第一单元 《观察物体》

1、从不同角度观察一个物体，看到的面是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

2、根据从正面、左面、上面这三个方向观察到的形状可以推断并摆出唯一的立体图形。

第二单元《因数和倍数》

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。自然数（不考虑0）按因数的个数分为1、质数和合数。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

4、个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。

5、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

6、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2.3.5.7.11.13.17.19……

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4.6.8.9.10……   1既不是质数，也不是合数。

9、奇数+奇数=偶数      偶数+偶数=偶数      奇数+偶数=奇数

第三单元《长方体和正方体》

1、长方体有8个顶点6个面12条棱。长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体有8个顶点6个面12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4     正方体的棱长总和=棱长×12

_5、      长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

S_长=(ab+ah+bh)×2         S_正=6a²

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 1m³=1000dm³  1dm³=1000cm³  V_长=abh   V_长=横截面×长   V_正=a³

通用公式：V=S_底h

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

8、计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。1L=1dm³  1mL=1cm³  1L=1000mL    1m³=1000L

9、求不规则物体的体积用排水法，求出物体完全浸入水里之后上升那部分水的体积就是不规则物体的体积。

第四单元《分数的意义和性质》

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

2、a÷b=a/b(b≠0)   分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

3、假分数可化成整数或带分数。  由整数和真分数合成的数叫做带分数。

4、把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

5、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

6、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。

7、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分通常要约成最简分数。

8、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

9、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

10、一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

第五单元《图形的运动》

1、图形的运动包括：平移变换、对称变换和旋转变换。

2、旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3、图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，和旋转中心相连的所有边旋转的方向和度数都相同。

第六单元《分数的加法和减法》

1、分数加减法的意义和运算顺序与整数加减法的意义和运算顺序相同。

2、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

3、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。

4、打电话规律

第七单元《折线统计图》

1、条形统计图的特点：能清楚地表示出各种数量的多少。

2、折线统计图的特点：不但能清楚地反映出各种数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。折线越陡，变化越大。

3、绘制折线统计图，先根据数据描出各点，标上数据，再用线段将各点顺次连接起来。折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

第八单元《数学广角—找次品》（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）