开启《儿童早期的数学学习与教育》阅读，会相应写一些读后感，当然不只是读后感，更多的是借着书梳理自己的数学教育观。为了让自己写得更畅快，可以择其中一两点来展开。

今天，阅读的范围是第一章：年幼儿童与数学学习。作者在本章一方面谈到了早期数学学习（注意是数学学习而非数学教育）的重要性，另一方面则是谈论了“学习路径”这一核心概念，当然还谈到了“学习路径”这一问题存在的一些常见问题。

我就谈谈早期数学学习的重要性。

在这一部分，作者提到：

早期的这几年对数学的发展特别重要。从生命的头几年开始，儿童就有能力学习数学，发展对数学的兴趣。他们进入幼儿园和一年级时所知道的东西，能够预测他们往后几年的数学成绩——甚至贯穿整个学校生涯。而且，他们在数学上所知道的东西，能够预测他们往后的阅读成绩。当然，他们早期的识字水平也能预测其往后的阅读能力……，但这就够了。因为数学能预测数学和往后的阅读，看来数学是认知的核心成分。（摘自《儿童早期的数学学习与教育》P2-3）

就这么一段话，其实能够谈论的东西很多。

首先，这里提到的早期数学并非加减乘除或者法则公式等等。它指的更可能是早期的计数、早期的分类、推理等等，是数学核心性的东西，但都是以早期的样态呈现的，甚至不被认为是数学。

所以，作者说早期的数学学习很重要，绝不是说我们应该把小学的内容提早教给孩子，这一点书中也是明确指出的：

在早期教育阶段、高质量的数学不是把小学的算术推到年幼儿童面前。相反，好的教育允许儿童在他们游戏和探索世界的时候获取数学经验。

比如，幼儿堆积木，尝试将积木分类，就是一个很好的获取数学经验的游戏/活动。像这样的游戏/活动随着后面章节的展开还有很多。

其次，让我感觉特别有趣的是，幼儿阶段的数学能力能够预测往后几年的数学成绩。这确实是实际情况，如果孩子在幼儿阶段表现出较强的分类、推理能力，数学学习确实会很轻松，数学成绩也会很好。

讽刺的是，在我们周围，发现已经不能通过小学阶段的数学成绩来预测孩子往后的数学成绩了。原因在于，试卷上的分数已经不能很好的衡量孩子的数学学习能力了，多背背或者多刷几套题就可以在小学取得高分，但并不能提高孩子的数学学习能力。

而幼儿阶段的数学学习毕竟还是自然的，还没有受到“教学”的污染。不过，参差不齐的幼升小课程已经把手伸向了大班，幼儿阶段的自然的数学学习的空间也越来越小了。

最后，幼儿在数学上所知道的东西，能够预测他们往后的阅读成绩。这也是一个很有意思的研究结论。

我倒是清楚知道阅读对数学的重大影响，这几天我在电访家长中，也了解了孩子们在家的阅读情况，基本上数学能力强的孩子在家的阅读习惯也特别好。那些读不懂题，或者理解不了应用题的，在家几乎是从不阅读的（或者仅仅为了应付作业而阅读）。

但是，转念一想，这并不等于说阅读是数学的基础，它们其实是一个并行的关系，两者都与孩子的理解力密切相关。通过阅读，孩子的理解力得到了提升，数学学习能够因此获益；通过数学学习，孩子的理解力得到了提升，阅读也能够因此获益。

我们有一个观念，似乎认为语文跟数学是一组“反义词”，即数学好的孩子语文就不好，或者语文好的孩子数学就不好（学霸请忽略）。其实，我觉得很可能这里的语文是假语文（数学假不了，一到初中死记硬背就不可能数学好了）。我说假语文是指这种语文学习仅仅强调字词积累，摘抄好词好句……我不是说语文不需要基础，我只是说理解力对于语文的学习极为重要。

我觉得语文学习和数学学习应该是相通的，最终的目的都是理解力的培养，基本的条件是基础的扎实，可惜在我的学生时代没有遇到这样的语文学习。