2015年《考试大纲（理科数学）》解读
摘 要：研究2015年全国理科数学《考试大纲》与安徽理科数学《考试说明》的区别，归纳异同点，总结命题特点，使2016届考生可合理安排复习计划，避免备考时的盲目性，减轻不必要的课业负担，使复习目标更加明确，也为今后的教学指明方向，从而抓住关键，提高效率。
关键词: 考纲 考试说明 高考
教育部考试中心二月份发布《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科
课程标准实验版）》(以下简称《考试大纲》)，安徽教育考试院三月份发布了《2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明（理科
课程标准实验版）》（以下简称《考试说明》）。2015年6月7日，安徽召开高考新闻通气会，教育厅厅长程艺表示，明年安徽高考将采用全国卷。因此研究2015年全国新课标数学考纲是非常有必要的。作为高考的“风向标”，《考试大纲》是高考命题的依据，要想更加透彻理解2015年《考试大纲》，就得研究《考试说明》与《考试大纲》的异同点，找出共性和异性，才能更好的把握高考方向，使2016届考生合理安排复习计划，使复习目标更加明确，也为今后的教学指明方向，所以归纳两者异同点，抓住关键，提高效率，以达到事半功倍的效果。
一、《考试大纲》与《考试说明》的比较
（一）从试题类型上看
《考试大纲》要求试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。十二个选择题，四个填空题，五个必做解答题，一个选做题。
《考试说明》：三种题型分数的百分比约为：选择题和填空题共50%左右，解答题50%左右。由十个选择题，五个填空题和六个解答题构成。
由此可以看出安徽卷和全国卷的区别还是比较大的，所以一方面加强选择题的训练，强化基础知识，专项练习选择题解法；另一方面注意选修课的教学，特别是选修4-4、4-5，全国高考题在最后的三选一中考查的解答题，显然比安徽高考试题占的比重大一些。
（二）从能力要求上看
1.空间想像能力：虽然《考试大纲》与 《考试说明》对学生要求是一样的， 但《考试说明》对空间想像能力作了进一步的解释：空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志。
2.抽象概括能力：虽然《考试大纲》和《考试说明》对学生要求相同的，但《考试说明》对抽象概括能力概念也作进一步的阐述：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论。
3.运算求解能力：尽管《考试大纲》与《考试说明》都对学生要求是一样的，
但《考试说明》对运算求解能力进行了定义，运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式 子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
所以从空间想像能力、抽象能力、运算求解能力的要求上看，《考试说明》比《考试大纲》说明的更细一些，特别是对空间想像能力、抽象、概括、运算求解能力给出明确的定义，更加有利于学生对各种能力的理解。
（三）从个性品质上看
《考试说明》要求比《考试大纲》多“树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神”。对于选拔性考试，部分试题会有一定的难度，这就考查学生有没有这种精神，体现学生的综合素质。
（四）从考试范围与要求上看
1.《考试说明》对几何体视图比全国多一条“（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）”。
2.《考试大纲》：六（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）。
《考试说明》：六(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标 准差。
3.《考试大纲》：十五（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）；（3） 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）。
《考试说明》 十五（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质；(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质。
4.《考试大纲》：十七（2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义。
《考试说明》： 十七(2)理解导数的几何意义。
5.《考试大纲》：十八（2） 了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运“三段论”进行一些简单的演绎推理。
《考试说明》：十八(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。
6.《考试大纲》：十九（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。
《考试说明》：十九(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。
7.《考试大纲》：二十（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。
《考试说明》：二十（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。
8.《考试大纲》：二十（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
《考试说明》：二十（二）（1）能用计数原理证明二项式定理。
（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。
9.《考试大纲》：二十一概率与统计的要求比《考试说明》多：
（1）会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列；
（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。
10.选修知识点《考试大纲》比《考试说明》多：
（一）几何证明选讲
（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理。
（2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理。
11.《考试大纲》选修（二）坐标系与参数方程
（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。
（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。
《考试说明》：（1）理解坐标系的作用。
（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
从以上分析可以看出：1.《考试大纲》对标准差、圆锥曲线、复数等知识点的要求要比《考试说明》的要求更具体范围更明确，也可以理解为难度比《考试说明》要求的低。
2.《考试说明》对二项式定理、坐标系的作用等要求要比《考试大纲》要求难一些。
3.《考试大纲》比《考试说明》多考查的知识点：（1）会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列；（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；（3）几何证明选讲等。
因此在平时的教学中，就要对标准差、圆锥曲线、复数、二项式定理等知识点的难度控制准确一些，否则增添难度，事倍功半，对于考试大纲单独要求的内容，也要引起足够的重视。
二、备考建议
（一）及时关注“考纲” 把握高考“动向”
在研读《考试大纲》时，一定要关注“命题指导思想”,在选择备考材料时要注意是否具备全国卷的风格，《考试大纲》是高考命题的依据，特别是要关注高考考试大纲出现的一些变化，对比变化前后的要求，把握高考动向。
（二）深入研究“考题” 明确“考情”变化
1．通过研究考题明确“考什么？怎样考？”
通过研究考题知道哪些是高考的高频考点和低频考点？通过什么方式考？例如导数考查，2015年安徽卷理科：一大两小， 小题与数列知识结合，大题导数的应用。
2．经典考题一题多变
有些考题可能在前几年高考试题的基础上改编而成，如2013年安徽省高考试题理科15题是在2005年全国卷Ⅱ数学题理科2题的基础上改编拓展而成的。
（三）务必夯实“双基” 注重通性通法
复习中要注重基础、注重联系、不钻偏怪、提高能力，把“基本题目做熟，典型题目做透”,不要做无用功，力争“会做的题不丢分”，知识点要全方位的覆盖，不留知识死角。复习中要淡化特殊技巧，强化对通法通性的熟练掌握。
（四）注意突出“重点” 关注易错点
根据历年《考试大纲》的共性，确立高中数学主干知识：三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、函数与导数。由此培养学生对于每一部分知识点都能够：构建体系、明确题型、掌握解题方法、熟悉技巧。从而突出重点，突破难点，抓住关键点，攻克易错点。
参考文献
1.《2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明》数学学科（理科）
2.《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科.课程标准试验版）》
3. 杜志健《考纲解读与命题猜想》数学理科 《试题调研》 2015.4
