2019年安徽中考数学试卷评析

 2019年安徽省中考数学试题秉承以往的命题风格，延续了近五年的命题风格，试卷结构保持稳定，题量稳定、试题考查注重基础、稳中求新、新而不难。既确保了大多数考生能得到理想的分数，又保持了一定的区分度。整套试卷，稳中有变，易中有难，2019年的数学中考题难度相比2018年试卷稍有所提高，较以往几年也有了不小的变化，主要体现在以下几点:

一：题目考查的知识点发生了变化，较难题目依旧集中在选择题第10题，填空题的第14题，解答题23题的最后一小问上，注重考察了学生对数学本质的理解，特别是对数形结合，分类讨论思想在解题中的应用，今年的题型有所变化，出现较多的亮点，比如第10题改变了以往中考常考的最值问题，调整为以正方形为背景，结合正方形的性质，结合将军饮马问题进行求最小值和临界值的范围进行分类讨论，填空题第12题，往年很少涉及，加入了对命题的考查，第14题由16年到18年连续三年以几何背景下变为函数背景下的压轴题，往年主要考查几何多解问题，今年改为一次函数，二次函数的交点问题，求参数的取值范围，加大了试题的难度，是一大改变，第15题由前几年的实数计算题转化为解方程，题型变了，但难度没变，第19题由之前单纯考查三角函数的应用，将以往的解直角三角形和圆结合在一起综合考查，有所创新，但难度比较适中，第21题概率统计也是今年的一个小亮点，它综合运用了统计知识解决实际问题，重在应用，体现了教学中对学生数学活动经验的一个关注，第22题以往注重考查二次函数的实践应用，但今年改为二次函数和性质的综合运用，符合考纲要求，其实也是一道常规题，也是教学中教师常讲的函数最值题型，学生并不陌生，难度不大，今年的第23道压轴题是教师与学生最为关注的，今年的压轴题与2018年是相似的，也是以等腰直角三角形为背景，对几何知识进行综合考查，难度与2018年持平，

  二：试题解析

   (1)选择题分析：

第1题主要考查实数大小的比较，属于简单送分题，第2题主要考查整式的运算，但要注意系数的符号和次数，属于简单题，第3 题考查综合几何体的俯视图，也是常规中考题，是简单题，第4 题考查科学计数法表示大数，注意“亿”的转化，是中考指定题，属于简单题，第5题考查点的对称和反比例函数的解析式是学生很熟的题，得分很容易，第6题主要考察分析条形统计图，对统计数据进行分析求众数，属于简单题，但比较容易出错，需要注意的是该题统计量是车速，第7题主要考查相似三角形的性质和判定，也涵盖了三角函数中等角构成比例式求解，在解决问题中需要添加辅助线，难度较往年有一定的提高，有一定的难度，好多学生因这题而困在上面，花费了较多时间，，第8题是增长率的问题，是中考常规题，考查百分数的计算，计算量稍微大一点，但读懂题意即可，难度系数较小，第9题考查等式与不等式的综合运用，利用整体替换法对等式进行变形，结合完全平方式进行判断，是常规的代数题，但学生容易把这道题与二次函数联系起来，自己把自己拉入陷阱中，得分反而不易，第10题，是几何综合体，动点问题，求满足题目要求的特殊点，利用一边的临界点和最短距离求出一边上有两个点符合，从而得到四边上符合条件的点，，此题属于难度比较大的题目，对学生的思维和能力有一定的要求，综合来看第7题,第9题是中等偏上题，第10题是具有选拔性的题，其余是得分较易的基础题。

 （2）填空题分析：

   第11题考查二次根式的简单运算，注意计算结果要化简，是送分题，第12题是是考查逆命题，是对数学概念的理解，学生做起来应该得心应手，毫不费事，第13题是考查圆的相关性质，计算弦长需要用到直角三角形性质，圆周角定理等，属于综合计算题，有一定的梯度，学生拿分不易，有一定的坡度，第14题注重考查一次函数，二次函数的图像与性质，涉及字母参数和动点，需要结合函数图像讨论和分析及计算，作为填空题的压轴题还是有一定的难度。

（3）解答题分析：

第15题主要考查一元二次方程的解法是最简单的一种直接开平方法，注意根的个数，属于送分题，第16题是中考常规和指定考题，考查学生利用网格图形对线段进行平移和基本作图，今年该类题难度大幅度降低，学生做起来既熟悉又轻松，只要做题注意细节，计算认真，不马虎，得分容易，失分难，增强了学生学习数学的信心和勇气，第17题考查学生利用方程或方程组知识点解决实际问题，是学生得分题，第18题考查数式规律的探究，发现和总结，也是中考指定考题，也是教师必讲，学生必会的题，第一问很容易，第二问写出规律表达式难度也不大，证明过程计算量也不复杂，是学生的得分题，第19道题应用三角函数求弦长，本题以圆为背景，注重垂径定理的应用，计算量略大一点，但思路常规，方法也常规，得分不难，本题主要是弘扬中华文化，激发学生的爱国情怀，第20题注重考查了四边形的性质的应用及全等三角形的判定，第1问全等的证明，需要结合四边形的性质和平行线的性质进行转化角度相等，有一定的技巧，本题证明方法至少有5种以上方法，与17年平行四边形解答题异曲同工，但对学生的思维与能力有一定的要求，第2问求面积的比值不要忽视第一问的结论的延续，将三角形进行转化，利用平行四边形的面积性质就能很快解决，本题也是平行四边形的常规题，也是学生容易拿分题，第21题是中考必考题型统计与概率，本体主要考查数据的整理与分析，利用列表法或画树形图进行计算和分析，是学生很熟悉的题型，也是常规九年级模考必做的题，属于基础题，得分不难，但做题一定要细心，第 22题是函数综合题，第一问求一次函数和二次函数的解析式，考点较简单，找出点代入计算即可，计算难度很小，得分简单，第二问利用画图分析和计算，表示出相关的量进行分析，构建二次函数顶点式进行求最值，本体对学生的思维和能力有较高要求，得分较难，属于较高难度题目，第23题是几何图形综合题，题型与2018年相似，也是以等腰直角三角形为背景，对几何知识进行综合考查，难度与2018年持平，第一问考查相似性三角形的判定，需要的知识点较简单利用三角形内角和定理和等腰三角形的特殊角45度进行转化，得出两角相等即可，整体难度不大，再结合原有的135度角就可得到三角形相似，第一问难度较容易，第二问直接利用第一问相似的结论，得出线段比例关系进行计算和证明，也可构造全等三角形解决，但难度较大，第三问需要第一问，第二问的结论，解题过程中需要用到锐角三角函数，等积方法结合等腰直角三角形三边关系，过程比较多，解题有一定的难度，体现了中考区分度的原则。

三试卷总体印象

 综合整张试卷，梯度合理，也不乏区分度，有层次的考查了学生的数学核心素养和创新能力，具有较好的教学导向性，难度较去年有少许增加，填空题，选择题较去年难度增加，大题和往年持平，整体来看，这套试卷还是有一点难度系数的，题量虽然看起来不是很大，但解答题的大题目都包含了多个小问，总体题量也是比较大的，中等题占了很多，对学生的基础知识和思维都有一定的要求，对做题的速度也有很高的要求，对明年参加中考的学生也有一定的参考和借鉴意义。