小学数学几何直观教学法的几点理解
吴硕勇
（杨庙镇中心学校，491709058@）
合肥市长丰县杨庙镇中心学校
摘 要：研究借助几何直观教学法来提高学生解决问题的能力对小学数学教学具有重要意义，通过利用创设情境，看图画图，几何实物等手段使学生能直观地理解题意，形成自己的解题策略和方法，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
关键词：几何，直观，方法，策略，解决问题
引 言
数学是解决问题的科学,也就是说数学的主要功能是为解决问题服务的，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。如何借助几何直观教学法来提高学生解决问题的能力是小学数学教学研究的一项重要课题：
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创设有效情境，提高学生解决问题的能力。
我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求在教材的编写过程中“要选择具有现实性和趣味性的素材”。所以有效情境的创设是对现实性和趣味性的延伸，同时在情境中科学的设计趣味性活动的内容，利用直观的教具、学具等实物来提高学生解决问题的能力。
如：教学《有余数的除法》，教师可以创设这样一个情境：把8根小棒每4 根拼成一个正方形，可以摆几个正方形？如果是9根小棒呢？你能先摆一摆，再用算式表示吗？通过操作，学生对分过程有了清晰的认识，对分的的结果有充分的感知，用什么样的算式表示呢？学生对新知的探索更加强烈。再如：华应龙老师教学《圆的认识》，创设了一个寻宝的操作情境，让学生在纸上画出宝物的位置，只要是距离左脚3米的地方都可以，这是什么样的图形呢？为什么是一个圆呢？通过动手操作学生获得圆的鲜明、直观的表象，在操作中思考、探索圆的特点，发展了学生的思维能力，调动了学生的学习积极性。
二、利用几何实物模型教学，是提高学生解决问题的能力重要策略
例如：人教版五年级下册第25页练习六第6题：中队委员把一个棱长46cm的正方形纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长的胶带纸够用吗？
在教学中我的做法是∶ 学生先独立思考再小组交流讨论，然后再现情境（找来学校平时用的捐款箱），找两位学生上台演示自己的想法：至少需要多少平方厘米的红纸就是要求哪几个面的面积和？如果只在棱上粘贴胶带纸，该怎么做？实际上就是求什么的长度和比较？这样做的目的是：一、学生比较感兴趣，学习参与度高；二、比较直观，便于学生动手操作；三、加深学生对长方体、正方体表面积此类型题目机动处理的技巧，提高学生解决问题的能力。
三、利用教材情景图，提高学生解决问题的能力。
情境创设毕竟比较耗用时间，不可能每节课都用，精美的图片也是直观教学法的一种重要形式。现在的新教材中有很多数学例题是以一幅幅漂亮精美的现实生活情景图的形式呈现的，很多练习中的解决问题也是用情景图呈现的，精美的情景图既能给孩子视觉上带来享受，又能把已知条件和问题都没有十分清晰地告诉学生，比纯文字题更便于学生去理解。而且也有利于有效的课堂生成，比如学生在分析问题，解决问题前，需要经历一个收集信息，提出问题的过程。面对学生找的信息，教师要及时予以肯定，并且把一些教师认为有用的信息板书在黑板上，让学生觉得自己找到的信息得到肯定，从而激发学生学习的积极性，感受到成功的喜悦。
例如：人教版第12页练习三的7、9两题（图1），教师就可以组织学生开展一系列的学习活动，因为条件和问题比较直观，学生容易理解，相对而言能提高学生解决问题的能力。
图1
情景图是我们新教材中的一大亮点，只要教师加以引导好，利用好，就能为我们所用，成为孩子解决问题道路上的一盏明灯，不断的吸引我们的孩子，告诉他们这里图是美的，问题也是美的，让孩子在美丽的图画中快乐的寻找问题解决问题。
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培养学生会看图、理解图，会画图，提高分析解决问题的能力
前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而在数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而对学生进行画图策略的指导显得尤为重要。借助线段图来帮助学生读懂题意是一种比较合理的方法，纯文字的问题语言表述上比较严简，看上去枯燥乏味，再加上有的学生不愿读题，懒的读题。这时教师就需要借助于图形，让图形来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。
如“张爷爷家有一块长9米，宽4米的长方形菜地，一条长边靠院墙，其余三边围上竹篱笆，篱笆长多少米？”（图2）学生由于缺乏生活经验常常对题目不理解，以至于无法解题。这时教师就可以在黑板上画一个示意图来帮助学生理解题意。 能看懂图，是解决好问题的前提，只有读懂题意，学生才有信心解题。
图2
能看懂图，是解决好问题的前提，借助图，提高对问题的理解能力才是提高学生解决问题能力的关键。在教学中我也常常通过画线段图帮孩子理清思路，分析数量关系。比如：杨庙镇中心小学校园内有香樟树96棵，比桂花树的3倍多6人。桂花树有多少棵？（图3）大部分学生在这道题中犯96×3＋6这样的错误，这时教师可以在黑板上画线段图来帮助学生理清题目中的数量关系：
桂花树：
香樟树：
图3
在线段图的帮助下，学生一下子领悟到先要去掉多出的6棵树，求出香樟树的3份，明确桂花树是香樟树3份中的1份。
学生在会看图、理解图后，更要学会画线段图，提高解决问题的能力。“受之于鱼，不如受之于渔。”教学的最终目的是教孩子自主解题的方法。教师可以根据学生的年龄和认知特点分几个阶段来教学生自主画图来解决问题。低年级由于数量关系简单，可以学生尽量让他们自由发挥，小星星、苹果......都可以，只有起到了弄清数量关系就行了。中年级数学由于数字偏大、数量关系稍微复杂点，用低年级学生的方法显然不科学了，这时教师就应该考虑要求学生规范画图，主要是要求他们模仿教师在平时教学中常用的示意图和画图方法。教师要有针对性的出一些利于画图的习题，加强学生画图能力的训练，引导他们明白什么样的示意图适合什么样的题型。高年级要在中年级的基础上更进一步，不光会规范的画图，还要有一定的思维判断能力，看到题目就知道该如何画、画什么图来分析数量关系，甚至可以自主在脑海中形成“图”，学生能达到这样的水准，他们的解决问题能力想不高都难。
