精彩不容“错”过
怀宁县马庙镇中心学校 姜红
走进课堂，我们可以感受到课堂上的姹紫嫣红。可是有些课堂教学过于追求教学环节的畅通无阻，过于追求学生的“对答如流”，企盼“错误”与学生擦肩而过。特别是在一些公开课上，一些容易产生典型错误的问题，教师也会千方百计地未雨绸缪，防患于未然，让学生按教师设计的轨道去运行，这样就掩盖了错误的产生以及纠错的过程。
心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。由此看来，学生的错误、困惑等不再是教学的“绊脚石”，而是引领学生探究新知的奠基石。因此我们应把错误看成教学的资源，牢牢牵住“错误”的手，让学生在山重水复疑无路中，充分利用数学实践中“错误”这一“财富”，获得柳暗花明又一村的教学效果。
一、欲取姑予，对症下药
若教师在教学中讲得太多，引得太多，学生在学习中就会亦步亦趋，只能依葫芦画瓢，甚至会出现邯郸学步的局面。这样一来，学生失去了很多触类旁通、举一反三的机会，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在挫折中学会深思熟虑，在探究“错误”中产生独到的见解。这是我教学中的一个片段：
我用课件出示（1）：从一个长16cm、宽12cm的长方形里面，最多能剪出几个边长4cm的正方形？学生们读题后纷纷列式解答：（16×12）÷（4×4）=12（个）我高兴地点点头：“完全正确！”学生们欢呼雀跃。
我又用课件出示（2）：从一个长14cm、宽8cm的长方形里面，最多能剪出几个边长4cm的正方形？学生们一看和刚才的差不多，顷刻间，教室里小手如林，一个学生大声说道：“（14×8）÷（4×4）=7（个）”。我没有作评价，而是提问：“大家都是这样做的吗？”学生们异口同声：“是！”这时，我没有急躁，耐心地问：“请大家认真地比较这两道题，它们是一样的吗？有什么区别？”学生们把目光聚焦到题目上，凝视蹙眉，还有人在纸上画起来。
几分钟后有学生举起了手，一个学生回答：“这两题有点不一样。第一题长方形的长、宽都是4的倍数，正好剪完。第二题长方形长14cm，14÷4=3（个）……2（cm）沿着长剪3个正方形后还多了2cm，所以应该这样列式：14÷4=3（个）……2（cm），8÷4=2（个），3×2=6（个）。”我不禁赞许道：“你说得对极了！”其他同学也频频点点头……教师恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在“错误”中学会思考，并获得成功的体验。这样，学生的各种能力都会提高。虽然会使学生多走“弯路”，但这些错例对学生来说是一种宝贵的历练。让学生直面错误，学生可能会不好受，但起到的却是醍醐灌顶的功效，会激发学生乘风破浪到达成功的彼岸。
二、巧借东风，水到渠成
新课程下的数学教学过程，是教师与学生之间探究、交流共同发展的过程。教师课前虽精心的预设，但课堂因生成而精彩，智慧因生成而增长。因此，意外的“错误”会让课堂教学散发出异样的魅力，会让学生诗意地栖居在课堂上。
如在教学“两位数进位加法”时，我先让学生通过自主探究，初步知道进位加法的计算方法，然后让学生尝试独立计算。在巡视学生练习时，我发现有不少学生把29+71算成了等于90。是直接指出其错误还是……，我沉思片刻，既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我不露声色地请其中一位同学在黑板上板书计算过程，接着问：“从刚才这位同学计算过程中，你发现了什么？”有同学说：“他算错了，因为他将进位的‘1’丢了。”我接着问：“他的错误提醒你要注意什么呢？”同学们有的说它提醒我算好后，要再算一遍，这样可以减少出错；也有的说满十一定要向前一位进一……听完学生们的发言，我特意走到刚才算错的同学身边，摸摸他的头，笑着说：“谢谢你，因为你的错误引起了大家积极思考，使大家对进位加法的认识加深了一步。”那位出错的同学也乐开了花。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的计算错误，让学生展开讨论自己发现了什么，寻找出错的原因和这种错误给人的启示。这样做，不但突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，培养了他们学习的自信心和探究精神。因此，教师应更多地用“阳光心态”来关注学生的错误，用放大镜般的目光来捕获思维的闪光点，引领学生从错误中走向成功，品尝成功的喜悦。
三、巧妙引领，茅塞顿开
在课堂上我们常常会看到这样的现象：老师提出一个稍微难点的问题，教室里立刻安静下来，但当有学生说出错误的方法后，学生们便会七嘴八舌地说起来。这是“错误”激起了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向“正确”。学生学习过程本就是不断发生错误和纠正错误的过程。在这个过程中，必然会产生许多有价值的错误资源，这就需要教师练就“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐藏的教育价值，巧妙引领学生从错误中求知、探究，让学生茅塞顿开，享受到“柳暗花明”的感觉。
这是著名特级教师吴正宪的一个精彩教学片段：在学习1/2时，有学生说“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2。”这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
这时，吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看哪位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都是圆的1/2吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
吴老师巧妙地利用一种错误的说法，引发了同学们的一场大讨论。同学们在主动参与找错、辩错、改错的反思中，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力。
“失败是成功之母！”是的，学生的“错误”是一种有价值的学习资源，课堂正是因为有了“错误”才变得鲜活、灵气。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，让课堂因“错”而精彩。
