“做数学”让学生快乐的接受知识
郑宇宝
(六安市霍邱县城关镇荣西小学,446607587@)
摘要:让学生在动手操作中把抽象的知识变成学生喜欢的数学活动,玩中学。不仅培养了学生的动手实践能力,而且更加激发学生的数学兴趣与数学思考,让学生在做中理解数学概念,懂得数学规律,感受数学知识的产生过程,积累丰富的数学活动经验,同时经历动手做数学的过程中体验探究的成功。
关键词: 做数学 数学概念 知识形成过程 数学规律 感受成功
所谓“做数学”,就是在动手实践中主动获得数学知识,也就是将学习对象作为一个问题解决的对象,通过自己探索性的活动,包括操作实验、合作探究、预测假设、共享交流、尝试修正等一系列主体性的活动,来主动构建数学知识。传统的数学课堂教学,仅仅给出了数学发现的最后结果,并没有经历数学发现的过程,学生学习数学即是记数学、练数学、考数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调:数学教学的具体组织过程,应该通过学生自己的亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。那么,教师如何引导学生从被动接受数学知识与规律转变到解放学生的头脑、双手,帮助学生手眼脑并用地动手“做”数学呢?我在多年的教学实践中感受到:就是在一种自由宽松的氛围中,引导学生观察、模仿、实验、操作、倾听与交流。用手去操作数学,用口去交流数学,用耳去倾听交流,用心去发现数学的过程中形成自己的数学知识结构,达到自身的知识建构,提升自身的数学水平。作为小学数学教师,在日常教学中应着重注意以下几点:
一、做数学,让学生在做中理解数学概念
“做数学”的最基本特征就是:将数学学习与学生的生活联系起来。数学学习是学生的一种发现、操作、尝试等主动实践活动,强调数学学习的探究性与体验性,数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习。
在教学北师大版一年级下册“平行四边形”时,为让学生理解“对边”的含义,我指名学生指出黑板上平行四边形“对边”,学生在指认的过程中,不断地出错,思维不停地被同学修正。然后,大家慢慢地想到,“对边”即“相对的边”。教师在这里没有提及“对边”含义,更没有勉强学生做或听,仅仅是经过学生的思维碰撞,达到预期的效果,为学生深刻理解“对边”奠定了真实的基础。
教材没有给出平行四边形的定义,但此处学生需要初步了解平行四边形的特征,从而更好地认识平行四边形。如何让学生理解“对边平行并且相等”呢?对边相等,学生很容易通过测量得到,但是对边平行,二年级学生一时不能理解。于是,我让学生在黑板上与作业本上沿着平行四边形的一组对边沿长,学生无论怎样沿长,均呈现出平行的现象,我让学生描述一下沿长后的“对边”,学生在交流后,终于说出“对边沿长后一直不碰头”。学生乐了,老师也乐了,学生在朴实的语言里,准确描述出“平行四边形对边平行”。师生在欢乐的氛围中,感受着“数学的好玩”。
做中玩,玩中学,激发了学生做数学的热情,学生在不经意的过程中,理解了知识,拓展了思维,经历的数学活动过程,积累着数学活动的经验。
二、做数学,让学生在做中体会知识的产生过程
长期以来,由于课本上多是记载各种数学经验结论,而把揭示结论的过程留给老师与学生,从而导致教学中学生往往被动接受,不愿意自己思考质疑,师生都有重结论轻过程的倾向。我们在教学中,可以把老师需要提出的问题,设计成一个个可操作的环节,让每个学生都有机会操作,并在操作中中体会知识的产生过程。
在教学北师大版五年级上册《梯形的面积》时,如何让学生在操作中过程中理解数学,感受数学文化。于是,我将刘徽关于“出入相补”理论联系图示呈现给学生,学生看着这样精巧的推理,张大了嘴。我引导学生说:我们自己来试试吧。学生自觉地按小组分工进行,大家将一个平行四边形沿两腰中点连线,对折,剪开,然后经过旋转、平移,终于拼成了一个平行四边形,并顺利地推导出梯形的面积公式。大家对自我探究产生结果的兴奋,远远超出了其他项目获得的快乐。
在兴奋的基础上,学生并没有停止流连,有一组学生借助书本、资料与小组经验,将一个平行四边形沿左上角与右下角连线,将梯形分成两个三角形,然后分别求出两个三角形的面积,三角形①的面积为a×h ÷2,三角形②的面积为b×h ÷2,再利用乘法分配律,将三角形①和三角形②的面积合在一起,得到梯形的面积公式S=(a+b)h÷2。教材并没有硬性要求学生做到或达多种方法推导梯形的面积公式,但是快乐的气氛,感染着学生,促使学生不断的探究、不断地发现、不断地获得成功,并感受着成功。
当学生数学探究的兴趣由被动变成自觉,学生巨大的潜力是无法估量的。数学,思维的体操,能够让探究者不断获得成功,体验满足,提升学生的思维,拓展解决问题的方法。
三、做数学,让学生在做中发现数学规律
数学规律是数学的重要内容,也是学生提升思维的一个重要方面。我们对于数学规律的教学,不仅影响学生数学知识的掌握,还影响学习方法与潜能的发挥。在教学中如何引导学生发现数学规律,一直是数学教师探究的话题。做数学,让学生通过自己亲自动手实践操作来发现数学规律,不仅提高了教育教学的效果,而且激发学生学习数学的兴趣,提高学生发现问题、解决问题的能力。
在教学三角形的稳定性与平行四边形的可变性时,我让学生用小棒制作出平行四边形与三角形,首先让学生把玩,然后说说感受。学生思维在开放与自由环境中进行。有的学生说“平行四边形可以拉动,面积一直在变化,但是边长没有变”,有的说“三角形拉不动”。通过学生的语言,可以看出,学生已经基础上感觉到三角形的稳定性与平行四边形的可变性,此时,我再让学生将感受转化为书面理论时,学生已经感觉到数学理论形成的自然。
我们没有理由硬性地让学生去接受某种知识或理论,但是通过我们的引导,学生在不经意间产生的感受,可能会给学生的数学思考带来重大的影响。
四、做数学,让学生在做中体会数学学习的快乐
学生的童年应该是快乐的,作为数学老师,我们需要让学生在快乐中学习数学,让学生在数学学习过程中体验精神上的满足和快乐。让学生在学习中充分发挥手眼脑作用,动手操做、动脑思考,使学生积极主动地参与教学全过程,同时观察同学的思想,取长补短,共同进步。
教学北师大版二年级下册“加与减”后,为了让学生放松紧张的心情,理解数学的真实,我出示如下的题目:
图一
笔者在备课时,针对学生的年龄特点,认为学生是可以解答的,因为教材给出的2条数学信息,正是解答的问题的条件,不需要筛选。但二年级孩子是否真实理解情境图,并借助情境图去解答呢?于是,我在课件制作的时候,预设了对情境图的解释。给出了4幅情境图,并且分别用线段①②③④标出可能代表“水深”的线段,如下:
图二
我要求学生解释“水深”的意思,可能符合教师给出的第几幅图。我让学生上讲台指出代表“水深”的线段,学生的每次指认,均有不同意见的学生反对。在指认的过程中,几乎没有学生选择第1幅图,但选择图2与图4的几乎各占半数的学生,选择图3的相对较少。
出现这种情况,虽在意料之中,但错误人数较多,却也在教师的意料之外,怎么办?我让学生小组内交流一下,说出选择的理由。选择图3的学生终于按捺不住,频频和同学争吵,交流中,学生意外地提出图2标注的是“水面”,图4标注的“水底”,那么水深呢?自然属于图3标注的线段。
结论在学生的交流中产生了,学生在相互的思维碰撞中,不仅了解了情境图的内涵,也在合作中,互相倾听,取长补短,修正自己的思想,感受交流的价值。
总之,数学教师在日常的课堂教学中,需要改变以往过多的考虑怎样教,而忽略了学生主动学习的局面。一切以学生为中心,尽量让全体学生都活动起来。“做数学”,让学生在做中亲身经历知识的产生过程,掌握解决问题方法,积累探究知识的经验。从而主动地学习数学,亲近数学,感受数学好玩,让每位学生都体验成功的快乐。