开展有效活动 积累活动经验
怀宁县马庙镇中心学校 姜红
《数学课程标准》指出:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。”著名教育家陶行知作了这样一个比喻:我们要有自己的经验做“根”,以这经验所发生的知识作“枝”,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。可见,数学活动经验是学生数学学习的必要前提,是其获得更多数学知识的源泉。
如何开展有效的数学探究活动,让学生积累数学活动经验呢?我认为应从以下几点入手:
一、让学生经历操作与思考的过程,积累有效的操作经验
皮亚杰说过:“智慧自动作发端,活动是连接主题的桥梁。”可见,动手操作在数学课堂中具有举足轻重的地位。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的表象。在操作过程中,学生会手脑并用,兴致高昂,思维的火花得以绽放,同时获得深刻、不易忘却的体验,从而积累有效的操作经验。
教学“有余数的除法”时,我尝试让学生动手操作“分糖果”,巧妙地攻克了难点。
师:把14个糖果,4个4个地分,你发现了什么?
学生纷纷动手分糖果。
生:我发现可以分成3份,还多2个。
师:你能用自己的话帮刚才分的情况说完整吗?
生:把14个糖果,4个4个地分,可以分成3份,还多出2个。
师:这样的结果,我们可以这样表示:(板书)14÷4=3……2。这里多出的2个,我们把它叫做余数。
师:看着板书,结合你刚才分糖果的情况,请说一说14、4、3、2的意思。
生:14表示我们要分的糖果总数,4表示4个为一份,3表示得到的份数,2表示还剩下2个。
师:如果再加1个糖果,同样分,你又发现了什么?
生(操作后):多出了3个糖果。(板书)15÷4=3……3
师:如果再加1个糖果呢?
生1(操作后):多出了4个,余数是4。
生2:不对不对,多出的4个糖果,每份还可以再分1个。商应该是4,没有余数了。
师:是这样吗?请你再分一分。
生操作验证,确实如此。教师板书:16÷4=4。
师:你又有什么发现?
生:我发现,当余数和除数相同时,商可以再增加1,而余数却没了。
师:真了不起啊!
“儿童的智慧集中在指尖上。”动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”,更是丰富多彩的思维活动,并在这一过程中动手操作经验与思考经验、策略性经验巧妙融合,从而积累了有效的数学活动经验。为了学生快乐地栖居在数学课堂上,让数学学习在“指尖”悄然进行吧!
二、让学生经历数学生活化的过程,积累生活数学化经验
在社会这个精彩纷呈的数学大课堂中,学生通过各种媒体获得了大量信息。这些信息能有效地促进学生对于数学知识的认识和理解。因此,我们要构建数学和生活的桥梁,在生活中捕捉小学数学的精彩镜头,挖掘数学知识的生活内涵,再呈现给学生,让学生经历将生活经验转化为数学活动经验的过程,使学生充分积累数学化的活动经验。这样,学生会感受到数学源于生活,生活中处处有数学,在探索的过程中体味数学的价值与魅力。
在学习连除时,一位老师创设了一个精彩的片段:
教师带着一些装月饼的盒子(每盒能装4个月饼)和袋子(每个袋子能装两盒月饼)来到课堂,开始了应用题的教学。
“孩子们,爸爸妈妈整天忙着上班,我们今天也来体验一下他们的辛苦好吗?”
孩子们对动手操作的问题大多乐此不疲,齐声答应。
“那现在你们就成为点心生产包装车间的工人了,希望你不但做一个双手灵巧的工人,更要做一个善于思考、善于动脑的工人。”教师指着盛着孩子们课间餐的筐说:“我们的任务是把这32个小面包包装起来。”
生:“老师,用什么装啊?”
教师把带来的一个袋子(内装两个盒子)放到了讲桌上,将包装要求讲明:“4个装一盒,2盒装一袋。包装之前先要领取包装材料,哪个小组最先申报合理数据就参与包装,小组讨论一下你们需要哪些材料。”
生:“老师,我们小组认为要先装盒。32个面包,4个装一盒,我们需要8个盒子。然后把8个盒子装袋,2盒一袋,一共需要4个袋子。”
一个小组操作,其他同学观看。
师:“在包装过程中,你发现了哪些数学问题?”
教师从学生的回答中选出“32个小面包一共能装多少袋?”让学生思考。
生1:“32÷2÷4”
生2:“32÷4÷2”
教师:“出现了两种不同的结果,到底哪种算式正确呢?请同学回忆刚才的包装过程,仔细思考,然后小组同学在一起讨论一下。”
学生讨论后一致认为:“先装盒,再装袋,应该是32÷4÷2。”
“为了生活而教育,依据生活而教育。”数学教学要根植于学生的生活,并在联系生活中超越,促进学生进行深刻地思考,以生成新的数学活动经验,让数学和生活在完美融合中丰富每一个学生的人生。
三、让学生经历抽象概括的过程,积累抽象概括的经验
抽象概括既是形成概念、得出结论的关键手段,又是构建数学模型的思维方法。抽象概括在我们的数学课堂上扮演着一个不可缺少的角色。因此,在数学课堂上,我们要引导学生细心观察、积极思考、认真比较异同,获取丰富的感性经验,再摒除数学事实或数学现象中那些个别的、非本质的属性,最后抽象概括出共同的本质属性。
教学“乘法交换律”,通过练习得出:4×5=5×4,12×10=10×12之后,教师引导学生发现这些算式中共同的规律。
生:把相乘的两个数交换之后,它们的结果相等。
师:在乘法中的结果可以说成──积。谁来再说一下?
生:交换乘数的位置,它们的积不变。
师:说得真好。两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。你们还能写出这样的等式吗?能写出多少个?
生:可以写很多个。
师:看来我们这堂课无法写完,那怎么办?谁能想出更好的办法?
学生思考后讨论。
生:我用a+b=b+a表示。a表示乘数,b也表示乘数,交换之后积不变。
师:你的方法很简洁,很有概括性。真了不起啊!
隐藏在貌似不同的数学情景背后的数学问题,却常常拥有本质相同的思维模型。因此,抽象、概括可以加深学生对数学知识本质的把握,形成准确又深刻的认识,积累了具体问题抽象化、形式化的经验,而我们的课堂也成了智慧的课堂。
为了我们的数学课堂满园尽是春色,我们在数学教学时要让学生亲身参与学习过程,从而获得最具数学味、最具价值的数学活动经验。只有让学生在亲历中体验,在体验中累积,在累积中感悟,经验的“根”才会扎得更深,扎得更远。