一个会思考的人,才真正是一个力量无边的人
——谈对“三角形全等的判定(SSS)”的理解
尊敬的各位领导、各位老师下午好!
下面开始我的说课,我将从教学背景、教学分析、教学过程和板书设计这四个方面来说这节课.
一.教学背景
新课标指出,学生是学习的主体,教师是组织者、引导者.所以教学之前对教学背景的分析尤为重要,在教学背景里我分为四个部分,分别是:教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点.
(一)教材分析
本节课取自沪科版版八年级数学上册第十四章第二节,在教材中,起着承上启下的作用.它是在学习了SAS,ASA之后学习的第三个基本事实,是对前面所学知识的拓展与延伸,又为学生今后学习AAS判定定理打下基础.对全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步.它是两个三角形间最简单,最常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据.
(二)学情分析
不能只分析教材,我们还要对学习的主体——学生进行分析. 1.学生已经学习了“边角边”、“角边角”.但是由于刚刚接触推理,特别是对于全等三角形的证明还很难. 2.学生爱问好动、求知欲强、想像力丰富. 学生生理及心理发育不够完善,思维有局限性,考虑问题还不够全面.针对以上情况制定措施1.从复习入手,激发学生的求知欲,从而降低了难度. 2.充分发挥教师主导作用,教学中利用多媒体演示,激发学生学生兴趣,在证明的过程中适时点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性.
(三)教学目标
综合对以上的分析,我将教学目标制定为:1.通过探究三角形全等的第三个判定——“边边边”,让学生寻找探索数学问题的方法.经历寻求“边边边”的过程,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法. 2.能够利用“边边边”判定两个三角形全等.了解三角形具有稳定性. 3.让学生在学习中体验独自克服困难、解决数学问题的过程,感受成功的快乐,增强学好数学的信心.敢于发表自己的想法,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯.
(四)教学重难点
结合教材,学生情况和教学目标,我将本节课重点定为:能够利用“边边边”证明三角形全等. 难点是:对基本事实的探究.关键是让学生掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.
二.教学分析
授之于鱼,不如授之于渔.我们不仅要传授知识,更重要的是教会学生学习方法,本节课,我采用教师讲授+独立思考+小组讨论+自主练习的方法.教与学相结合,学的方法是:读中学:探索发现;问中学:思考质疑;动中学:锻炼能力;练中学:巩固提高.
三.教学过程
课堂是教学的主阵地,以课标和学情为出发点,以教学目标我指引,在尊重学生认知的基础上,我将本节课分为:导入新课,探求新知,应用新知,当堂检测,课堂小结,作业布置.
(一)导入新课
设计意图:从对前面知识的复习,来激发学生探究的好奇心和学习的兴趣,引起注意,让学生在轻松的气氛中进入到本课的学习.
(二)探求新知
先在白纸上画一个三角形ABC,然后利用尺规作图,作三角形DEF, 使DE=AB, DF=AC, EF=BC.请同学把三角形ABC剪下来,和三角形DEF对照一下 , 得出三边分别相等的两个三角形全等(简记“边边边”或“SSS”)
设计意图:强化了学生的探索活动和探索过程,体现了学生在学习过程中的主体地位,学在画图,剪图,比较图的过程中感悟到了基本事实的正确性,并用自己的语言概括基本事实,体现了学生自主性和主动性.为后期探讨其他方法提供了思路.
(三)应用新知
1.例 已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,
BE=CF.证:AB∥ DE, AC ∥ DF.
教师先和学生一起采取倒推法来分析这题,教师板书证明过程
采用倒推的方式分析题目,也是分析法,数学证明方法还有综合法,数学归纳法等. 体会转化的思想,证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行都可以转化到对应三角形中解决.
设计意图:利用例题巩固“边边边”,教师利用板书规范和矫正学生的证明过程,让学生养成良好的推理习惯.
教师通过幻灯片让学生观看利用三角形稳定性的生活实例图片,引发学生思考,为什么都用三角形呢?同时利用制作好的三角形和四边形模型,让学生探索三角形稳定性.
(四)当堂检测
练一练1 :
如图,已知AB=CD,BC=DA求证:△ABC≌△CDA
练一练2:
如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△ABE≌△ACD
设计意图:利用练一练检验学生对“边边边”理解程度,并进一步规范学生的推理过程.教师利用多媒体演示,形象的指出哪两个三角形全等,哪些是对应顶点.通过动态变换,让学生形成习惯,在复杂的图形中也能很快的找到全等的三角形.
(五)课堂小结
对自己——谈本节课有哪些收获?对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么?对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑?
设计意图:小结旨在让学生反思自己的学习过程.梳理本节知识,在交流 中 加深对本节知识的理解.
(六)作业布置
必做题:习题14.2 P112第8题.选做题:已知:如图 AC=FE,AD=FB,BC=DE求证:∠C=∠E
设计意图:巩固所学知识,关注学生差异,设置分层作业,使学生得到不同的发展.
四. 板书设计
设计意图:完整的板书设计是教师教学的提纲,是学生复习的依据,有利于学生对新知的理解与巩固,也有利于规范学生的解题步骤,让学生养成良好的学习习惯.