把数学美育教育孕育于课堂教学中

颍州区王寨中学  窦振影

摘要：数学家们总是追求数学的真善美，正如哈尔曼.韦尔所说“我为真和美而工作，当二者发生冲突时，我宁愿舍真而求美”。在初中数学学习中，很多学生深感数学单调、枯燥、乏味、难懂，以致严重挫伤了他们学习数学的积极性，从而对数学学习产生了厌倦。究其原因是学生未能体会到数学美的存在和追求数学美的乐趣，难以产生对数学美的感受和对数学美的创造。数学审美教育受到了数学教师广泛的重视。怎样把数学这一“思维的体操”让学生跳好，让学生去热爱数学、学好数学、用好数学，数学审美教育成为了数学教师最为关注的问题。

关键词：数学美 美育 教育

    五彩缤纷的数学世界，处处盛开着数学的花朵，而每朵花都蕴藏着丰富的美的因素。由于初中学生受生活阅历、认知水平和年龄特征等诸方面因素的限制，很难体验到数学的美。导致有的人对数学失去兴趣，认为数学枯燥乏味，是大伤脑筋玩意儿；有的人认为数学抽象难懂，成天与数目字打交道，没多大意思；有的人甚至对数学产生畏惧心理，把听数学课、解数学题，看成是最头痛的事。之所以会产生这些情况，这与数学教学忽视贯彻数学中的审美教育原则有关。在数学教学中，教师应该进行数学审美教育。注意挖掘数学中美的因素，培养学生的审美心理和数学美感。当学生发现数学学习确是一件追求美的世界时，便会摒弃对数学的拙见，极大地提高数学学习的积极性。因此，对初中学生加强数学审美能力的培养，成为了数学教师一个值得探究的问题。

   让学生在学会识图中感受数学的“形状美”

    英国数理学家罗素曾说过“数学如果正确对待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”。在新课程教学理念下，教师应引导学生感受数学的神奇之美。学生一旦感受到教学与生活息息相关，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。

在平常的教学中，教师要有意识地培养学生的识图能力，看一看我们周围的世界，在丰富多彩的生活中，让学生去发现数学的影子，找到许许多多的几何图形。

    在学习了“三角形的相似”后，如果给学生一份特别的家庭作业，让学生观察上放学途中经过的乡镇街角的景致，从中去发现一些熟悉的数学图形，并让学生思考、交流、归纳，有哪些图形是相似的？在学习《轴对称变换》中，如让学生自由发言，在我们美丽的校园里，哪些叶子是轴对称图形，哪些是中心对称图形，教室里有哪些也是对称的图形呢？让我们的学生真真实实地感受到生活中的数学之美。在学习《圆》时，把圆同描写太阳和月亮的声色并茂的优美诗句以及数学史上对圆的美学认知的历程结合起来，利用互联网将生活中的圆搜集并展示出来，就如小雨滴落在湖面上荡起的涟漪，那种震撼的美，让学生屏息凝神，深深地感受到了数学的美，此时的内心感悟要比老师的教条好上何止千百，在这样的课堂中去学习数学学生怎能不感兴趣?新课程倡导的情感目标也就水到渠成地落实了。细节无处不可美，一句动听的表扬，一个感人的眼神，一份漂亮的板书，一次有趣的数学活动……就在这不经意中，数学之美便走进了学生的心灵，起到了很好的效果。在《圆》的学习过程中可适当地延伸知识，介绍奥运五环，不近带给学生美感享受，又昭示出人类体育运动之美。在课余的时间，还可带领学生漫游在数学“王国”，日常生活中的许多物品，诸如书柜、图书、杂志、火柴盒及至国旗都采用了这一优美的图形，以带给人们更多的美感的享受。

    通过这种体验式的数学学习，学生能感觉到数学是美丽而神奇的，数学美不胜收。长此以往，不仅让学生感受到美的熏陶，还循序渐进的培养了学生的数学审美能力。
   让学生在学会鉴赏中感叹数学的“和谐美”    

    尽管在数学审美方面人们难以形成一致的见解，但数学与审美是密切相关的。美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。数学教师不仅在教给学生一些枯燥无味的公式和解题诀窍同时，也要引导学生在鉴赏中发现数学是美的。

为了提高学生的科学鉴赏能力，我们要经常引导学生用美学的眼光审视所学生的数学知道，研究数学发现的过程，向学生渗透科学美存在于生活中的每一个角落的观念，增强学生的好奇心，调动学生学习的积极性。达芬奇说：“黄金分割是美的原则，一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。由此提出问题：你们自己的体形是否标准？当气温为23°C时，为什么人们身心感到最舒服？那么，回家后量一量、算一算，到明天我们学习黄金分割了之后，你们便可以得到答案的。”同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引，兴趣十足主动积极地去预习要学习的内容，真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。

在学习应用题时，用线段图帮助学生分析题意，使学生从感受到数学中这富有秩序的设置和乘法的美等。因此，我们应该挖掘教材深层次的多元教育因素，有意识地积极引导学生去发现美、表现美、创造美，使美的情感得到升华，促使学生的人文素养得到提高和发展。数学之美很难定义，但只要我们细心鉴赏，就能在学习数学时感受到美的愉悦。

   让学生在学会游戏中体验数学的“整齐美”

    随着《新课程标准》的实施，教师们越来越关注的是：采用怎样的教学方式更能服务于学生的学习方式。实践证明，当教学内容能够用多种形式来呈现时，学生将会学得最好。数学游戏就是其中最受师生喜欢的形式之一。游戏与教学相互包含，使学生们在愉悦游戏的同时自主探索知识，发展能力，张扬个性，实现教学方式的大开放。数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生心智潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，在游戏中体验数学的科学趣味性“整齐美”，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

    在《对称、平移与旋转》三种变换的复习课时，把“跳棋”游戏融进课堂学习，学生在游戏过程中潜移默化地掌握了对称的基本特征，不仅在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，又初步认识到数学与人类生活的密切联系，体验到数学活动充满着探索与创造。

   让学生在学会表达中体会数学的“抽象美”。

    在新课程中，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不在是去充实仓廪，而是要点燃思维的火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学习如果不经过学生兴味盎然的尝试，不经过理智的挑战与思维的碰撞，不经过多次质疑、自主选择，不经过比较反思、独立判断，没有自己的独特感受和发自内心的真切体验，很难说学生真正掌握了知识，获得了发展。
     在实际教学中，教师可大胆放手，给学生充足的时间，让学生真正成为学习的主人，成为知识的主动探索者；让学生学会实践，在实践中感受数学的“抽象美”。正如一位优秀的数学教师对学生所说的“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。“每一个数学公式，就是一首诗”，如公式C=2πR就是其中的一例。一个传奇的数π把圆周长和半径R紧紧相连，反映了两者之间有着“必然性和有机性”，就是数学的奇异美、和谐美，这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而抽象再生的哲学美。

    让学生在学会创新中感悟数学的“对称美”。

    “数学美”思想不仅能够激发学生对数学科学的爱好，也有利于增长他们的创造思维能力。“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对初中学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。在学习了点关于直线对称点求法后，就要引导学生从联系实际的角度去分析，创造性的使用教材，对课本中的例习题进行加工或改编，就可得到不同学习内容的问题，多方面培养学生的创新能力。如对教材例题“一条小河l的同旁有两个村庄A、B，在河边修一个抽水站，问该站应修在什么地方，才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短？”的延伸:（1）小河两岸（设两岸是平行的）有两个村庄A、B，要在河上修一座与河岸垂直的小桥，使两村庄间的距离为最短，小桥应修在什么地方？（2），在圆柱形铁皮桶的外侧A 处有一只小虫，请为它设计一条最短的路线，使它沿桶外侧爬到桶内壁B处。（3）在平面直角坐标系中，已知点A(－2,5）、点B(3,4)，试在x轴上求一点C，使AC+BC最小等问题，这一例题也就成了“美题”有了“美解”。通过学生对这些问题的思考和解决，逐步形成创造性的思维能力。

    在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、自主学习的课堂氛围，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。学生能在不断的自主创新中，享受数学之乐趣，感悟数学的“对称美”。

   让学生在学会质疑中优化数学的“神秘美”。

    爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教师应教给质疑的方法，使学生乐于质疑，从中能享受到质疑的乐趣，而不是把它看作是苦差事。也就是说“乐在其中，才会有吸引力和产生内趋力。”让学生在知识的来龙去脉上质疑，在知识的作用上质疑，在知识结构上质疑，在知识的模糊处质疑，在概念内涵，外延的拓展上质疑等等。在质疑中优化数学的“神秘美”。 

    在教学“轴对称”时，教师利用几何画板先进行操作演示使学生对轴对称图形有了一个初步印象，再让学生阅读课本材料并提出问题：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想问你的同学？”这个问题一下子激发了了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题：“圆的对称轴是什么？”“为什么要说所在的直线？”等。但由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。此时，教师应予以鼓励，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问题的热情。同时对学生提出的问题给与引导和积极的、恰当的评价，树立他们的学习自信心和积极性。激励学生从不同的角度去思考和判断，鼓励学生自己发现问题，解决问题，激发学生的质疑热情，对学生新奇怪异的想法我们要加以保护，决不能随便予以否定，遏制及嘲笑。对于提出好问题的同学，应鼓励起进一步的探索，大胆创新，让学生品尝质疑的乐趣。久而久之，教师在教学中可以建立民主平等、和谐的师生关系，营造出一个宽松、活跃的质疑氛围。那么，对学生能主动获取知识，一定能起到极大的促进作用。

    总之，面对新的课程标准的实施和教育教学方式改革的挑战，数学教师必须更新教育理念，勤动脑，多思考，以自己对数学最真诚的热爱、最睿智的领悟、最诗意的诠释引领学生走进美丽的数学花园，培养初中学生数学的审美能力，使他们对数学产生美好的情感，让每一位学生都拥有一双认识、欣赏并发现“数学美”的慧眼，去实现伟大的中国梦。

参考文献：

1、张道一《美术赏鉴》高等教育出版社2007

2、杜卫《美育学概论》高等教育出版社2001

3、蒋孔阳《美和美的创造》江苏人民出版社1998

4、吴开明《数学美学》北京教育出版社2001