摘要：人一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法，那么怎样在教学过程中渗透数学思想方法呢？应从两个方面进行，一是在新知形成过程中感悟数学思想方法，二是在解答应用题过程中运用数学思想方法。
关键词：小学数学；思想方法；渗透；感悟；运用
小学常用的数学思想方法有：分类思想方法、数形结合思想方法、转化思想方法、模型思想方法、集合思想方法、函数思想方法、对应思想方法等。在一个人一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法，那么怎样在教学过程中渗透数学思想方法呢？如何渗透呢？我认为应从两个方面进行，一是在新授课，让学生体会数学思想方法，也就是说在新知形成过程中感悟数学思想方法，二是在解答应用题过程中运用数学思想方法。
一、在新知教学中渗透数学思想方法
“数学是思维的体操”，让学生掌握基本的数学思想方法，培养和发展学生的思维能力是数学教学的一个重要任务，也是规范教学，减轻学生负担，提高教学质量的有效途径，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个数学大厦的构建，都离不开数学思想方法的培养和建立，因此，在教学中，我们不仅要重视知识形成过程，还要重视发掘在数学知识的发生和发展形成过程中所蕴藏的重要思想方法。
1、渗透对应的思想方法
对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当，对应思想可理解为两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
概念教学中，如将一支铅笔、一本书、一栋房子、对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”，如我们学校一年级“8和9的认识”研讨课，就渗透了对应思想方法，出示主题图，让学生观察找熟悉信息，学生回答：花坛有8朵花、校园两旁有8棵树、黑板上有8个字、有8个小朋友在劳动等，这些都和抽象的数“8”对应，渗透数学对应思想方法。
计算教学中，如乘法口诀教学中，就体现对应思想方法，一个乘法算式就对应一句口诀，算式2×5=10对应的口诀就是“二五一十”，然后补充另一道5×2=10，在教学中，有意识地让学生总结出一句乘法口诀一般对应两道乘法算式，学了除法后得出一句口诀能计算两道除法算式，而且这两道算式也是非常有联系的，当然也有特殊，如“二二得四”的口诀对应只有一道乘法算式、一道除法算式，练习中看口诀写算式，看算式写口诀等，这些教学都是让学生感悟口诀和算式是对应的。
应用题教学中，教师要让学生明白数量之间存在着对应关系，如：水果店上午卖出苹果6筐，下午又卖出同样的苹果8筐，比上午多卖100元，毎筐苹果多少元？这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是（8―6）筐，此题就迎刃而解了，即100÷（8―6）=50（元）。学习分数乘、除应用题，则要找到具体数量和分率之间的对应关系，分数应用题虽然千变万化，但万变不离其宗，找到了对应关系，也就找到了解题的关键，如：修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩2100米，这条路全长多少？根据题意列出对应关系
全长 “1”第一天 第二天 剩下2100米 1――
从中可以看出，2100米对应的分率是1――，也就是说总米数的1――就是2100米，所以，可根据此对应关系列出数量关系，即“总米数×（1――）=剩下的米数”，然后根据数量关系式列方程或算式解答：
解：设这条路全长为X米
（1――）×X=2100
X=600
当然，也可以直接根据除法的意义用除法计算
2100÷（1――）=600（米）
又如“植树问题”的教学，“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础，通过适当变化，就可以应对各种变化的情况，因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想方法，应该用对应思想方法统领课堂，对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这三种情况的区分则不必过于强调，更不必将相应的规律让学生记忆。
2、渗透数形结合数学思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题，解决问题，就是数形结合思想方法，数形结合可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。如：
概念教学，“认数”，教师在黑板上画了一个计数器，讲课时，教师不急着讲解“满十进一”的思想方法，而是在计数器的个位上一直画着珠子，直到黑板上快画不下了，轻轻的问学生：“画不下了，怎么办？”学生对这个问题十分感兴趣，都在积极思考，是继续画呢？还是放弃，有没有更好的方法表示呢？最后很多学生回答：“我们可以将个位上的珠子，满十个，就换一个珠子到十位上，若十位上也满十个，再换一个珠子到百位上，一直下去”。通过数形结合教学认数，计数单位以这种形式在学生们脑海中建立了表象，可以说“满十进一”的思想方法将牢牢记在学生的心中，为后面数的大小比较，数的计算学习打下了良好的基础。
计算教学，乘法口诀教学，出示主题图，学习2和3的乘法口诀时，是教师帮助学生一起编口诀，到了学习4和6的乘法口诀时，出示主题图形，然后就告诉学生，这些图形中就躲着我们今天要学习的乘法口诀，你能找到吗？让学生自己逐一编出口诀，并说说是怎么编出这句口诀的，学生经过思考、讨论编出乘法口诀，并理解口诀的意义，很大程度上是借助了这些形象、具体的图形，学生在这观察、分析、自编口诀的过程中感受到学习数学知识是可以通过图形来帮助理解的，学生学习了4的乘法口诀后，教师让学生用小棒动手摆出正方形，摆一个正方形需要4根小棒，摆这样的2个要几根小棒？3个呢？4个呢？……，通过动手操作，巩固4的乘法口诀，又让学生体验了数形结合的思想方法。
应用题教学，连除应用题教学，课开始，教师呈现了这样一道例题：有30个桃子，3个猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？请学生尝试解决，教师要求学生在正方形中表示出毎一种想法的意思，学生经过思考交流，呈现了如下精彩的答案。
30÷2÷3，先平均分成2份，再将获得的一份平均分成3份。
30÷3÷2，先平均分成3份，再将获得的一份平均分成2份。
30÷（3×2）先平均分成6份，再表示出其中的一份
通过数形结合，让抽象的数量关系，解题思路形象地外显了，非常直观，易于学生理解，数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的思想方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质很好地进行转化，使解题思路和过程具体化，更好地展现知识的建构过程，同时，通过几何直观，可以帮助学生建立数的概念，使学生深刻理解数运算的意义。
数学思想方法除对应思想方法，数形结合思想方法，还有分类思想方法，模型思想方法、集合思想方法、函数思想方法等，这里就不一一举例了。
二、在解应用题中运用数学思想方法
在应用题解答过程中，如果有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，重视这些数学思想方法的运用，能启迪学生的思维，培养学生的数学素养，使学生学会用数学方法思考问题，提高分析问题和解决问题的能力。
1、运用数形结合思想方法
下面应用题，用数形结合的思想方法来解决，算式是数，线段图是形，即直观、明了、又简单，学生易理解掌握。
例：甲、乙、丙三个人各拿出同样数量钱购买一批化肥。买好后，甲丙两人都比乙多拿18吨，结果甲人和丙人各给乙18000元，每吨化肥价格是多少元？
分析与解：甲、乙、丙三人拿出同样数量的钱购买化肥，钱数同样多，化肥的数量也应是同样多，如图：
买好后，甲、丙两个人都比乙多拿18吨，甲、乙、丙三人买化肥数量如图：
从图中可看出，乙人应该分别给甲人和丙人各化肥是18÷3=6（吨），结果甲人和丙人各给乙人18000元，每吨化肥18000÷6=3000（元）。
2、运用逆推的数学思想方法
逆推的数学思想方法就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件，直到解决问题。在小学数学解题中，有些问题顺向思考很难理出头绪，而利用逆推的数学思想方法进行分析，就像剥笋一样，一层一层深入，可以使问题很容易获得解决。
例：粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半又7吨，还剩下4吨。问粮库里原有面粉多少吨？
分析与解：根据题意，画出线段图，
根据线段图，进行逆推，第二次运出后剩下4吨，剩下一半是4+7=11（吨），第一次运出后剩下是11×2=22（吨），粮库原有一批面粉一半是22+3=25（吨），粮库里原有面粉是25×2=50（吨）。
3、运用代换的数学思想方法
根据已知条件与未知条件相等的关系，把未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，最后使问题迎刃而解，这就是代换的数学思想方法。
例：用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时抽水量等于大水泵2小时抽水量，两种水泵毎小时各抽水多少立方米？
分析与解：根据题意，大水泵1小时抽水量等于小水泵小时抽水量，转化代换，小水泵6小时抽水量与大水泵×8小时抽水量是312立方米，小水泵每小时抽水多少立方米？312÷（6+×8）=12（立方米），大水泵每小时抽水多少立方米？12×=30（立方米）。
4、、运用量不变的数学思想方法
一个数量的变化，往往会引起另一个数量的变化，在诸多变化的条件中，常常会有一些量不变。因此，在解决问题时，可以抓住量不变，寻找解决问题的突破口，这就是量不变的数学思想方法。在解一些分数应用题时，如能巧妙运用量不变的数学思想方法，寻找解题的突破口，能使问题迎刃而解。
例：某工厂有240名工人，其中女工占，后来又调进若干名女工，这时女工占现在工人总数的，调进女工多少名？
分析与解答：题中两个分率单位“1”都是工厂总人数，因女工人数发生变化，单位“1”也发生变化，但男工人数却始终不变，如果抓住量不变，就能寻找解题突破口，使问题迎刃而解。先求出男工人数240×（1-）=90（人），再求出现在工厂总人数：90÷（1-）=290（人），调进女工人数290-240=50（人）。
数学思想方法在解应用题中运用很多，这里就不一一例举。
总之，使学生获得数学思想方法，需要在数学学习的全过程中逐步达到，要靠数学教师长期主动地、有意识地、有计划地引导学生在数学学习中学习，体会数学思想方法，并体现、落实在自己执教的每一节课上，由教师努力挖掘数学知识中的思想方法、智力因素和精心设计数学学习活动，来赢得学生在探索发现和应用数学知识中尝试、体会、领悟数学思想方法，长智慧、长才干，提高思维水平。一节节数学课，一步步走来，引导、帮助学生对数学思想方法的体会从“朦胧”与“似有所悟”，逐步走向明朗，对一些常用的数学思想方法逐步走向深化，把学生获得数学思想方法落实在实处，为数学进一步学习和发展打下坚实的基础。
