2.2 探索直线平行的条件(1)
一、学习目标:
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角。
3、掌握平行线公理及平行线的传递性。
4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题
二、学习重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”
三、学习难点:判断两直线平行的说理过程
四、学习设计:x*kb*1.c*om
(一)课前准备
(1)预习书44-48页
(2) 思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角?②同位角、内错角、同旁内角有什么特征?
(3)预习作业
如图所示,①是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的;②是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的;③是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的。
(二)学习过程
1、两直线被第三直线所截,可形成的角有 , , 。
同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表:
基本图形
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角的名称[来源:学&科&网Z&X&X&K]
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位置特征
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图形结构特征
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例1如图是同位角关系的两角是 ,是互补关系的两角是 ,是对顶角的是 。
2、平行判定1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角 ,那么这两直线 。
简称: (公理)
如图,可表述为:
∵ ( )
∴ ( )
例2 如图
(1)
(垂直的定义)
∴ ∥ (同位角相等,两直线平行)
(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律
变式训练:如图所示
1、(已知)
∴ ∥ ( )
2、(已知)
∴ ∥ ( )
例3、如图,已知,直线BC与DF平行吗?为什么?
变式训练:如图,已知,试问a与b平行吗?说说你的理由。
1、 平行线公理:过直线外一点有 条直线与这条直线平行。
2、 平行线的传递性:
几何语言:
拓展:
如图,已知,问再添加什么条件可使AB∥CD?试说明理由。