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——新课标下初中数学课堂探究式学习的实践与思考
刘 君
安徽省马鞍山市博望初级中学 liujun99099@
摘要：新课标要求改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的数学探究式学习方式。本文结合自己近几年新课标下数学课堂的探究式学习的教学实践，对初中数学教学中进行有效探究式学习的经验进行了总结。
关键词：新课标；数学教学；探究
作为学习方式之一的“探究式学习”是指学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动中获得知识、技能和态度的学习方式，是实现新课程改革目标的重要途径之一。探究式学习提倡“以学生发展为本”、“强调科学探究过程”的课程理念，科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一，让学生亲历以探究为主的学习活动，是学生学习数学的重要途径。探究式学习没有固定的模式，也并非事事都可以拿来探究。在具体的教学实践中，要根据实际情况，选择合适的方法进行有效的探究式教学。本文结合自己近几年尝试新课标下的探究式学习教学实践，对在课堂教学中开展探究式学习提出一些观点和实践经验，与广大教师交流。
一、设计情境，引导探究
探究是人与生俱来的本能。中学生有着我们无法想象的探究欲。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，点燃创造思维的火花，激发探究欲，唤起他们发自内心的学习愿望，使他们从"要我学"的被动状态转到"我想学"的主动状态，引他们"入景入情"，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。教师要根据学生已有的知识基础、认知水平和最近发展区，为本节课要掌握的问题或内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。
例如在讲授“一元一次方程的应用”一课中有关商品销售的问题时，教师采用以下的由近及远、由易到难、由具体到抽象的一气呵成的生活实例作为引例，引导着学生的思维走进数学抽象思维的迷宫：
苏果超市进了一批苹果，每千克进价3元，现准备在进价的基础上提价20%出售。
（1）该商店每千克苹果的售价为 元；
（2）每销售1千克苹果可得利润为 元；
（3）该商店销售苹果的利润率是 。
你能写出进价、售价、利润三者之间的关系吗？
你知道利润率怎样计算吗？它的含义是什么？
（4）为加快销售，以免苹果腐烂，超市决定按8折出售。这时苹果的售价为多少？
（5）现超市某商品在进货价的基础上提价20%出售，后来因为季节关系，按8折出售，问商场出售这件商品时是赚了还是亏了？或者是不赚也不亏？
以上问题，教师的设计从简单到复杂，从旧知识引导出新知识，从熟悉的生活景象引申到比较深奥的抽象思维，学生们很感兴趣，始终处于主动、热情、自主的学习探索氛围中，取得了令人满意的教学效果。
二、结合探究，引导创新
数学理论具有抽象性，通常都以某种“直观”的想法为背景，作为教师，应该通过数学实验，把其背后直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解其变形和发展及与其它问题的联系。学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，教学的效果要体现在学生身上，只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。作为我们教师就要设计带有启发性、探索性、开放性问题，通过让学生实践操作、回答、板演等多种形式调动学生学习思考的主动性和积极性。
例如，沪科版八年级（下）第20章有这样一个习题：我们学了两种特殊的四边形——平行四边形和梯形，平行四边形包括矩形、菱形、正方形，梯形包括直角梯形和等腰梯形。现有一张等腰直角三角形的纸。（1）如果我们沿斜边中线剪开，可以拼出一个平行四边形或正方形。请你沿某条直线剪开（只剪一次），拼出一个特殊四边形，看看能拼出几种；（2）如果我们沿平行于斜边的中位线折叠，便可得到一个等腰梯形。请你也折出一些特殊的四边形（可以折叠多次），看看能折出几种。教师就可通过实验——剪纸和折纸活动，使学生领悟其本质．这一问题引发学生两点思考：一是如何剪纸和折纸；二是能剪出和折出几种。学生一般会迅速解决常见的几种。通过剪纸和折纸这一直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。教学实践表明，以“数学实验”活动为核心的数学教学，为学生们提供了主体参与，积极探索，大胆实践，勇于创新的学习环境；扩展了获取知识的空间，改变了学生的学习方式；使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
三、利用探究，突破难点
对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的探究手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如在“反比例函数的图象与性质”这一节教学过程中，有这样一个教学片断：
师：请同学们观察反比例函数的图象，你发现了什么？
生：当k>0时，反比例函数图象在第一、三象限；当k<0时，反比例函数图象在第二、四象限。
师：你是怎样发现的？
生1：通过图象观察可以得到。
生2：我是从解析式中得到的，当k<0时，x、y同号；所以在第一象限；当k<0时，x、y异号，所以在第三象限。
师：谁还可以说说反比例函数的增减性呢？
生：当k>0时，y随x的增大而减小；当k<0时，y随x的增大而增大。
师：这位同学的说法正确吗？
生：对（大部分学生表示赞同）。
师：真的对吗（教师给学生留一点时间思考）？
有学生开始举反例：不对，对于反比例函数y=6/x，当x=-2时，y=-3；当x=2时，y=3，y就不随x的增大而减小。
师：这个反例讲得很好，看来在整个平面直角坐标系中，y就不一定随x的增大而减小（当k>0时）。那么怎样讲才是正确的呢？
教师总结：由于反比例函数的图象是断开的，所以在归纳它的图象的增减性时，我们要与一次函数的增减性要有区别，因为一次函数的图象是直线，它是连续的。因此对于反比例函数y=k/x（k≠0）：（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。
教学是师生交往，积极互动、共同发展的过程，不再是以前教师教、学生学的过程。数学教学的最终目的，是培养学生的数学综合能力，使得不同的学生在数学上得到不同的发展。因此，我们教师必须坚持“以学生发展为本”的教学理念，倡导学生主动参与、乐于研究，勤于动手、动脑，并适时抓住时机，实施探究式教学，让学生去讲解，去展示自己，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式的变革，突破教学难点。
四、体验探究，巩固知识
探究是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。要引导学生在探究时将课本知识和眼前现实结合起来，以探究中获得的感性知识为基础，通过抽象思维得到对概念、定理等数学知识的深入理解。例如在问题“求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形”的解决过程中，可以先对原题作如下处理：“我们来共同探索一个十分有趣的问题，请大家在草稿本上画一个一般四边形，分别取四边中点，再顺次连结这四个点，请观察，得到的四边形有什么特点？由此会发现一个什么样的结论呢？你能证明你发现的结论成立吗？比赛一下，看谁又快又好？”学生迫不及待地画图、观察、独立探究，教师巡视，发现学生都能正确地画出图形，并准确判断出是平行四边形，而且有相当一部分学生还完成了证明。于是，再引导学生：你能用另外方法证明你的结论吗？接着引导学生及时总结本题蕴含的重要知识：三角形中位线性质、平行四边形判定；挖掘解题思想：四边形问题常转化为三角形问题解；提炼解题规律：遇到中点，考虑中位线。在学生自主探索，并有成功愉悦之时，顺势引导拓展：将“一般四边形”分别改为矩形、菱形，结论有什么变化？为什么？让学生画图→观察→探究后，推出三组问题：（1）顺次连结平行四边形、等腰梯形、正方形各边中点，得到四边形分别是 、 、 ；（2）当一般四边形两对角线分别满足什么条件，顺次连结各边中点所得四边形是矩形？菱形？正方形？会是梯形吗？为什么？；（3）一般四边形的对边中点的连线段有什么特点？平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？为什么？通过这些问题的解决，使学生对“中点四边形”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成探究问题的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。
五、通过探究，应用知识
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这就要求教师应努力创设一种探究环境，使学生能得到必要的教学应用的实际训练。例如教师在选择或补充恰当的学习材料时，要使其内容能适应学生的兴趣、知识水平、理解能力以及他们生活、学习经历，不要太难，也不要太易。现实中的数学问题就有很好的数学材料，如电话费的计费方式如何用函数来表示，银行储蓄的税后利息的计算，球队的比赛场次计算，市场销售利润、股票风险投资、环境资源调查等等。在学习中对这些实际问题的探究运用到的数学知识虽然很常见，但学生不一定能轻易完成，通过教师一定的指导，学生能领悟到数学与生活联系密切，数学来源于生活，又服务于生活。
新课程标准中探究活动的安排，数量增多，内容丰富。学生探究能力的培养必须通过大量的探究活动，经常反复地吸收探究中所积累的经验才能取得有效的成果。探究式学习关注的是学生参与学习活动的“质量”(深层次参与)而不是追求例习题的数量。必须彻底转变传统应试教育中的“多（题目多）、难（题目太繁、难）、快（讲课速度快）、死（题目死、方法死）”为“少、优、慢、活”。探究学习是较费时的,我们经常一节课只研究一个题目(进行一题多变和一题多解),甚至到下课了问题还没研究结束,但教学效果特别好,学生得到的是思想方法,是情感体验,是个性发展,学生会学,乐学,对数学知识理解深刻,独立性高,知识迁移能力强。一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年之后,还留在学生大脑中的那一部分东西。”而学生探究能力的形成不会随着时间的流逝而消失,可谓终身受用。
因此，在探究中，教师的任务是为了学生创设情境，启发学生思考，组织学生讨论，适时给予评价，引导学生在问题探究中不断地质疑和释疑，注重学生探究过程的引导，让学生自己得出结论。在以探究为出发点，以活动为中心，注重让学生“从做中学”的新课程面前，作为教师本身,在先进教学理念的指导下,多关注学生的探究过程和方法,激发和爱护学生的探究热情,给予学生足够的探究时空,学生的探究能力定能得到大大提高。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社。
[2]冯敏：《“探究式”数学课堂例谈》，《 新课程研究·教师教育》，2009年第1期。
[3]王南林：《浅谈数学探究性学习中教师指导策略》，《中学数学教育》，2006年第3期。
