浅谈梯度设问在数学教学中的作用
摘要:本文探讨了梯度设问在数学教学中的重要作用。通过分析不同难度层次的问题设计,阐述了如何利用梯度设问提高学生的思维能力和学习效果。研究表明,梯度设问有助于学生逐步理解复杂的数学概念,增强问题解决能力,激发学习兴趣,提高教学质量。
关键词:梯度设问;数学教学;思维能力;学习效果
一、引言
数学教学中的设问是引导学生思考、促进知识理解和应用的重要手段。然而,学生的数学水平和思维能力存在差异,传统的设问方法可能无法满足全体学生的需求。梯度设问作为一种有效的教学策略,根据学生的实际情况,设计具有层次性和梯度性的问题,旨在帮助学生逐步提高数学思维和解决问题的能力。
二、梯度设问的理论基础
(一)维果斯基的“最近发展区”理论
该理论认为,学生的发展存在两个水平:现有水平和潜在水平。教师要充分了解学生的身心发展和知识基础水平,把握这两种发展水平,树立新型的、符合实际的问题观。因此教师在进行问题设计前,教师要对学生进行动态的评估,做出准确的评价,在设计问题时才能有针对性。梯度设问通过提供介于这两个水平之间的问题,促使学生跨越最近发展区,达到更高的思维水平。
(二)认知心理学的信息处理理论
信息处理理论强调,人类的认知过程具有层次性和序列性。是对信息按步骤,一步一步的,由浅入深,由易到难的进行处理的,梯度设问符合这一认知特点,通过逐步引导,帮助学生更好地处理和理解数学信息。
三、梯度设问的作用
(一)适应学生个体差异
不同学生具有不同的数学基础和学习能力,梯度设问可以满足他们的不同需求,使每个学生都能在自己的水平上得到提高。作为教师,应该了解学生的学习情况,哪些学生的成绩较好,理解能力强,哪些学生的学习有困难,理解能力较差,都要清清楚楚,同时教师要了解学生之间的这种差异,如果教师进行课堂教学时经常是提问题一步到位,那班级里也只有一部分理解能力较强的同学能回答出来,而理解能力中下的同学就不能理解,这样的问题如果不能面向全体学生,机会导致理解能力中下的学生数学成绩下降,长此以往,数学成绩分化就会加剧,不利于以后的教学,所以在出现这种情况时教师在进行备课时,要注意在设计问题时要采用梯度设计,要让80%的学生都能最终理解这道题目。在数学沪科版八年级上册教科书里,教师在证明《三角形内角和定理》时,学生从小学时期就知道三角形内角和等于1800,但是在初中阶段证明这个定理时却无从下手,这时候教师可以这样梯度设计问题,提问①:我们小学时是怎样说明三角形内角和是1800的?(拼角)问题②:如果我们把这三个角都放在一起会出现什么情况?(形成平角)问题③:如果把两个角平移的三个形的一个顶点出会出现什么情况?最后利用平行线的性质定理解决了这个明天。然后再拓展几种辅助线下的不同情况。逐步提高问题的难度,易于让大多数同学能理解和运用。
(二)梯度设问可以让学生形成新旧知识的迁移。
从心理学的角度来看,人们知识的获得起始于问题。提出问题然后解决问题,知识就会形成,并由简单的问题开始向复杂问题的过度,在日常的数学教学中,梯度问题的设计往往让学生形成新旧知识的迁移,课堂教学中的问题是数学教学的基本要素,知识的传授也多以问题展开。梯度问题的设计进而调动起不同层次学生的学习积极性,是对旧知识的复习和对新知识的吸收,最后新旧知识进行杂糅,从而形成新的技能。
(三)激发学生学习兴趣
通过设问的层次性,学生在解决问题的过程中能够体验到成就感,从而激发他们对数学学习的兴趣。在数学教学中,教师提出的问题有难有易,对于一个比较难以理解的问题,想让学生一下子理解不是那么容易,往往我们应该先抛出一个比较简单的问题,然后循序渐进,让大部分学生都能够通过由浅入深的问题链,最终问题得以解决,从而激发了学生的学习欲望,有成就感,长此以往会让学生变被动学习为主动学习。比如我在教学下面这题中是这样设问的:关于X的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有实数根,求m的取值范围。问题①:一元二次方程的二次项系数要注意什么?问题②:当△为何值时方程有两个不相等的实数根?问题③:当△为何值时方程有两个相等的实数根?最后再综合在一起,得出此题的答案。如果笼统的问这个问题,让学生无从下手,让学生觉得这样的题目太难,有抵触情绪,长此以往,挫伤学生的学习积极性。
(四)提高课堂教字效果
梯度设问使课堂教学更具有针对性和有效性,教师可以更好地掌握学生的学习进度,及时调整教学策略。在数学教学中,对一些题目进行有针对性的进行梯度设问,可以让学生更好的对知识点的理解和运用。也可以对部分学生设计有针对性的梯度设问,帮助他们更快、更好的理解学习内容,从而可以让一节数学课上的生动又有趣,让学生在轻松的问答中学到有用的知识,提高了课堂教学效果。
四、梯度设问的实施策略
(一)问题设计
教师可以根据教学内容和学生的实际情况,将问题分为不同层次,从简单到复杂,从基础到提高进行梯度设计。
(二)提问方式
采用多种提问方式,如引导式、启发式、探究式等,激发学生的思考和参与。
(三)反馈与评价
及时给予学生反馈和评价,鼓励他们积极思考和回答问题,同时指出存在的问题和不足。
(四)创设问题情境
结合实际生活或具体情境,设计具有趣味性和实用性的问题,提高学生的学习兴趣和问题解决能力。
五、结论
在初中阶段,中考的压轴题还是比较难的,出题的老师也是考虑到学生的得分情况,从而把压轴题设计出三个循序渐进而又互相关联的问题,第一个问题往往都是基础题,第二个问题是略有提高,第三个问题才会有更高的难度。这就要求我们的数学老师,在日常教学中,认真备课,深挖教材,经常设计有梯度的问题,而且所设计的梯度问题才会有质量,才能让学生在日常的学习中形成能力,形成技能,要让学生习以为常,养成良好的习惯,在平时的考试中才能得心应手,考出好成绩。梯度设问在数学教学中具有重要作用,它能够适应学生的个体差异,引导学生思维,激发学习兴趣,提高教学效果。教师在教学实践中应合理运用梯度设问策略,不断优化问题设计,以促进学生数学思维的发展和数学素养的提高。