如何培养学生高阶思维能力
凤阳县实验中学:王龙勇
摘要:近年来,人们的应用型人才的需求逐渐增长,传统意义上的“学习——理解——记忆”的方法已经无法满足现代教学的要求,高阶思维的培养逐渐得到重视。课堂教学是教学工作的中心环节,是贯彻教育方针,是实施素质教育、培养高阶思维的主战场。本文从数学课程教学中的高阶思维内涵入手,探讨中学生数学高阶思维的培养路径。
关键词:高阶思维;数学课程;初中数学
随着新课程改革工作的全面落实,在教学过程中培养学生的高阶思维已经成为教师们一致努力的教学新目标。在中学数学教学课堂上,教师要在向学生讲述课本中的理论知识的同时,根据学生的年龄特点和学习特点,把培养高阶思维的目标融入课堂教学的各个方面,帮助学生更加灵活快捷地掌握数学知识的应用,使学生具备独自思考问题以及处理问题的能力,帮助学生更好地适应社会生活,促进学生健康发展[1]。
一、数学课程高阶思维 高阶思维的意义
何谓“高阶思维”,一般是指人们在理解知识的基础上对所学内容进行总结、分析和二次创造的思维模式,应用于教育领域,是学生对事物进行由点及面、由表及里、由概念及原理的探索能力。
高阶思维在个人和组织层面上具有重要意义。在深入思考和综合分析方面:高阶思维能够帮助我们超越表面的观察,深入思考问题的本质,从多个角度综合分析,得出更全面、准确的结论。在创新解决问题方面:高阶思维能够激发创造力和创新思维,寻找非常规的解决方案,推动个人和组织在变革中保持竞争优势。在适应复杂环境方面:在不断变化和复杂的环境中,高阶思维能够帮助我们更好地适应和应对挑战,找到改变和发展的机会。
数学课程是与抽象思维联系紧密的学科,承担着开发学生思维潜能、培养学生高阶思维能力的任务。初中数学中的高阶思维能力,一般指的是学生对数学问题的创新与求解意识、逻辑推理能力、数学知识应用和解决问题的能力。只有学生掌握了这些数学能力,才能有效的提高数学学习质量与效率。数学教师在课堂中重视学生高阶思维的培养,可以有效延伸学生的思维空间,突破数学教学中的思维定势问题,可以帮助学生实现对所学知识的理解、总结和对课本内容的再创造,可以有效发展学生学以致用的能力[2]。
二、初中数学高阶思维培养路径
(一)导入生活,激活高阶思维
初中生相比小学生来说,生活阅历更加丰富,也积累了一定程度的生活经验。教师在数学教学时将知识点与学生生活有效关联,有助于激发学生的探知欲望,调动学生在熟悉的场景中展开数学知识应用和综合思考分析,从而有效培养其形成良好的高阶思维能力。
例如在“一元二次方程”应用题的复习教学时,教师可以利用多媒体呈现诗词:“而立之年督东吴,早逝英才两位数。十位恰小个位三,个位平方与寿符”,让学生先结合古文常识,理解“三十而立,四十不惑”的意思,然后根据诗句抽象出数学问题,找到等量关系,并通过列方程的方式算出周瑜去世时的年龄,让学生意识到数学是一门应用性学科,数学与现实世界息息相关,从而在解决情境化问题的过程中激活学生的应用型高阶思维。
(二)问题探究,培养高阶思维
能力的生成是在思维意识提升的基础上,通过大量的理论性知识的训练,无形间将学生引入更高层次的能力水平上。基于对学生个性差异的考量,教师要善于抽离出课程系统中抽象且难度较大的知识点,并设计系列富有梯度层次的问题探究活动,指引学生由浅及深、前后连贯的思考,帮助学生实现完整的知识建构,完成向高阶思维的蜕变。
例如,“学校操场在靠墙边处建一个花坛,用砖砌的三边长120米,最后形成了占地面积1600平方米的长方形花坛”[3]。
①所砌长方形的两邻边各长多少米?
②若墙的长度分别是72米、90米、56米时,那么长方形两邻边的长分别为多少米?
③如果用ⅹ表示墙的长度,则x的范围在哪个区间时,长方形花坛能够有两种情况?
这一问题具有明显的渐进式特征,学生在前两问中首先理解并掌握了长方形的边长与墙的关系,对最后一问的理解,是基于前两问来思考探究。随着学生探究问题的深入,其分析问题、处理问题以及运用知识的能力呈现出不同程度的上升。
(三)数学建模,强化高阶思维
数学建模思想关注数学理论的融会贯通,能够把抽象的学科知识连点成线,根据生活中出现的实际数学问题选择合适的模型进行解决。教师在初中数学教学中可以有效运用建模思想,要求学生能够对数学问题进行整合和分析,归类处理具有相同特点的问题,并在总结经验的过程中思考如何开展对相关知识点的深入学习。
例:某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量(y)个之间有如下关系:
日销售单价x(元)
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2
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3
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4
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5
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日销售量y(个)
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20
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15
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12
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10
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①猜测并确定y与x之间的函数关系式
②设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式
③若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?
教师要重视学生建模过程、重视学生参与程度,引导学生思考:要根据什么猜测y与x之间的函数关系式?让学生在直角坐标系画出表中的图象,利用函数的图象猜测y与x之间的函数关系式,再由表中日销售单价与日销售量的其中一对数据带入求出k=60,再把其他日销售单价与日销售量的每对数据验证,确定y与x之间的函数关系式[4]。在此过程中,教师不必一味苛求学生数学建模过程的严密、结果的准确,而要关注学生在建模中的思考性和创新性,强化学生知识的迁移和运用,使学生的数学高阶思维得到进一步强化和发展。
(四)结合学情,分层要求
每个学生都是鲜活的个体,每个人的成长环境,家庭环境也都各有不同,学生的认知也是不一样的,这就让学生们在学习生活中也存在着不同的差异,一种教学方法并不适合所有学生,因此因材施教是一种重要的教学手段。尤其缺少自主学习能力的学生需要老师更耐心的探究方式方法。分层次要求就可以有效的平衡学生们存在的差异性。学生们根据不同的层次来完成相应的任务,都可以达到更精确的提升。
例如,在“二元一次方程的图像解法”教学中,A层级的学生就需要学会如何用一次函数图像去求二元一次方程组的近似解,并能够从中感受到方程与函数知识之间的密切联系,在此基础上再去掌握用两个函数图像解二元一次方程组的方法;B层级的学生需要熟练掌握二元一次方程组的解法以及一次函数图像的使用方法;C层级的目标则为了解并熟记一次函数与二元一次方程的含义、特征以及二者之间的联系。例如,两节课立足于“平行四边形”的性质判定和实践运用,激发学生在图形知识运用领域的高阶思维。在课后作业设计中可通过运用“拍照分享”教学方式,准确呈现学生各阶段学习体验,在展示共性学习进展的基础上适时投入“进阶预设”问题,启发学生寻求知识学习突破,围绕变式练习、特例分析、实践运用等预设学习任务,展开二次思维,完成传统知识习得基础上的深度学习研究。并在第二日的課堂教学进程中,通过“板书生成”“言语激励”等方式,推动处于不学生习进度的学生,主动投入进阶思维活动,在不断刷新认知水平的基础上,实现更加全面的知识学习。
结束语
近年来,高阶思维性人才是随着人们的应用型人才的需求而受到广泛关注。在中学数学教学课堂上培养学生的数学高阶思维,需要教师重视数学高阶思维在教学中的内涵,并通过生活情境、问题探究、建模思想的应用来激发学生的探知欲望,指引学生由浅及深、前后连贯的思考,帮助学生对数学问题进行整合和分析,强化学生知识的迁移和运用,使学生的数学高阶思维得到进一步强化和发展。
参考文献
[1] 林志强. 以“问题链”为主线,培养初中数学高阶思维 ——以“直线和圆的位置关系”教学为例[J]. 数学教学通讯,2022(29):5-8.
[2] 周益. “双减”下初中数学课堂中的高阶思维探索——以“分数的基本性质(1)”为例[J]. 上海中学数学,2023(4):4-6,21.
[3] 贺文臻. 立足问题链发展高阶思维——初中数学教学中问题链应用策略[J]. 青海教育,2023(7):84,86.
[4] 池长任. 初中数学教学中培养学生高阶思维的教学研究[J]. 基础教育论坛,2022(14):12-14.