如何培养小学中年级学生的数学素养意识
怀素菊
(滁州市定远县建设小学 807046332@)
【摘要】小学中年级学生的数学素养主要表现在：对数学学习的兴趣；具有良好的数学意识；有比较扎实的数学基本功。
【关键词】数感 符合意识 空间观念 估计意识 规律意识 数学应用意识
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”、现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数字化的时代已经展现在眼前，那种远离数字，远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，特别是对小学生数学的兴趣和数学素养意识的培养，是我们每位数学老师理应担当的责任。数学素养听起来很深奥、很生疏，其实它实时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。通过三年级上学期数学的教学，我认为小学中年级要让学生形成的数学素养包括数感、符合意识、空间观念、估算意识、规律意识、数学应用意识六种数学意识。下面，谈谈我是如何对中年级学生进行数学素养意识培养的。
什么是数学意识呢？苏教版教材在呈现新知识时，都是以图文并茂的形式，或以学生乐于理解的形式和感兴趣的方式展现新知，无处不在关注着学生数学意识的培养。如：湖面上飞过3队大雁，每队12只。一共有多少只？假如学生会计算12×3，说明学生具有乘法的知识与技能。学生会解：湖面上飞过3队大雁，每队12只。一共有多少只？说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识，而在一家三口到外面吃早餐时，每人吃12元，由此学生能想到12×3这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了，也就是说：能让学生既见树木又见森林。
一、理解数的意义与数的联系，培养数感
什么是数感？举个简单的例子，一个小朋友想把一堆沙放到袋子里，这袋沙能不能装下，就是数感在起作用。建立数感可以理解为“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但是每个都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养，培养小学生的数感是小学教学的重点。其实学生入学前就已经知道不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常肤浅的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有数的内涵。如在教学分数的认识时，把4个苹果平均分给两人，每人分得多少？把2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得多少？把1个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？教材就是通过生活中的实际场景，引起学生的认知冲突，产生再找一个新数的欲望，这样就自然而然地引出了分数。
二、经历符号化过程，培养符号意识
恩特斯.卡西尔把人定义为符号的动物，认为“符号化的思维和符号化的行为是人类生活中最富于代表性的特征”。数学的一个重要特征就是它的符号语言，数学用符号表示数量关系和空间形式。学生在生活中能接触到很多像医院标志、银行标志等符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学轴对称图形时，先通过呈现学生熟悉的标志，让学生仔细观察图形标识，然后引发学生思考：这些标识如果让你把它们分成两类，你怎么分？为什么？激活学生头脑中已有的描述图形的经验，通过交流、操作，学生产生用简洁的语言概括出轴对称图形特征的过程。这样学生经历了：具体事物——个性化的符号表示——学会数学化的表示过程，体会了引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用性，培养了学生的符号意识，发展了空间观念。
三、实际操作与数学思考相结合，培养空间观念。
新的课程标准指出：数学教学不是把现成的结论教给学生。数学教学是数学活动的教学，要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索它与其他事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分从事数学活动的时间和空间。因此，我们在教学时，要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点，留有足够的时间，让学生去操作、去探索。如在学习平移和旋转时，我就先利用学校升旗仪式，让学生观察旗子的运动方式，体育课上，我让学生仔细体会齐步走和四面转向的运动方式有何区别；在课堂上再让学生在课桌上把数学书上下左右移动，把他们自己制作的风车吹动等，让他们自己体会交流，明白 “平移沿直线，方向永不变；旋转绕一点，方向在改变。”学生在动手、合作与交流中体验知识的形成过程，感受数学独特的魅力，接受数学思想的熏陶，同时也能提高交际和合作能力，并能在合作中体验合作的乐趣、树立自信心，同时把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。
四、强调猜测的依据，培养估算意识。
《国家课程标准》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”估算本质上是对某种事物进行推断的活动，在掌握现有资料信息的基础之上，对事情状态进行大胆的假设与评估。将估算推广于文化课程教学活动中，就是要求学生在已经掌握的知识前提下，对新学习内容进行大概推断、评估，逐渐引导小学生体会到知识的内涵。教材在呈现两、三位数乘或除以一位数（0除外）笔算例题时，都让学生有一个估算过程，如：星光小学306名男生表演团体操，每3人托起一个火炬，一共需要多少个火炬？学生列出算式：306÷3= （ ），接着要求学生先估计商是多少，再算出得数，当学生精算后与估算结果对比，从而判断结果是否正确，提高了正确率。通过这样的估算练习，不仅训练了学生思维的准确性，而且使学生养成良好的验算习惯。
五、注意让学生发现问题，培养规律意识。
《水调歌头》中的“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”则说明了万事皆有不可违背的规律和数学中的周期律。新课程理念对教育提出的一个新要求，是改变学生学习方式，唤醒学生问题意识，由关注学生回答问题转向关注学生发现问题和提出问题。著名教育家爱恩斯坦说过：“发现问题往往比解决问题更重要。”发现问题是思维活动中最重要的环节，没有问题的思维是肤浅的，被动的。提出问题是建立在一定的知识积累和较强的逻辑思维及语言组织能力的基础上实现的。因此，学生没有问题就是教学的最大问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者，而不是知识的容器和考试的机器。教材中出现了大量的像这样：126÷9= 162÷9= 216÷9= 261÷9= 612÷9= 621÷9= 等， 让学生找规律的题目。我们在教学中应提供有助于学生发现问题的感性材料，启发学生发现问题。要根据课标的要求，多渠道搜集相关的信息，整合教学内容，改变文本呈现方式。创设新颖的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，让学生乐于发现问题，并提出自己关心、想知道的问题，培养学生对学习问题不断追问的习惯，逐渐让学生体会数学的规律意识。
六、注重数学与生活的联系，培养数学应用意识。
新课程标准明确提出要重视对学生应用意识的培养,强调学数学的目的就是用数学。因此在教学中,要重视学生的数学应用意识的培养,提高学生的数学应用能力。教学的内容应当是源于学生的生活,适应未来社会和学生进一步发展需要的,应当摒弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。因而要强化学生对数学的认识和应用,切实提高学生分析问题和解决问题的能力。如：一袋花生原价12元，一袋开心果原价26元，一袋香瓜子原价8元，现一律半价，（1）买3袋开心果要多少元？（2）72元可以买多少袋花生？在教学这道题时，我就问学生到超市买东西时，有没有看到同一产品不同包装的价格或同样包装打折幅度不同，然后比较一下，哪个便宜再买？其目的就是让学生联系生活实际，学以致用，培养他们的数学应用意识，体会数学应用的价值。
总之，培养小学生的数学素养是一个系统工程，不仅需要我们数学老师的努力，而且也要靠我们全社会的关心和支持。对小学数学老师来说，只有不断实践、不断探索，才能提高自己的教学水平，适应这一形势的需要，从而更有效地在课堂教学中培养学生的数学素养意识。
参考文献
[1]《数学课程标准》，2011年版
[2][德]恩斯特·卡西尔著，阳甘译：《人论》，上海文译出版社，2004年版
[3]马云鹏：《关于数学核心素养的几个问题》，《课程·教材·教法》2015年第9期。
[4]曹培英：《小学数学核心词演变的回顾、反思与展望》，《小学数学教师》2015年第11期。
