关于证明三角形内角和等于180⁰的几点思考

陈士涛

（六安市霍邱县冯瓴乡沈台中学  cst0564@; ）

摘要：新课教学应做好知识点的衔接，知识点的有效衔接，有助于学生尽快理解和掌握新知。及时关注学生对新知的理解和掌握，根据学生表现情况把握教学节奏，为更好的学铺路。

关键词：衔接、理解、调整、小结

引言

要向高效的课堂要质量，就要不断对教育教学方面存在的问题进行反思，积累经验，逐步提升自己的教学水平。

通过八年级上册第14章关于“三角形内角和等于180⁰的证明”的教学，谈谈我对在教学中反思，在反思中教学的几点感受。其实在小学阶段，学生已通过测量，剪拼等方式初步认识到三角形的三个内角之间的关系了。本课再次提及，是想让学生通过观察三角形的剪拼过程，演绎辅助线的添加过程，把实践教学转化成教学行为。借助辅助线的添加，由浅入深，层层递进的方式推理得到“三角形的内角和等于180⁰”。

以下是我在上这一节课时的一些教学设想，以及评课带给我的几点思考：

一、做好知识点的衔接是一节课成功的关键。

我通过带领学生回顾平行线的性质，引导学生观察剪拼得到三角形内角和等于180度的过程，进而思考如何把三角形的某两个角平移到另一个顶点的位置，进而引出辅助线的添加。这种知识点的牵引一下子就让学生抓住了本课的教学重点，顺利切入正文。同时本节课的教学也是命题证明的开始，应先让学生区分出命题的题设和结论，有针对性区分三角形的内角和等于180度的条件和结论，为学生能顺利给予证明打好基础，也有利于学生对证明过程的理解，有助于强化学生对学过的知识的巩固。但是我在教学时，忽略了这一块，把重点都集中在辅助线的添加和逻辑推理上了，有点操之过急。幸好在随后的评课环节，听课老师点出了这个问题，我才意识到教学上的缺失。

通过本环节的教学处理，使我认识到教授新课，不仅要把与本节内容相关的知识牵引出来，更要意识到上下节内容的编排对处理本节内容的重要意义。另一方面，教材的编排，也是有意识地在培养学生思考问题的方式方法。如果教师能够时刻关注前后知识点间的衔接，并有效地在教学中呈现出来，学生渐渐就会养成自我学习|、自我思考的习惯。同样，中招考试中的一些题目的设置也是遵循思维的延续性，即学生在做题时，若第一环节处理不好，后面的问题就无从做起，即使前面的问题解答的很好，而没有做好小结，仓促去做下一环节，也是力不从心的，费时费力。

二、在上新课时，应强化学生对相关内容的理解和掌握。

在这一环节，我先带领学生回忆前面剪拼的方法得到三角形的内角和等于180度，并把学生拼图的样本在讲台上展示，然后，我在黑板上画一个三角形，让学生思考，如何把其中的两个角拼接到另一角的两旁，这时学生就会很自然的想到平行线的的功能，利用平行线的性质把一个角平移到另一个位置，辅助线也就很自然的被牵引出来。我在处理这块内容时，我的关注点大部分都放在辅助线在不同位置的添加上，追求证明方法的多样性，这种处理方式确实有助于开拓学生的视野，感受到辅助线在解决问题时的重要性，有利于激发学生学习的积极性。然而学生才刚刚接触证明，对证明的命题格式及推理过程还不熟悉的情况下，去探讨命题证明的方法，未免有点拔苗助长。同时也偏离了学习的重点，增加了学生负担。所以，本课教学重点应放在对证明过程的理解和掌握上，立足于学生实际去思考和解决问题。若学生对证明过程确实掌握的很好，这时适当的引申一点，我想也是可以的。

所以，我在随后的教学中，尽可能认真研读教材，了解学生学习现状后，才进行备课，争取课堂教学符合教学实际，符合学生的认知水平。如有引申必要，我会额外增加课时，与学生共同探讨，或依托数学兴趣小组，在课余时间鼓励学生去思考，这样一来，不同层次的学生都可以得到了相应的提高。

其次，我在设计巩固环节时，选择了一道综合性的问题，我的设想是想把本课所学的所有知识点都能容纳进去。我感觉题目设计的很好，但我没有根据学生实际认知水平进行分层设疑，采取层层递进的方法，把一个问题分解成多个简单的小问题来解，显得太笼统，增加学生解决问题的难度，使得教学质量失色很多。其实教学的真谛就是化难为易，新课教学必须立足于基础，培养学生利用新知初步解决问题的能力。如想让不同层次的学生都得到提升，可以追求适当的提升，而不能追求新颖特意拔高难度，以自己的理解标准去要求学生一蹴而就，这样不但不能为教学增分，反而容易戳伤学生学习的积极性。

三、关注全体学生，及时调整教学策略。

在找学生板演的环节，我通常把注意力都集中在台上的同学身上，容易忽视下面的同学表现，这样往往会造成教学一偏概全的现象，以板演学生的表现来判定一节课的完成情况。而没有真正走下去看看大部分学生的表现如何，有时只凭个人常年积累的教学经验，指出应注意的问题，而没有认真俯下身子，看看他们到底是怎么想的，问问他们为什么这样做？

现在，每次上课前，我都提醒自己：哪些需注意，哪些需改进。课后，认真反思这一节课的得和失，需要改进的地方，及时进行调整，向45分钟要质量。本学期，在课堂练兵环节，听过我课的老师，都说从上次上过校级公开课一来，确实进步了不少，希望再接再厉，争取在教育教学上取得更大的成功。是的，如果我们不能意识到自身的不足，不求改进，一味的闭门造车，不与外界接触，不去反思，教学水平是很难提升的。只有不断吸取经验，看到自身的不足，不断改进，勇于进取，才能取得真正意义上的成功。

四、关注新课的小结。

（1）适时小结

适时小结指的是某个知识点学完之后的小结。这里需要教师引导学生归纳新知，谈体会。另外，设置适当的题目，加深学生对新知的认识和理解，而不至于泛泛而谈。

（2）整堂课的小结要恰到好处。

首先是认识层面，学生要知道本课学了什么，哪些已掌握，教师根据学生的理解跟进一部分题目，验证所学。如果学生处理的很好，再进入下一环节。倘若掌握的不好，教师再进行补充。

其次，交流本课的盲点。这部分是本课的重点，也是难点。教师要提前做好预案，并根据学生的反馈及时跟进习题，为学生排忧解难，直到疑惑降到最低。另外，对学生没有注意到的，教师应详细分析。若时间不够，教把问题先抛给学生思考，然后利用下节课师生再集中研讨。

再者，学生在总结时，要给与学生充分的尊重，而不要轻易打断学生的发言，认真地听他讲完，若有不妥，教师需问清缘由，再进行补差补缺，千万不要中途打断学生发言，挫伤学生学习的积极性。

通过小结，我们可以清楚地认识到上课的过程中那一块知识点处理的不好，需要强化。同时，及时小结还可帮助学生了解自我学的怎么样，需要在哪些方面下工夫，也可为教师接下来设计本课练习提供第一手资料。另外，如果我们在上课时能够这样坚持下去，长此以往学生也会养成边学边小结的好习惯。

通过这次校级公开课的历练，使我今后有效开展教学提供了宝贵的经验。一方面，坚定了平时我所特有的一些教学风格，如教学内容呈现要合理，注重学生的动手操作能力提升，体现真实课堂及细节教学，注重教学总结的及时性和高效性······

同时也放大了我在教育教学上的一些短板。如在备课上，易把自己的教学想法凌驾于学生的理解之上，而忽视从学生和教材的编排角度去设计教学。在找学生板演时，往往只关注台上学生的表现，而忽视台下同学的求解过程等，都是我在当下急需改正的。

俗话说的好，吃一堑而长一志。所以，我在接下来的教育教学中，除了要坚守一些成功的教学经验外，更要下工夫改进在教育教学上存在的短板，争取在教育教学上更上一层楼。

参考文献

[1]孟集片校级公开课评课记录，2017年10月27。

[2]《数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社，第23页。