数学学科的课内外整合
曾凡喜
(六安市霍邱县城关镇中心小学,490930903@)
摘 要:数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,学习数学的过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。通过整合,将数学知识与学生的兴趣、经验、需要融为一体。在愉快的环境中学习数学,亲近数学。
关键词:整合 做数学 读数学 画数学 话数学
任何有意义的学习,都决不是机械事实的简单叠加,而是通过活动,建立数字与数字、数字与运算、运算与运算之间的关系,这种关系就是数感,一旦形成良好的数感,儿童的计算就不成问题。
一、课内外整合的必要性
翻开数学的发展历史,我们不难发现,数学是为解决生存、生产、生活问题而诞生的,所以,任何一个数学符号、算法等等背后,都是数学事实和数学故事。
我们真实学习到的数学,不是古希腊数学以及由其发端的近现代数学,而是中国古代原始数学——算术和图形。算术和图形只是组成数学的原始的基本的部分原材料,而人类现代数学的一切基础,是古希腊数学。对学习现代数学而言,我们缺乏最基本的历史和文化、认知和理解。近现代数学,对我国而言,是舶来品,完全的外来文化。这就如英语一样,我们按照中国人学习母语的方法来学习英语,此路不通。成语是在一定的社会发展中日积月累形成下来的,说到某一个成语我们就知道什么意思,甚至知道它背后的故事。对于外国人来学习我们的成语,如果不了解中国历史,他也会头疼。同样的道理,让中国人学这些外来的数学文化,也会不知道怎么学。我们数学教师应当让孩子感受到数学的有趣、好玩,但光从课本来理解数学的魅力真的很难,我们大人也无法从一本好书中真正理解这本书的好来,需要通过阅读很多相关的书才能更好的理解第一本书。就需要对数学进行激趣和整合。
二、为什么要进行课内外整合
首先,学生的学习和发展并不是被禁锢在学校的课堂之内的,而是时时事事处处都是发生着的。
其次,数学来源于生活,应用于生活。传统的“分科化”的数学教学,将数学禁锢在课堂之内,将目标局限在知识技能上,将本来很好玩的数学打造成“人人谈数学色变”的枯燥、无味、没用的形象。数学的课内外整合,将数学与生活紧密整合,打造“有用的、好玩的”数学,保证学生浓厚持久的学习兴趣,人人都能获得数学上的发展。
最后,学生的发展是全面的综合的发展,全面综合的发展是表达能力、合作沟通能力、思考研究能力、创新能力等综合素养的发展。显然只关注课内资源不能达到这些育人目标。
数学与生活,犹如盐在汤中。曾经一个德国学者有过一个精辟的比喻:15克盐放在你的面前,无论如何你也难以下咽,但当15克盐放在一碗美味的汤中,你早就在享用佳肴时,把15克盐全部吸收了。
这个比喻表明数学、数学知识需要融入生活情境中,才能显示出活力和美感。数学知识和学生的生活是紧密相连的,学生的课内学习和课外活动是紧密相连的,要把这些密切相关的东西,从学生发展的角度统整起来,培养孩子综合运用知识与解决实际问题的能力。将课内与课外进行联系,挖掘课程资源,以培养学生动手操作的能力、解决实际问题的能力、实践创新的能力。
三、怎样进行课内外整合
1、做数学
学习小学数学不仅要建构严密的知识体系,更要知道各种联系,这种联系不仅来自数学内部,也来自学生亲身经历的生活——应用数学的思想、方法和知识解决实际问题。不仅要帮助学生积累丰富的经验、更要让学生积累生活经验,认识到数学处处有用,学会用数学。如何才能完成“培养学生动手操作的能力、解决实际问题的能力、实践创新的能力。这是一个“把问得权利交给学生,把讲的机会让给学生,把做的过程放给学生”的过程,这更是一个不断探索、不断创新、不断完善提高的过程。不要替学生决定他应该怎么做,而是让他了解更多、看到更多的可能性。
在二年级上册的课本中,怎样做竹蜻蜓,这种制作简单而精良的小玩具,使得德国人根据其形状和原理发明了直升机的螺旋桨。让学生们动手制作,体验了一回做竹蜻蜓的乐趣。体验传统民间工艺的重要,但发现其中的数学奥秘才是关键。用硬纸板剪出蜻蜓的翅膀,成为了一个对称的图形,而后展开、压平,则图形再一次变化。将民间工艺与数学结合,使学生有了立体可感的图形认知。
在三年级下册的课本中,出现的剪纸艺术。剪纸艺术是我国最为流行的民间艺术之一。据说,目前发现最早且有据可查的剪纸是在新疆吐鲁番火焰山附近发现的五幅北朝团花剪纸。随着时代的更迭,甚至出现了专门以此为生的艺人。但是,你可曾想过将剪纸与数学中的“图形的运动”相结合呢?教材中多次用剪纸来说明“轴对称”这一概念,这样的结合,是否会让你更好地理解数学概念,同时又有动手剪纸的欲望呢?
2、读数学
对于儿童来说,数学阅读的内容远不止读课本、读解题过程、读数学家的故事,而应当包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。在我们看来,数学阅读是数学、科学、人文艺术等的整合阅读。基于核心素养的数学阅读关注人的知识能力、情感态度、价值观的综合发展。好的数学阅读能够起到这样的作用:汲取智慧、启迪思考、陶冶情操、培塑人格。这也是我们把数学阅读作为一门课程的课程目标。
当然,对于儿童整个生命成长来说,数学阅读远不能仅仅通过课程来落实,数学阅读应当是“得法于课内,得益于课外”。只有当能够让儿童将数学阅读作为其生命中不可或缺的一部分时,才能说数学阅读推广是成功的。
以认数为例,我们在课堂上阅读绘本《过去的人们是怎么数数的呢?》,将人类记数的历史以儿童喜欢的方式融入,体验符号背后的文化智慧与创造。当学生发现记数的发展与人类的生活与发展联系如此紧密,当他们再到生活中去寻找数的时候,学生表现出来的那种丰富和多样性令人兴奋!数学阅读不是附加,而是需要。
比如,《避开恶猫的方法》绘本阅读,教师在创设情境调动学生参与之后,以问题驱动儿童阅读:小老鼠遇到了哪些问题?是怎样动脑筋想办法解决的?这些问题需要学生理性思维的参与,也能培养孩子带着问题去阅读的习惯。
在儿童自主阅读、交流后,教师以更具挑战性的问题引导学生思考:小老鼠的智慧表现在哪些地方?相信同学们比小老鼠更有智慧,你们解决问题的办法能比小老鼠更聪明吗?这样的问题就注重了质疑、批判、创新能力的发展。
还可以读着“亭台六七座,八九十枝花”来感受“生活中的数”。这出现在一年级上册的诗句,让我们艺术化地认识了“十”这个数字。原诗为:“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。”短短二十个字,却描绘了一幅乡村美景。当数学遇上文学,竟产生如此的魅力!
我可以读着“一尺之棰,日取其半,万世不竭”来理解分数的奇妙。五年级下册中引用我国古代著名哲学著作《庄子 • 天下》中的句子,原本该句是庄子列举的辩者惠施与人争辩时所提出的命题,带有一定的辩证法因素。但将其与数学结合,当真让人感觉“哲”与“理”的难分难舍。
还可以读着“华容道”的故事,看着《西游记》的图片,感受图形的变化与分数的大小。当数学邂逅“四大名著”,题目的设置也要与故事的情节、人物的形象相匹配。特别是五年级下册的《西游记》对话,反映了师徒四人的性格,猪八戒的“贪吃”、孙悟空揪住猪八戒耳朵的行为、沙僧的“犹疑”都与文学作品紧密相关,虽是探讨一道分数乘法的问题,却让题目变得鲜活。
3、画数学
画数学”是学生在学习数学的过程中,用简单的图形把题目的意思表示出来,或者学生把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法。它能帮助学生很好地把生活经验“数学化”,使学生能用数学的眼光去观察生活中的一些现象,能解决生活中一些简单的问题。“画数学”这种学习方法不仅直观形象,而且在教学中使用方便,弥补了数学学具的一些缺点,非常适合低段数学教学。学生能从“画数学”中体会到数学学习的乐趣,并且有意识地利用“画”来解决问题;学生在“画数学”的过程中体会到了数学的价值,欣赏到了数学的美。
那么“画数学”到底应该怎样画?又在什么时候“画”呢?
在学生理解困难时
一年级上册解决问题中有这样一道思考题:我前面有9人,后面有5人。一共有多少人?
学生在以前的学习和练习中,已经形成了这样的一个观点——求一共有多少就是用加法,所以当他们拿到这一题时,想当然地列出了算式“9+5=14”。教学时,我问了孩子们从题目中知道了什么,这个“我”有没有包括到到9和5中去,然后让他们讨论如何解决,最后汇报讲解。这样的一个过程下来,只有十几个孩子理解,后来我又讲了两遍,理解的孩子虽然多了,可是换了一道类似的题:从前数起我排在第9个,从后数起我排在第5个。这列队伍一共有几个?大部分学生又习惯地用9+5+1=15。怎样让学生更好地理解呢?用“画一画”这一方法,就提出“你能用两种不同的图形表示‘我’和其它人,把这两列队伍画出来吗?”
新课程标准提出:“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。”因此,课程内容就要求有意义的学习方式与之匹配。在实践中认真感悟与探索怎样让“画数学”这种学习方式更符合新课程理念。
“画”出需要——有需要才“画”
“画数学”是学生在学习的过程中,用简单的图形把题目的意思表示出来,或者学生把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法。从本质上看,“画”是解决问题的思维工具。工具的价值不在它本身,而在于它的作用。衡量工具作用的标准在于“能否指引人们的行动取得成功,能否满足人们的目的和需要”。因此,学生“画一画”的真正动因不是某种外力强加,而是源于自身成功解决问题的需要。
、“画”出价值——形与数要相互渗透
《数学课程标准》指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能‘了解数学的价值’。”我们让学生画数学,并不是“画”了就会产生价值。教学过程中,教师的主动参与和积极引导是学生“了解数学的价值”的前提。
4.话数学
话数学的目标就是为了锻炼一副好口才。所有课内外的整合,都需要我们动手去做,光停留在理论上,永远不知其意。话数学要做到言之有物、言之有序、言之有理、言之有文、言之有情、言之有趣。
教育的根本在儿童生命的成长,而教学的全部意义也在儿童的成长,教师的整合理念带来课堂模式的改变。由课程执行者转变为课程创造者,学生在学习过程中有了更多的实践、体验、参与,从而提升综合素养,让他们用自己的方式接近数学、亲近数学。