摘 要：本文作者结合自己平时的教学，分享学具制作、学具使用对辅助学生学习的意义。文中用大量的案例，阐述多样化的学具能有效培养低年级学生的数感；分析如何巧妙使用学具帮助学习理解比较难的数量关系；创造性地使用学具帮助学生建立空间观念；以及让学生制作常见的平面、立体图形来激发学生主动学习，培养学生的探索精神和动手能力。
关键词：学具操作，学具制作，数感，数量关系，空间观念
引 言：
随着信息技术在教学中的广泛使用，在教学中起着重要作用的学具渐渐被淡化、弱化。经历了这一系列教学改革的老师，我深刻地体会到：学具在小学数学教学中有着不可替代的作用。在小学数学教学中，借助学具教学能取到事半功倍的教学效果。从某种程度上可以说：学具是儿童从形象思维向抽象思维发展的必要工具。本文将与大家分享成功使用学具、制作学具对培养学生的数感、帮助学生理解较难的数量关系、形成空间观念，以及培养学生的探索精神等方面的一些成功案例和感受。
一、多样化学具，培养学生的数感
培养学生的数感是小学数学的教学任务之一。在教学中，让学生通过操作不同的学具建立数感远比抽象的说教好得多，尤其在低年级阶段。这是因为：儿童的思维是建立在形象而具体的实物上，他们需要通过不同的学具建立数的概念。比如在教学10以内数的认识时，让学生操作不同的学具在脑海中形成数。当教师说出数后，学生就会在脑海里出现他所熟悉的几个实物，而不是单一的某些个物体。学生通过操作多样化学具，比如10架飞机、10个苹果、10朵红花等等，体会到它们的共同点：都可以用数“10”来表示，从而抽象出数“10”。在数的认识基础上，再让他们选择学具进行分解，获得10以内数的组成，将形象的实物抽象成数，加深对数的认知。
在教学分数的初步认识时，老师们通常让学生准备若干张长方形或正方形的纸片，通过折叠、涂色等方式表达出分数。其实，如果让学生准备不同的学具而不局限于长方形或正方形，学生对分数的认识更加丰满而深刻。如让学生准备实物卡片、一条绳子等进行平均分，在他们的脑海中容易形成“将某一物体平均分成若干份”，这个物体可以是实物，也可以是图形、线段等。为后面进一步认识分数的单位“1”打下基础。
二、巧用学具，加深学生对数量关系的理解
数量关系的形成过程是学生解决数学问题、建立数学模型的过程。在小学数学里，有大量的数学关系存在，但这些数量关系基本是建立在四则运算意义的基础上的。而四则运算的认识却是在小学低年级阶段完成，这一阶段学生的抽象思维能力很弱，他们往往借助形象而具体的实物，通过操作实践，形成表象，再抽象出数量关系。
在四则运算的教学中，学具的使用应注意三个结合：
学具操作与图文相结合。
学具操作与相应图的转化过程相结合。
学具操作与语言表达相结合。
在低年级教学中，教材通过图、图文展示信息，目的是培养学生收集信息解决问题的能力，在解决问题的过程中，体会四则运算的意义，获得初步的数量关系。但这些图或文字是静止的，虽然借助课件的力量能将其“动”起来，但学生的“观看”远不如他们自己亲自动手。在低年级，有两类数量关系学生容易出错。一是“比多少”中的数量关系；二是逆向思考的问题。
如：盒子里有一些糖，拿出来6颗，还剩2颗，盒子里原来有几颗糖？对于这类题，孩子们经常出现的错误是“6 - 2=4”。在解决这类问题时，如果让孩子借助操作就能发现其中的数量关系。结合以往的教学经验，对于这种需要逆向思考的问题，我是这样处理的：
每个小组准备一个纸盒，里面放不少于10颗“糖”，老师从中随机拿出一些后不让孩子们看盒子里的数量（因为孩子们在准备的过程中已经知道其中的个数，为了帮助他们克服已知数量的干扰）。这时老师问孩子们：“盒子里有几颗糖？”
学生：不知道。
教师：不知道有几颗糖，我们可以说“盒子里有一些糖。”
然后请他们听口令操作：请从盒子中拿出6颗，再数一数里面还剩几颗。老师记录下剩下的信息，形成一道完整的、开放的应用题；再结合文字信息进行学具操作一遍，边操作边口述，加强文字理解和语言表达，从中理解“原来”的含义即“没有拿出来的时候”。那么怎样才是没有拿出来的状态呢？孩子们通过用还原的方式的得到“原来的”，从而理解到原来的数量分成了两部分，一部分是拿出来的数量，另一部分是还在盒子里的，也就是“剩下”的数量，要知道原来的数量，应该把这两部分合起来，从而得到数量关系式：拿出来的+剩下的=原有的。在教学这类题时，如果仅仅是老师演示、解释，对于一部分孩子来说，只能是囫囵吞枣，他们没有经历操作、思考、叙述、还原的过程，对数量关系式的形成只是旁观。
在二年级有余数除法的教学中，有部分孩子对于“余数要比除数小”意义的理解有一些困难，导致在以后除法的笔算过程中出现余数大于或等于除数的现象。要想减少这种现象的发生，我认为应在两个相关重要内容教学中充分发挥学具的作用：一是除法的初步认识的教学；二是有余数除法的教学。在除法的初步认识教学中，借助分学具体会平均分的含义，知道如果每份分的不是同样多不能用除法计算分的结果，这样为有余数除法的教学做好准备。在学习有余数的除法时，学生通过分学具，发现不能完全平均分，要想分得的结果同样多，只能把不能平均分的部分留下不分，作为剩余部分，即余数。在操作的过程中，学生真正体会余数的意义，从而理解余数比除数小的道理。试想，如果没有通过学具操作，学生难得知道余数表示的意义，出现余数大于或等于除数的现象也就正常了。
三、用“活”学具，帮助学生建立空间观念
学生空间观念的建立、空间想象力的形成，是小学数学乃至整个数学学习中的难点。图形与几何知识的学习是学生空间观念形成的主要载体，而图形与几何知识的学习离不开学具操作，这一点很多老师深有体会。在此与大家交流的不是常见几何图形教学中的学具操作，而是生活中常见的《位置与方向》这一内容教学中的学具操作技巧。
位置与方向这一内容，学生学习的难点是位置的相对性，即观察者站的位置不同，观察到物体的方位亦不同。如下图：
东北
北
西南
通过图文，学生能发现两者之间的相对位置关系。但在具体练习中，有很多学生还是不能正确判断观察者的位置变化后的相对位置关系。如下图：
北
三角形在圆形的东北方向，正方形在三角形的哪个方向？学生虽然会画坐标，但仍错误百出，一头雾水。在第二次教学中，我没有组织学生实地观察，而是借助学具“小人”帮助。先讨论观察者在哪里，然后把“小人”站在观察的位置，根据上北下南、左西右东的方位，去判断他们的相对位置。当孩子们通过学具真正形成方向感后，要求学生自己变成“小人”“站上去”，帮助学生营造身临其境的环境，使他们在脑海中产生空间观念，真正掌握判断方向的方法。
教学中，我们站在学生的角度去思考他们学习的难点，借助恰当的学具操作，遵循他们的认知规律，结合知识特点，逐步发展提高。
四、制作学具，培养学生的探索精神
学具制作的过程，有时候恰恰是学生认识知识的过程。在教学新的知识之前制作学具，能有效促进学生主动去学习；在学习新知的过程中制作学具，一方面加深学生对新知的认识，另一方面有利于培养学生的探索精神。
如在学生认识了圆柱之后，我要求他们制作一个圆柱，并给它的表面涂上自己喜欢的颜色。学生在这一学具的制作过程中，可以找一个圆柱，根据对圆柱的认识，用纸做出它的两个底面和一个侧面贴上去再涂色；也可以用硬纸板做一个圆柱，在做的圆柱表面涂上色。在孩子的制作过程中，有动脑习惯的孩子自然发现圆柱侧面展开后的图形与原圆柱的关系。在进行新知的学习时，能用自己的语言交流他们的发现，收获成功的喜悦，进一步激发他们探索的热情。
在几何图形的学习中，让学生制作学具不愧为一种非常富有挑战性的学习方式。如在学习长方形、正方形的认识，长方体、正方体的认识时，我均要求学生自己制作学具，把自己的学具制作过程、以及制作过程中的发现与大家分享。这样，不但能促进他们主动去获取新知，更能激发他们的探索精神，提高他们的动手、动脑、动口能力。
学具是孩子们成长过程中的伴侣，充分发挥学具的作用，既能改进孩子的学习方式，让他们在动手操作中迸发出智慧的火花；更能使孩子对知识的理解深入透彻，让他们收获成功，收获自信，收获良好的学习习惯。
