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数字的特征
作者:唐珊 发表时间:2018年09月29日 浏览量:17 分享到空间
数字的特征
-------------------关于6和9的倍数特征
最近学习了2、3、5的倍数特征,老师让我们尝试研究其他数字的倍数特征,我选择研究6和9的倍数特征。
6的倍数特征
猜想一:6的倍数特征是把各个数位上的数加起来的和是6的倍数。
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但是从百位表中发现12、18、30、36、54、72、78、90、96都不符合猜想。所以这个猜想不对。
猜想二:个位是0、2、4、6、8的数是6的倍数。
百位表中,6的倍数个位都是0、2、4、6、8,但是有些数的个位虽然是0、2、4、6、8但却不是6的倍数,比如:14、16、40、52、88… …,所以猜想又不对。
猜想三:6=2×3,并且6的倍数个位都是0、2、4、6、8,所以我猜想符合2的倍数和3的倍数特征的数是6的倍数。
从百位表上的数,一一验证,发现既符合2的倍数特征又符合3的倍数特征的数确实都是6的倍数。于是我想了几个符合2和3的倍数特征的大数,比如:56532,7892154,... …这些数都可以整除6,所以猜想三正确,6的倍数特征是同时符合2和3的倍数特征。
9的倍数特征
猜想一:因为9是3 的倍数,所以我猜想9的倍数特征就是各个数位上的数加起来的和是9的倍数。
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在百位表中可以看到18:8+1=9,27:2+7=9,… …,99:9+9=18。所有数字各个数位加起来的和都是9的倍数。我又试了试不是9的倍数会不会也符合这个特征,比如:52:5+2=7,88:8+8=16,322:3+2+2=7。
看来9的倍数特征和3的倍数特征很像,所以猜想一正确,9的倍数特征是各个数位上的数相加和是9的倍数。
结论:6的倍数特征是:同时符合2和3的倍数特征的数是6的倍数。
9的倍数特征是:各个数位上的数相加和是9的倍数。
作者:王仁舟