习了质因数的知识。
人教课标版四年级上册数学57页中的《你知道吗？》还介绍了从500年前意大利传入中国，记录在明朝《算法统宗》中的“铺地锦”算法。它的方法是这样的：首先，画出方格和斜线，然后，在画好的格子里记入相应的数字，再根据记录好的数用乘法口诀进行计算。这一算法对于多位数的乘法计算非常有效，在教学中，利用类似的简便算法引导学生进行探究，总结出其中的规律综合应用，就可以使学生提高计算速度和效率，从而可以减少重复性计算给学生带来的额外负担。
传统数学中有很多的巧妙计算方法，可以结合教学内容合理地传授给学生，以帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的计算技能和方法。通过提高计算能力，让学生感受数学所带来的快乐和成就感，激发学习数学的热情。
三、剖析传统数学，拓展思维空间。
小学生的思维空间可以借助传统数学的力量拓展开来，形成良好的空间观念，将现实的生活与想象的空间紧密联系起来，建立数学模型，提高想象力。传统数学中的几何思想和空间思维，是在劳动生产过程中解决实际问题时产生的，因此是生活经验的积累。而小学生的年龄特征的限制，对很多的几何空间都是模糊的，教师在教学中可以认真剖析传统数学中的几何思想和空间思维，建立直观认识，引导组织学生多角度的观察事物。
在人教课标版五年级下册数学47页中的《你知道吗？》解释了《九章算术》中“方自乘，以高乘之即积尺”的道理，很好地佐证了长方体的体积计算公式，即V=Sh。教师引导学生剖析其中的数学规律和计算方法，理解长方体体积的概念和正方体也属于长方体这一特殊情况的原理，将长方体和正方体的体积计算进行梳理和总结。同样在人教课标版六年级上册数学63页中的《你知道吗？》也引用《周髀算经》中“周三径一”解释了圆周率，既解释了这一较难懂的概念，又说明了圆的周长与直径的关系。通过师生的共同剖析，学生对这一概念的理解和应用取得了事半功倍的效果，学生互相合作中用实验证明这句话的道理，拓展了自己空间思维。
无论是欧几里德的几何原理还是《九章算术》里的“方田”“商功”，都可以很有效地拓展学生的空间思维。
四、传承传统数学，挖掘教学潜力。
传统数学是人类科学文化长河中的瑰宝，是现代数学发展的基础，继承和发扬传统数学思想和方法，是我们师生义不容辞的责任。因此在教学中教师要充分挖掘传统数学的教学资源，拓展数学课程的教学空间，让学生愿意去学数学，并热爱传统数学。
教师设疑，学生解惑，师生互动。通过传统数学中的典型题目，巧设疑问，引导学生小组合作，共同探究得出结论，让学生在解题的体验中享受学习数学的快乐。
引而不发，延伸知识，开拓视野。传统数学中的很多思想和方法，在学生学习过程中教师似乎不经意的引出，让学生自己质疑，然后再利用所学知识解答，从而巩固所学知识，打好双基。
激发热情，挖掘潜力，推进教学。传统数学是文化瑰宝，其中蕴含着丰富的文化底蕴，激发出学生对数学有好奇心与求知欲。
通过传统数学思想和方法的传承，让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。从而形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
综上所述，传统数学的思想和方法可以有效地推进新课程数学的课堂教学，将传统数学中的精髓提取出来为现代数学新课程改革服务。应用传统数学知识，结合实际课堂教学，提高教学效果，拓展小学数学课堂教学的有效途径是我们数学教师应有的自觉行为。
参考：
1、《全日制义务教育数学课程标准》
2、百度——百科：九章算术词条
3、百度——国学：《九章算术》
