内容摘要：  本文探讨了通过发挥教师的主导和学生的主体作用，来落实数学有效教学，提高课堂教学效率的一些做法和经验，总结出“五导”和“五到”。

关键词：       主导作用  主体作用   教学效率

   关于落实数学有效教学，提高课堂教学效率一直以来是广大教师探讨的热点问题，如何切实落实有效教学，提高课堂教学效益呢？结合自己的多年从事数学教学的经验，在工作实践中我总结了下面一些经验做法

  我认为首先不能忽视教师的主导作用，教师的主导作用主要表现在“五导”

   一 是认真“编导”。所谓“编导”就是教师在认真研究分析教材的基础上，按单元组成结构，编写好教学方案，安排好学习过程。对不同的教材，可以采用不同的处理方法，凡是能用前面知识很容易得出的内容，教师课采取“提出问题，启发引导”的方法进行知识的迁移;凡是教材编写顺序不完全符合学生思维发展过程的，教师就应做好调整教材的工作；凡是教材内容所反应的思维方法，离开学生思维过远，教师就要做好填坡搭桥的工作

二 是积极“引导”。学生的思维活动，常常是由于在实践中碰到要解决的矛盾后而引起的，所以教师在教学中要创设情境，提供隐藏规律性的材料，精心设计问题，引导学生探索发现。最后教师抓住关键内容，重点精讲，促进学生思维水平的提高和质的飞跃。这个引导的过程要求教师要善于倾听和观察发现学生存在的问题才能进行有效的引导。在每节课中教师都会提出问题让学生分组讨论，这个时候作为教师都要巡视观察发现有困难或讨论不起来的小组，倾听他们的意见，及时的给予点拨提示。

三  是注意“辅导”。一个班级的学生，知识基础不一样，思维程度也不尽相同。现在有部分老师存在重视学习能力强的学生对那些在这一科中表现不太好的学生漠视甚至放弃，那样做的结果只能是他们的知识不落实或者思维多次得不到训练，认知结构中，就缺乏数学知识的系统性，也增加他们学习的困难，影响他们学习的信心。所以教师在数学教学中既要面向全体学生，又要注意抓两头。针对中差学生，在课堂练习时，要进行有针对性的个别帮助，布置分层作业，使不同程度的学生都能有机会学有所得，发展不同程度学生的学习信心和学习能力。使差生转良，优生更优。

    四 是不断“开导“。所谓“开导”，即要不断地激发学生的学习动机，培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性。从教法角度来说，主要是教师在教学中要善于设疑，鼓励学生质疑，即不断地创设认知冲突。其方法可结合教材内容提出有趣的数学问题、实际的数学问题、探索的数学问题、似是而非的数学问题，数学诡辩的问题等等。

五是加强“指导”。教师的任务不仅是传授知识更重要的是指导学生怎样学。要学生知道从哪里很快的全面准确的找到自己做不知道的东西。我曾对数学学得较差的学生作了分析，发现这些学生所以学的差，其原因有以下几个方面：一是数学基础知识差；二是学习太多差；三是学习方法差；四是数学思维开发差。为此我可经常让学生写学习反思，总结自己的学习经验，然后在全班交流，彼此借鉴，让学生找出自己能够接受的学习方法再学习中加以运用，在下一次总结的时候写出自己运用这种方法的得与失不断的总结提炼最终找出最适合自己的学习策略。

学生是学习的主体，只有在教学中真正把这个关系摆正了，才能充分调动学生的学习热情，最大限度的提高课堂教学效益。那么如何发挥主体的作用呢？我个人认为应该做到五个“到”

一是让学生“看到”即让学生“看到”书。现在的老师对新课程有个误解，以为书上的内容零散也少很少让学生看数学书，其实数学是一门逻辑性科学性很强的学科。学生阅读教材可以培养学生数学语言的表达能力和思维的严谨性。但是学生在阅读教材时也不是什么内容都拿过来读，教师应该就不同的内容提出不同的阅读要求。

有关概念的内容，要学生能正确理解定义中的字、词、句；明确定义中的条件和结论；能举出符合定义的实例；比如在学习对邻近的类似概念能加以比较，说明它们之间的区别和联系。因为数学学习的过程中，首先接触的是各种概念，很多数学知识的获得都是从概念中推理得到的，所以一节新课概念的理解和学习是很重要的，虽然现在淡化概念的教学我认为那只是不要求学生去死记硬背概念而是真正理解概念所表达的对事物本质属性的描述，真正明确一个概念的内涵和外延。怎样做到这一点呢？举个我教学中的例子说明一下。在学习同类项这个概念时，上课时我出示下面一个多项式7a+3a²+2a-a²      

并提出思考问题：上面这个多项式中的项中有没有一些项有相同的地方？你能总结相同的特点么？你能给具有这样特点的单项式起个名字么？

学生观察思考后很容易找出下面这些项

学生起的名字五花八门，在学生回答后我肯定学生的回答夸奖学生善于观察和思考，然后在黑板上写出教材中的概念和定义，所含字母相同并且相同字母指数也相同的项叫同类项。学生逐字阅读这个概念结合自己刚才的经历很容易抓住概念的本质和概念中的要点，请学生谈对概念的理解,请学生举出同类项的实例，其中有一个学生在其他学生举例后提出问题2与-5是同类项么？当时我首先夸赞这个学生善于思考，然后引导学生回顾定义含有字母的是那样判断，如果不含字母的项即数字都是同类项，然后设置以下练习下列是同类项的有

2a²b  与  -3ab²   ；   -x³y²  与  4a³b²   ；  m²n³与  5n³m学生在进行判断时通过出现的错误；对同类项定义有了本质的认识，为学习合并同类项奠定了基础。

有关定理的内容，要学生能分清条件和结论；掌握证明过程的思路和步骤，有时要说明依据；要理解条件及已有的知识在证明过程中的应用；有时要注意定理的使用范围。比如学生在刚开始学勾股定理时经常犯的错误有2个，一个是只要给出三角形2边的长度就用这个定理求第三边也不管是不是直角三角形这个定理使用的前提条件，另一个是不注意定理中的字母所代表的边是直角边还是斜边，所以再验证得到勾股定理后，我补充了以下练习，一个是在学生做过几个直角三角形已知2边求第三边的内容后，补充练习已知三角形ABC ，AB=3,BC=4求AB,有不少学生就出现直接按勾股定理求出AB=5，还一个是已知三角形ABC,∠B=90°，a=3,b=4求c,也有不少同学直接根据上面那个练习的结果直接得出c=5这个时候再让学生回过头去读教材中的定理内容，学生很快就找到自己所犯的错误，对定理的使用条件和应注意是事项印象特别深刻，上面的错误也没有再犯。

有关公式的内容，要学生能用数学语言及数学式子正确表达；能掌握公式推导的思路和层次；知道公式应用的条件与方法和适用范围；有时要根据公式的特点找出记忆的方法。

   有关例题的内容，要学生能看懂解题的过程；理解新知识的应用方法；找出解题的关键；掌握解题的书写格式；有时还应要求学生探求新的解题思路，考虑一题多法。

要求学生边看边问，多问几个为什么，要正问和反问。课本上省略或不清楚的地方可添上去；没画的图可补画上去；不同的看法可加眉批。

二是让学生“想到”。数学知识的概念、规律、结论，应在学生思维过程的后头，否则学生的认识过程就会被阻塞。因此在数学教学过程中，教师不应该过早的把结论告诉学生，而应采用：“教师引在前，讲在后；学生想在前，听在后”的方法。这样可以调动学生思维的积极性。比如在学习北师大版数学八年级上第五章第三节变化的“鱼”这节课时我首先让学生动手在课前准备好的方格纸上描出给定点的坐标然后将这些点顺次用线段连接得到一条“鱼”的形状，然后出示想一想的问题

1.将上面的“鱼”的“顶点”坐标的纵坐标保持不变横坐标分别加三在将得到的点用线段顺次连接这样又得到另一条鱼，这条“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做，

2.将上面的 “鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5，所得到的“鱼”与原来的鱼相比又有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别加-2呢？

3.将上面的 “鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别加-2呢？先猜猜再具体做一做

4.将上面的“鱼”的“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与刚开始相比又有什么变化？

这些问题的提出后，我在各个学习小组之间巡视指导，在巡视的过程中发现有个小组在解决问题2时和问题1发现的规律不一样，我看到后深入到其中和他们一起找出错的原因，发现个别点的坐标在描点时将横纵坐标搞反导致连接后得到的不像原来的鱼的样子无法总结规律，经改正后学生很快发现规律。用这样的方法，通过先提出思考问题的方式，学生的思维在整个操作的过程中处于积极的状态，这样思维的量就大，思维的质就高，最后逐步达到由学生自己通过动手实践，动脑思考就能解决问题，整个学习和归纳的过程我都是让学生去完成，给学生充分的操作和思考的时间，虽然课堂看起来有些缺少秩序但是做到了一定要让学生自己去思考解决，得出结论。大大提升学生的思维品质有和能力。三是让学生“讲到”。学生通过思考就能够讲得出的问题，一定要让学生自己讲，教师不要包办代替。给每个学生同样的表现机会。这个讲包括在小组交流，组间交流时讲。比如再上直线和圆的位置关系这节课我提出问题给直线与圆相交、相切、相离下定义应该从哪个方面考虑？同桌之间说说你的思考的优点。这个话题的提出给学生的思考空间大难度小，每个学生都会有自己的看法。学生讨论一段时间后我又让他们前后桌交流，学生在交流中各抒己见充分表达自己的思考方法，让每个小组选出一个代表说出自己下定义的方法。学生提出2种定义方法，一种是按直线和圆的交点个数，一个是按圆心到直线的距离和圆的半径的关系，这样水到渠成的完成新知识的学习，而这个完成的过程正是在学生的讲中完成的。

四、让学生“议到”。要发挥学生的主体作用就要给学生提供一个自主合作交流的学习环境，学生参与探究交流讨论，所谓议就是让学生讨论。这种讨论就是探讨性的思维活动，它能促使学生积极思维，加速完成认识和掌握知识的过程，也是打开学生思维的手段。比如在上北师大版数学七年级下第一章整式的运算这节内容时采用先学后教的方法，即上课开始出示学习提纲

1.你认为积的乘方这一节应该掌握哪些内容？对每一节内容的阐述你认为是不是最合理？你还有更好的办法来阐述么？

2.学习教材中的例题是为了解决什么问题？

3.积的乘方的性质在课本在中有几种应用，你还能举出其他方面的运用么？

4.对今天的学习谈谈你的体会

出示过后强调这个提纲只是给大家一个框架，你们可以根据自己的实际情况对提纲加以调整。可以提出把提纲中较大的问题细化为若干小问题；也可以提出你自己要解决的问题。可以独立思考也可以和同桌或者走出来与你最好的伙伴交流，然后把课堂交给学生的同时教师在各个学习小组之间巡视，对交流不认真的及时引导明确要求，在倾听中发现学生思维的火花，及时点拨学生的困惑，引导学生总结归纳，整个学习过程就是在以学生的交流讨论为主，教师是学生学习的引导者的关系中完成的。这样也极大的提高了课堂教学效益，最大限度的落实了有效教学。

五是让学生“练到”。提到做练习现在有些老师谈练色变，其实对于数学必要的练习还是不能省略的。练，是学生学会独立分析问题，解决问题，提高智能的关键。所以学生能独立完成的练习，一定要让学生自己去做。练，要按懂、会、熟、巧的顺序分阶段有计划的进行。练，必须按由易到难，由低到高、由简到繁，由单一到综合的规律进行。练，还要有目的性：有的是为了巩固有关重要的概念而练；有的只是为了突破重点难点而练；有的是为了熟练某方面的技巧而练；有的是为了纠正错误而练；有的是为了提高综合运用能力而练等等。总之，每次练习都要有针对性，防止盲目性。只有这样才是有效的练习可以达到事半功倍的效果。

综上所述，在数学教学过程中，要达到加强基础，培养智能，提高素质的目的，必须实行“四个逐步转变”：在教学任务上，要抱过去的以传授知识为主，逐步转变为以培养学生智能为主；在教与学的关系上，要把过去的重教，逐步转变为重学；在教学方法上，要把过去的传统的教法，逐步转变为心的教学形式；在教学渠道上，要把强调课堂教学为主，逐步转变为重视第二课堂的开展，做到双轨同步，把学生学习知识的渠道扩展到课堂之外，使学生能以多渠道多角度获取知识。促进提高课堂教学效益的延伸扩展。

参考资料

关文信编著   《新课程理念与初中课堂教学行动策略》