浅谈小学数学中的估算能力培养
韩 传 强
(六安市霍邱县众兴集镇东油坊小学,1242578912@qq.com)
摘 要:数学中的估算是根据相关的条件和知识,对实物数量或算式的结果做出的大概推断或估计。估算是一种伴随精确计算而存在的一种常见的计算方法,具有一定的技巧性和生活性,估算是计算能力的重要组成部分,然而由于教材中对估算引用的较少,再加上考试当中专门考察估算方面的知识很少,这就很容易导致许多学生意识不到它的重要性,也有不少教师会忽视它,实际上数学中对学生的估算意识与能力的培养极为重要,尤其对于小学生更为实际和实惠。利用估算,不但可以简化认知步骤,提高解决问题的效率,而且可以利用估算的方法去检验计算结果的合理性,形成对问题解决结果的直觉思维意识。因此,在数学教学中,教师应当多注重估算与精算的协同配合,让学生的数学素质得到全面发展。
关键词:小学数学,估算,能力,培养
引 言
在倡导“学有用的数学”的教学理念下,估算值得青睐。增强小学生的估算意识,让小学生掌握一些简单的估算方法,能够提高他们运用数学思维方式去观察问题、分析问题和解决问题的能力,并且对培养他们的数感以及数学运用的意识有积极的意义。那么该如何培养小学生的估算能力呢?我是一名小学数学教师,下面结合我的学习与教学实践,就 “估算”问题和老师们共同探讨,不当之处,还请各位老师们批评指教。
一、挖掘估算的价值,让学生形成良好的估算意识
一开始接触到估算,如果体会不到它的价值所在,学生就会觉得学习估算没有用,还不如准确计算,那么激发学生的估算欲望就无从谈起。然而估算意识的形成并不是一朝一夕就能达成的,它需要长期的训练,所以教师在课堂教学中,要善于挖掘估算素材,把握教学契机,让估算教学贯穿于每一个年级,蕴含于不同内容领域的教学中。如学习了“厘米”,让学生先估一估课桌、铅笔的长,再实际量一量,在这个过程当中先前的估算为后面的具体测量提供了一个明确的范围,能够减少许多的错误,从而能够让学生感受的估算的魅力和价值,学生以后在思考的过程当中无意中就会先估一下,估算的意识就会不断的形成。教师在教学中应当让估算时时刻刻渗透在学生们的数学学习当中,形成估算意识。为了让学生感受到估算的价值,帮助学生建立估算意识,我结合平时的教学就下面的几个方面谈谈个人的一些见解,还望广大老师们不吝赐教。
1.多创设一些贴近生活的数学问题
教师在教学中应当多提出有价值的贴近生活的问题,使学生体会到估算的乐趣。然后,鼓励学生运用自己对数及其关系的理解和对运算结果进行把握去解决问题。例如:节假日期间,小华和他的小伙伴高高兴兴的一起去书店买书,他们准备买一些语数辅导用书和儿童漫画等书籍,以下是这些书的价格表:语文辅导用书:12 元,数学辅导用书:10元,儿童漫画:15元,科技用书:21元。
问题:小华想买上面的书籍各一本,他估算总共不超过50元,他估算的对吗?
上面提出的问题很生活化,让学生们感到很亲近,更愿意去解决问题。对于上面的问题,学生只要把十位数都加起来,得到50,于是就能肯定这顿饭的花费一定比50元多,那么小华就估计错了。通过估算帮助我们很快解决了生活中很多有趣的问题,孩子们肯定会乐享其中。
2.让学生多利用估算来检验计算结果,澄清错误
数学中需要计算的题目有很多,尤其在计算过程当中,很多同学会避免不了出现计算错误的情况,比如一个学生在计算312x7时得到了错误答案1224,;老师马上让他重新计算改正错误。其实,这正好是—个发展学生估算意识的机会,教师可以先鼓励学生估算一下结果,学生会估算出这道题的答案应该比 2100多,产生估算结果与计算结果之间的矛盾,从而反思自己的计算过程。这个过程当中利用估算来检验计算结果能够让学生们避免了出现许多计算中不该有的错误,会让他们深刻的感受到估算的价值。
3.设计可以利用估算来解决的较为繁杂的数学问题
有时候老师们也需要设计一些稍微有点难度的题目,让学生们经历一番探索的过程,这样学生才会获得成就感,才会更加愿意去利用估算解决问题,对于题目难度的选择,教师可以具体根据班级同学的实际情况去制定,比如下面一道题目是我根据我们班的学生学习情况制定的,各位老师们可以参考一下。
某校2名老师带72名同学准备去游乐园去玩,出发之前准备乘坐客车去,已知如下:大客车一辆最多能载16人,每辆需要170元,小客车每辆最多能载10人,每辆需要125元,问该如何选择车辆才能最省钱呢?
对于上面的问题如果一开始不去估算而直接盲目计算的话将会很麻烦,原因在于大客车和小客车的需求量不确定,这就需要我们去估算一下了,仔细思考下,我们可以估计出大客车中平均每人分摊的钱数不到11元,而小客车中平均每人分摊的钱数高于12元,因此我们就可以尽量的多租一些大客车,尽管如此我们也不能让最后一辆大客车留有太多的空位,避免造成不必要的浪费,通过简单的计算我们就可以知道租4辆大客车和1辆小客车最省钱。在这里学生们又感受到了估算可以很巧妙的解决某些较为复杂的数学实际问题。
二、多加强基础训练,促进学生养成良好的估算习惯
习惯的养成,并非一朝一夕就能形成的。要使学生养成良好的估算习惯,这就要求教师在教学中要用心的挖掘相应的估算题材,强化基础训练,将估算有意识地渗透到教学的各个环节当中。教学时,凡是与生活紧密相关的题材,我通常采用估一估,算一算,比一比三个层次来进行。教学中多去让学生们去练习一些基础性的题目,比如“乐乐一家到饭店吃饭点菜,可以根据菜单估计身上带的钱够不够“之类的基础问题,先让学生估一估,看看大概需要多少钱;再让学生算一算,看看实际需要多少钱;最后将二者进行比较,明确误差大小,从而判断解题正确与否,久而久之,学生们就会尝到估算的甜头,会自然而然的将估算内化为一种自觉意识,学生的估算意识才能逐步的的增强。由于估算习惯的养成是一个长久的过程,这就需要教师们坚持不懈的努力。
三、传授良好的估算方法,增强学生的估算能力
估算是一个估计过程,但也不是凭空想象的,它是一个有目标,有选择,有方法运用的过程。因此,教师在教学中要合理渗透估算意识,教给学生各种估算方法,让学生形成一定的估算技能。由于小学数学大多是以加、减、乘、除四则运算为内容而展开的,所以估算的时候多去利用这些运算的法则就能够达到事半功倍的效果,下面介绍几种常用的估算方法。
1.凑整法
这种估算方法比较常见。在计算一些较为复杂的乘法和除法时,可先把各个已知条件用“四舍五入法”将其变为近似整十、整百、整千的数,这样,就可以估算出结果的粗略的值。如“某校3名老师组织192名四年级学生到多游乐园去玩,去游乐园的路上有一条河,需要坐船去,已知前面有12条大船,每条大船有21个座位,能坐下吗?”,这就可以让学生将题中的12看做10,21看做20,这样两数相乘很快就得出200这个大约数,因200 大于195 ,所以马上就可得出“能坐下”这个结论。
2.取平均数法
如估算一条路的长度。已知一条路之间有101棵树,两边的末端都有一颗树,测得每棵树之间的距离约为3.12米,因为3.12×(101-1)=312米,从而得出这条路总长约为312米的结论。
3.抽样测量法
如估算30层楼大约有多高?这样的题不必真的去让学生直接测量30层楼的高度,这样肯定也不实际,可指导学生先测量第一层楼的高度,再求30层楼的大约高度。如测得第一层楼大约为3.2米高,则可算出30层楼约为96米高。再如估算一篇文章大约有多少字,可先让学生数出某一行的字数,再乘以行数,从而估算出全篇文章的大约字数。
四、采用多门学科相结合的方式,全面提升学生估算能力
我们不能够将估算教学只拘泥于数学这一门学科当中,在教授其他学科知识的时候也需要多采用估算的方法,比如:科学教学中让学生根据声音传播的速度及所需要的时间来估算出两个较远地方的距离,体育教学中让学生通过自己在跑道上奔跑的距离和时间来估算出自己奔跑的速度等,因此教师教学中要充分的挖掘各门学科,多角度、多层次的培养学生的估算能力,这就需要老师们不断的积累、不断的创造和不断地反思教学资源。
结束语:
总之,教师应把估算渗透到整个教学过程之中,并不是有例题就教,没有例题就跳过,要持之以恒地提供估算的机会,让学生接受估算,并培养他们对估算的兴趣、形成估算习惯、提高估算技能,从而使学生的数学技能和数学素养得到更好的发展。估算是一种技能,更是一种意识、一种经历。教师不仅要着眼于培养训练学生估算的具体思维方式方法,而且要让学生感受、体验到估算的价值进而增强学生的估算意识,要让学生愿意去学,自觉地去发现和思考,这样才能激发学生的的求知欲和创造力,两者都不能偏废。所以,估算教学,任重而道远,还需要广大老师们不断地探索和把握。
参考文献:
网络文章类
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[2]刘玉林:《加强估算教学 提高估算能力》甘肃教育2011年2月版,第64页。
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[4]吴燕楠:《数学教学中学生估算意识的培养》内蒙古教育2012年10月版,第29页。
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