摘要：  微课只有在交流与教学共享的过程中才能体现其价值，本文结合教学实例《探索图形》《制作活动日历》《数学思考》介绍在小学数学课堂教学中运用微课教学的思考。1. 突出数学思维的深刻性，用在突破难点，重在培养学生思维的深刻性与灵活性。2. 培养数学思维的逻辑性，用在体现交互，达成课堂学习深度探究。3. 培养数学思维的整体性，用在完善认知结构，洞悉知识间的内在联系。

关键词：小学数学、微课、思维的深刻性、逻辑性、整体性

引言：大约9年前才有智能手机，6年前才有平板电脑，4年前才有微信，现在常用的技术和软件，10年前都没有出现。而近年微课出现在课堂已不鲜见，技术的迭代可能会超乎我们的想象，我们该怎么办？

正文：俞洁文数学教育工作室承办了“马鞍山市小学数学微课程制作与运用交流研讨活动”。本次活动的亮点是第二部分：微课在教学中的运用。山南小学黄祥凤老师执教五年级《探索图形》一课，针对教学难点“没有涂色部分的个数”的探究，适时播放微课，突破教学难点。基于教学内容进行设计，把微课融入日常课堂，不是将40分钟切块，而是让一节课更完整，让学生赢得“更自由”的学习时空。承办此次活动，激发了老师们制作微课、运用微课教学的热情，本文将结合教学片断阐述如何运用微课培养学生数学思维能力。

一、突显数学思维的深刻性。

微课只有在交流与教学共享的过程中才能体现其价值。目前微课被诟病的原因除了制作上的难度，更重要的是一些微课的教学运用停留在“讲知识，讲方法，讲答案”的“三讲”固定模式，学生无需动脑只要全盘接受即可，从过去的教师“填鸭”变成视频“填鸭”，淡化了学生数学思维意识。微课在小学数学课堂教学中怎样运用才能提升学生思维力？

《探索图形》一课教学中尝试运用微课培养学生的思维品质，重在突破难点培养思维的深刻性，灵活性。本节课探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量规律以及位置特征。

【探索图形】片断：

                      （图1）

    通过观察、操作、讨论，学生不难发现涂色小正方体的位置特征，关于“点、线、面”三个位置涂色小正方体的数量规律也可以通过算式发现。

点：三面涂色  （顶点）     ——8个

线：两面涂色  （棱的中间） ——（n－2）×12

面：一面涂色  （面的中间） ——（n－2）×2×6 

体：没有涂色  （内部）     ——  ？          （n－2）×3 

没有涂色的小正方体，藏于大正方体的中心，学生看不见摸不着，是本节课学习的难点，一般学生会用用总数减去三面、两面、一面涂色的块数得到最后的结论，如：64－8－24－24＝8 （块）。还有什么方法？有什么规律吗？通过小组讨论引发学生根据“线、面”中涂色规律推测。讨论：

问题1.没有涂色部分是什么形状？

              问题2.它含有棱长1厘米小正方体的个数可以怎样求？

              问题3.每条棱上小正方体的个数与什么有关？

也会有个别学生能发现“体”中没有涂色规律 ，即：（n－2）×3 。是不是这样呢？适时播放微课，直观演示验证学生的想象，学生恍然大悟。

                （图2）

在探索图形涂色规律的活动中，让学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象、从特殊到一般，去粗取精、去伪存真，由此及彼、由表及里，逐步揭示涂色图形之间的本质与内在联系，认识并用数学化的形式表示规律，培养了思维的深刻性。《探索图形》中寻找没有涂色部分秘密，抓住思维的转折点，运用微课教学的这种学习方式着眼于技术学习的个性化和广泛性，是对基于课堂的接受式教学和探究发现式教学的深化和拓展。

二、培养数学思维的逻辑性。

逻辑性思维是学生在感性认识的基础上，借助判断推理等思维形式能动反映客观现实的理性认识过程。微课的交互性最直观的体现就是人机对话，人机对话是真正意义上实现学生是微课学习进程的主体。

三年级下册“制作活动日历”数学综合实践活动课，选择了4个小正方体木块作为活动材料，以“如何制作一个活动日历”为目标和载体，目的是让学生进一步感受数学在日常生活中的应用，体会运用年、月、日的知识解决简单问题的过程，积累活动经验。学生通过小组合作的探究活动，综合运用所学的数学知识动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力，同时让学生积累数学活动的实践的经验和思维的经验。

                  （图3）

    1.问题驱动的开放课堂。

问题驱动学习，将学习中的问题结构化、系统化，让问题的解决形成连续性、逻辑性。通过系列问题推动持续的学习行为活动。“以学科问题为基础、以学生问题为起点、”推动问题发生、发展和解决，让课堂“流动起来”，学生“参与进来”、小组“合作起来”。

问题1——分配用具。只有4个小正方体，要表示那么多内容，怎么办呢？ 打算怎么分工呢？三年级学生往往会无视4个正方体这一条件。反复尝试后将四个正方体立体图贴在黑板右侧，分配之后与“月份、星期、日期”的对应板书张贴，这是这节课的大条件，合理分配是个大问题。引导根据信息的多少来分配是一种思考解决问题的方法。

问题2——设计“星期和月”。分别用一个正方体的六个面表示“星期几”和“月”，怎样表示？引导：利用正反方向表示一个面上两个信息。

问题3——设计“日期”。用剩余两个正方体的十二个面表示“1—31号”，怎样表示？这是本节课重难点所在，可能出现以下问题：如：学生沿用 “星期”和“月”的表示方法，用一个面表示多个信息，这种方法不是不可以，但是大大削弱了本课数学知识的运用；日期“10号”起同时用两个面表示两位数的突破该怎么做；特殊日期“11号、22号”要求两个正方体上都要出现数字1和2，学生是否能发现；特殊日期“30号”要求数字3和0不能出现在同一个正方体上。

2. 采用微课交互学习，达成探究度。

教与学的大问题不是某一个知识点是否掌握了的问题，而是学生在多样的方式中是否收获了一种自主思维的能力，一种解决问题的习惯，这是本节课运用微课教学渴望达到的目标。本节课微课设计体现“问题引路-任务驱动-深度理解”，微课播放中辅以“暂停键、选择键”达成探究度，培养思维的逻辑性。

【《制作活动日历》】微课片断：

《制作活动日历》微课教学不是单项信息叠加式的传授，而是基于教学要素注重分段分层呈现学习内容，实现信息交换与分享。多样化的学习活动与任务情境，通过个体探究、组内信息沟通、课堂成果展示等多种形式的共享，体现教学的过程性与探究性。本节课注重了知识的综合运用，学习者通过多层面的信息交换，形成发散性思维方式，在深度探究互动中基于理性思考形成深层认知，将思维逻辑性的培养落实的恰到好处。

三、形成数学思维的整体性。  

 微课因其“微”被又称为“碎片化”学习。运用微课如何培养学生数学思维的整体性，让学生对思维的各个环节、对思维的过程有较深刻的认识。小学数学课堂如何让学生的思维可视化、外显化，展示学生的思维过程？

六年级的总复习中的数学思考“点连成线段的规律”有三种思考方式，教学中运用化繁为简的数学思想探究“逐次增加点连线的规律”，一节课中无法完成对三种思考方式的认识。

【数学思考】微课片断：

生活中的握手问题：10个小朋友，每两个人握一次手，一共握多少次手？

第一种思考方式：小朋友一个一个陆续到场，相当于逐步增加点连成线段。先来了2个小朋友A和B，2个点可以连一条线段，接着第3个小朋友C来了，C要和前面已到场的A、B分别握手，这样，就在原来1条线段的基础上增加了2条线段，3个点连线的总条数为3条线段。接着第4个、第5个依次到场，每一个到场的小朋友都要和前面已经到场的人握一次手。

第二种思考方式：全部到齐后不重复的握手。

假定10个小朋友全部到齐后再握手。第一个小朋友A握9次手，第二个小朋友和其余的8个小朋友握手，因此，A和B握手的总数为9+8，想一想，C会握几次手？第四个小朋友D呢？我们发现握手总数是从9+8+7+6+5+4+3+2依次加到1。

第三种思考方式：每人都和另外9个人握手。10个小朋友，每人握9次手，总共握了90次，想一想，90次中有多少是重复的？有一半重复，902=45（次），依照这样的握手方式，有n个点可连成的线段数为：nｘ(n-1)÷2

本节课重点让学生理解解决这类问题常用的策略即：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。课中探究逐一增加点了，增加线段的规律。针对另两种思考方法：(n-1)+(n-2)+…+3+2+1和nｘ(n-1)÷2,根据课堂生成，选择性采用微课这一新型的教学资源引入课堂，学生在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中易于培养思维的完整性。数字规律、图形规律、数形结合规律……最终进行一次梳理分类，使学生从联系中建构了分类、概括的数学思想方法，完善了认知结构，洞悉了知识间的内在联系，培养学生数学思维的连续性和完整性。

结束语：

以上结合教学案例阐述微课引发学生探究，提升数学思维能力的尝试。微课运用于小学数学教学，其责任担当不应局限于知识的传授，更应当注重数学思想的渗透、数学思维的展现。微课不微，微课给教学方式和学习方式以及师生关系带来的变革值得期待。

参考文献：《小学数学课程标准》