有效教学已经在全国全面展开。我以为，所谓“有效教学”，不可以简单的理解为教学目标的达成情况，也不可以凭教师完成教学任务的多少来衡量教学是否“有效”。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称之为“有效教学”。
《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”课堂是实施素质教育的主阵地，任何优化课堂教学，让课堂在有限的教学时间里焕发出无限的生命活力，使学生成为真正学习的主人，这是广大教育工作者不懈追求的目标。进几年来数学教育工作者对课堂教学的有效性进行了不断的尝试与探索，并取得了一定的成效。本人就此问题在阅读、交流、借鉴先进的基础上结合自己的教学经验，谈谈一些粗浅的认识。
一、对数学课堂教学有效性的理解
课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、提高课堂教学有效性的前提是了解学生
课堂教学的本质是由教师组织学生进行有目的、有计划的有效学习的活动过程。要使学生在有限的时间内获得最大的收益，教师就必须不断地优化组织学生学习的形式，使之最大程度地适应学生学习的需要。而教师要做到这一点，就必须充分地了解学生——了解学生的知识现状、了解学生对本学科的了解程度、了解学生对本学科的期望值、了解学生对教师的评价等等。
三、 提高数学课堂教学的有效性的方法
(一)创设生动有效的教学情境，激发学生的学习兴趣，体验数学的“生活味道”
孔子曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，所以我认为学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键，创设合适的教学情境，可以大大提高学生学习数学的兴趣。
（1）利用悬念型问题创设情境
针对学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情。
如在教学“有理数的乘方”时，除教科书上的问题情境外，还可创设更让学生感兴趣的问题情境：“有人说如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁成两等份。如此重复下去，第20次后所有纸的高度会比三十层楼还高。一张纸的厚度约是0.01cm，三十层楼的高度大约100m，你相信这个人的说法吗？”学生觉得这个问题很悬，又好奇，很快就谈论开了。此时，教师指出要回答这个问题就要用我们今天学习的内容——“有理数的乘方”来解决。
（2）利用生产、生活问题创设情境
数学来源于生活，又服务于生活。因此，数学教学要密切联系学生的生活实际，将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例，抽象成数学问题，以情境的方式展示给学生，以此启迪学生思维，消除他们对数学的陌生感和神秘感，这样能起到充分调动学习积极性的作用。
如在讲“合并同类项”这一节时，我利用最常见的“狗”和“羊”来创设这样的情境：1只羊+1只羊=；1只狗﹢1只狗= ；1只羊+1只狗=。第三个问题能相加吗？为什么？再如，有100元的、50元的、10元的、5元的、1元的拌在一起，要数一数这些钱，你会怎样数？学生一般会想到先把它们分类，从而引出同类项的概念。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。
(3)利用故事、游戏创设情境
将数学知识溶入趣味性的故事、游戏之中，学生的积极性容易被调动起来。而且可以增强学生对数学的认识，丰富数学知识，增强学习数学的动力，通过影响非认知因素对数学学习起推动作用。
例如，在学习平面直角坐标系的过程中，我们可以先讲数学家欧拉发明坐标系的故事，欧拉躺在床上静静的思考如何确定物体的位置，偶然间发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定物体的位置啊！”教师再引入正题，说明怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
（二）渗透数学思想，提升学生的思维品质
“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果”，“是对数学事实与理论的本质认识”。在初中阶段，学生需了解的数学思想有：用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂，它隐含在数学知识当中，伴随知识思维的发展，逐步被学生理解和接受。因此教学时，教师应以知识、例题为载体，向学生有机地渗透数学思想，逐步提升学生的思维品质。
如在学习《一元一次不等式组》时，类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，渗透类比思想。使学生在已有知识上进行迁移，在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集，渗透数形结合思想，直观、明了。列不等式组解决实际问题，渗透建模思想，培养学生应用数学的意识。
在教学中，渗透数学思想，是一项长期的细致的工作。我们不可能凭借一两节课或几个例子的讲解就能使学生完全接受和掌握，要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
（三）精心设计练习，提高学生灵活解题的能力
《新课程标准》中明确规定：应使学生初步学会应用所学知识、方法解决简单的实际问题。所以，练习是学生学习过程中的重要环节，教师有目的、有计划地精心设计课堂练习、作业，能有效地提高学生灵活解题的能力。
(1)针对易混易错知识设计对比性练习
在教学中，对于一些易混易错知识，不但要注意引导学生进行对比分析，而且要有针对性地设计一些习题，让学生通过练习、讨论来区分、掌握。
如：学习了“二次函数顶点式解析式”后，学生容易把y=a（x+h)2+k中k的值理解成二次函数图像与y轴交点的横坐标。教学时笔者先引导学生通过对比，明确y=a（x+h)2+k中的k与 y=ax2+b x +c中的c它们的意义不同，接着进行强化练习。求出下列函数的顶点坐标以及图像与y轴的交点坐标。
（1）y=-2（x+5)2+4
（2）y=2x2-5 x +4
如此对比练习，能使学生进一步区分两种解析式不同作用，出错率大大降低。
（2）根据学生程度不同设计分层练习
例如，在教授二元一次方程组的解法第一课时后，可以设计三种不同层次的作业：
A：解方程组：x+2y = 7
x-y = 1
B：解方程组：7x-3y=2
2x+y=8
C：若二元一次方程2x+y=4，2x—3y=12， 有公共解，求公共解的值。
要求后进生熟练掌握A类题目，中等生至少熟练掌握B类题目，领先的学生要求做完全部题目。
(3)根据学生的思维特点设计变式练习
变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法。
下面是我就一元一次方程的应用题——工程类的一道题目进行的变式练习探究：
例题：现有一任务，王师傅单独做20小时完成，李师傅单独做12小时完成。两人合作多少小时完成？
变式一：
现有一任务，王师傅单独做20小时完成，李师傅单独做12小时完成。王师傅先单独做4小时，然后李师傅加入合作，两人合作还要多少小时完成？
变式二：
现有一任务，王师傅单独做20小时完成，李师傅单独做12小时完成。王师傅先单独做4小时，然后李师傅加入合作，两人合作还要多少小时才能完成此工作的2/3？
变式三：
现有一任务，王师傅单独做20小时完成，李师傅单独做12小时完成。王师傅先单独做4小时，然后李师傅加入合作，共要多少小时完成此工作的2/3？
变式四：
现有一任务，王师傅单独做20小时完成，王师傅、李师傅合做7.5小时完成。王师傅先单独做4小时，然后李师傅加入合作，两人合作还要多少小时完成？
变式五：
现有一任务，王师傅单独做20小时完成，王师傅、李师傅合做7.5小时完成。王师傅先单独做4小时，余下的李师傅单独做，那么还李师傅要多少小时完成？
反思：通过设计变式练习，可以脱离就题论题的模式，让学生从题海中逃匿，很轻松地就能理解此类题目，且能达到举一反三之功效。
（四）注重情感培养，提高课堂有效教学的内驱力
教师首先要尊重、宽容学生，对学习有困难的学生要多帮助他们找到自己的原因，鼓励学生大胆质疑。其次教师要适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦。在课堂评价中可以采用“很好”、“很棒”、“不错”、“会动脑筋”、“真精彩”、“很遗憾 ”等真诚的言语鼓励评价，也可以采用温馨的体态暗示评价，当学生回答问题较精彩时， 竖起大拇指或鼓鼓掌对他进行肯定。
总之，有效课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将引起我们更多的思考、更多的关注，在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，这就需要我们青年教师在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。
