“相遇问题”的教学及感悟
聂传兵
（六安市霍邱县孟集镇黄冲小学，电子信箱529725022@）
摘 要：认真分析教材、研究教材，进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，在进行例题教学之前，让学生弄清相遇问题的实质。力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。培养学生的核心素养，让学生成为全面发展的人。
关键词：相遇，感悟，核心素养
引 言：培养数学核心素养，让学生成为全面发展的人。数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性。就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。
一、教学设想
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。
二、学情分析
“相遇问题”是新北师大版小学五年级下册数学第七单元第二节的内容，让学生尝试用方程解决稍复杂的实际问题，逐渐培养学生养成运用方程思想解决问题的意思，同时感受到运用方程解决问题的方便。
学生在学习本节课之前，已经了解了关于一个物体的运动情况，初步掌握了速度、时间和路程的关系，有了一定的生活经验；同时初步掌握了用方程解决简单的生活问题，有了一定的能力和意识。
三、教学实录
（一）复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系
学生思考，集体回答
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
2、知识应用
（1） 一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2） 一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
学生自主思考，解答，汇报
3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。
学生通过回顾旧知，归纳总结，打下学习基础，为新课学习做好准备。
（ 二）探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、课件出示教材第71页的情境图1。
图1
从图1中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
学生独立思考，小组讨论
汇报交流
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
通过画线段图如表1帮助学生找出等量关系。
表1
70米/分 相遇 50米/分
淘气家 笑笑家
840米
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为：
70x＋50x＝840
学生独立解答。
3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？
试一试。
小组内交流、汇报
根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：
840÷（70＋50）
4、比较两种计算方法，讨论优劣。
你喜欢用哪一种方法？
反馈汇报
先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素。然后两名学生按相遇问题的要求演示其他学生观察思考“你发现了什么？”然后师生一起完成例题中的线段图。然后学生看线段图思考独立列数量关系式，把已知条件和问题带入等量关系式尝试列方程解答。同时引导学生了解使用算术方法，开拓学生逆向思维，提高数学思维意识。
（三）应用新知，拓展练习
1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？
请写出等量关系并列方程解答。
让学生独立分析数量关系，
尝试用方程解决问题，
组织学生交流。汇报如表2
表2
80米/分 相遇 60米/分
淘气家 笑笑家
840米
说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程
2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？
组织学生交流讨论，明确两（多）人共同完成同一项工作都属于“相遇问题”。
画出线段图如表3，小组合作解决问题。
表3
54米/天 还剩300米 ？米/天
甲 乙
6300米
通过练习，进一步巩固学生对利用方程解决求相遇时间问题的认识，培养学生综合分析问题的能力和独立解决问题的能力。同时了解两（多）人共同完成同一项工作都属于“相遇问题”，拓展学生的数学思维，培养核心素养。
（四）巩固练习
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
（五）知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。
（六）布置作业
四、教学感悟
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。同时引导学生了解使用算术方法，开拓学生逆向思维，提高数学思维意识，培养学生的核心素养。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。
1、借助线段图，联系生活实际，建立直观模型。
结合学生的认知规律和所学知识的特点，注重引导学生自主画出线段图，理解数量关系，理解解决问题的策略。情境的创设贴近生活，从生活实际入手，借助线段图理解题意，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手-抽象成数学问题-尝试解决方案-应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中注重合作学习的作用，在探究中学习新知，较为充分地发挥学生的自主性。
教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“引导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。大力培养学生学习数学的情感态度和自主学习数学的能力，培养良好的学习习惯。
3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。
农村小学学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
参考文献
[1]谢鼓平：《小学教案与作业设计（北师大版）》，新疆青少年出版社2009年版，第180页
[2]中华人民共和国教育部制定：《义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社2011年版。
