前言：义务教育阶段数学课程安排了四个部分的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概略”“综合与实践”。作为义务教育阶段数学课程内容四大块之一的“统计与概率”，在小学数学教学中有着举足轻重的地位，而统计与概率的核心是培养学生数据分析观念。本文是我在小学统计与概率课程教学中的一点粗浅见识。

关键词：数据  分析  观念  教学方法  信息技术  生活素材

一、培养学生数据分析观念的意义

随着社会的变迁，统计与人们的生活已经密不可分，生活离不开统计。由于生活已经先于数学课程将统计推到学生面前，在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策。传统的小学数学课程体系中，只是在高年级编了一些简单的统计图表的知识，并且往往主要是将其当作工具性知识来学习的，因而也就将重点放在一些诸如绘制统计图表等的操作技能。而实际上，这部分知识不仅仅是一种技术，更是认识现实世界与处理日常生活的一种思想方法。因此，现在统计教学的重点是培养学生的数据分析观念。

在以往的教学中，我常常更注重学生的统计表和统计图做的对不对，数据计算的是否正确，而忽略了对数据的分析。现在回想起，就觉得那种教学是隔靴子挠痒，没能直通要点。现在我才真正明白：统计教学要通过过程看本质，做好最后的数据分析才是真正的目标。史宁中教授说过：数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。可见,统计的核心是数据分析。

二、如何培养学生的数据分析观念

不同的年级要有不同的标准。小学统计与概率是分成两个学段的，1~3年级是第一学段，4~6年级为第二学段。

第一学段内容已经大大的减少，主要是学会分类、会进行简单的数据收集与整理。要求学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。简而言之，低年级的儿童学习统计与概率知识，以直观活动为主，思考是伴随在诸如分类、排列等操作和直观观察之中，通过对实例的尝试性操作活动逐步形成一些初步的数据处理技能，以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性。

在第二学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。

（一）教学方法的选择

1. 现实性和趣味性相整合

不同的学段要用不同的教学方法。第一学段要把现实性和趣味性相整合。例如，一年级教学分类与整理、数一数、排一排、贴一贴，用画√法、画正法统计，方格统计图等，都是为了充分激发学生的学习兴趣，从现实性和趣味性相整合角度出发，从实物逐步过渡到符号，再到方块统计图，逐步帮助学生初步认识统计图，将抽象、静止的数学知识转化为学生喜闻乐见的动态形式呈现，使学生在轻松、愉悦的氛围中经历了统计过程。把课堂用游戏的形式展现。例如，三年级的可能性，设计了一系列的游戏。如掷硬币、石头剪刀布、掷骰子等等，把要学习的理论知识通过游戏形式呈现，把现实性和趣味性相整合，大大提高了学生的学习兴趣。有了兴趣，再加上浅显直观的教学方法，为最后的数据分析做好了铺垫。

2.加强挑战性

《新课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”：到了第二学段，学生对掌握统计与概率的基础知识已经能驾轻就熟了，我们在教学时就要加大挑战性，充分利用学生的好胜心理，鼓动学生自己选材统计，根据数据分析结果，让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息，达到培养学生数据分析观念的目的。

例如，我在教学五年级统计后，就布置了一项这样的课后作业：观察大蒜的生长过程，分析大蒜的生长与光照时长的关系，水培和土培大蒜的差异，下面是一个学生的作品。

   大蒜是我们日常生活中不可少的伙伴，是大家非常熟悉的东西。它不仅能杀菌解毒，还具有广泛的健身效果。为进一步了解大蒜，我分别进行了大蒜的无土种植和有土栽培、有光照和无光照的实验，并对其不同的生长状态进行了对比统计。

（1）实验开始。

从市场上买来饱满、均匀的大蒜，分为两组做实验。第一组为两盆大蒜，均为有土培植。一盆放在阳台外面，称作甲号；另一盆放在房间，称作乙号。第一组实验室为了观察阴阳两处对大蒜生长的影响。

第一组大蒜生长情况统计表

     有光照和没光照相差这么多啊！

第二组实验开始。第二组也为两盆大蒜，一盆为有土培植，称作A号，另一盆为无土培植，称作B号，都放在阳光均匀的地方。第二组实验主要是为了观察有土与无土培育的优劣情况。

第二组大蒜生长情况统计表

可是，接下来的日子里我发现种在水中的不再长了，叶片的边缘有些发黄，它们的生命真短暂啊！而种在土里的每天都要长1～3厘米，似乎在说：“瞧我多强壮呀！”看着它们健康地成长，我高兴极了，心里像吃了蜜糖一样，甜丝丝的。

（2）实验的收获。

    从表中数据看出，在同一土壤条件下，光照对大蒜生长的影响是非常大的，无土培育的生命周期短，观赏性较高，而有土培植的生命周期长，可应用于农业。

  这个过程是学生独立完成的，实验做完以后，他的心情真像他在文章中说的，像吃了蜜糖一样。在向全班同学汇报时，那种收获满满的喜悦之情溢于言表，至今让我记忆犹新。

综上所述，统计与概率知识反映出的阶段性与发展性的设计特点是非常清晰与明显的，“统计与概率”的教学要求是相互渗透，循序渐进，逐步深化的，第一学段内容是第二学段内容的基础与前提，第二学段内容是第一学段内容的螺旋上升和自然发展。这样的安排符合学生的学习规律和年龄特点，更好地体现了数学课程的基础性、普及性和发展性，从而使“人人都能获得良好的统计意识”成为现实。

（二）信息技术的使用

在传统的教学中，手段单一，过程繁琐，缺乏互动性。把过多的时间用于数字演算，降低了课堂效率。学生在学习中，往往也畏惧繁琐的计算，穷以应付，导致忽略了真正应该掌握的统计方法与思想。利用现代信息技术能集图、文、声、像等多种媒体信息与一体，不仅能迅速的调动学生学习的积极性，把学生从枯燥的计算中解脱出来，最主要的是有更多的时间交流。利用现代信息技术的发展对统计与概率教学内容的整合，是大势所趋。统计与概率的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对统计与概率学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习统计与概率的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，呈现符合小学生生活经验的特定情境，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

（三）生活素材的挖掘

统计教学的内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习统计与概率的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 统计与概率教学只有与生活紧密联系起来，它才可亲、可爱、富有无穷魅力。所以我们要时时引导学生寻找“生活中的数学”、“身边的数学”。例如，在教学“上学时间”时，学生统计了本人一周的上学时间，通过对数据的分析得出结论。再通过全班的汇报交流，让学生感知统计结果的多样性，以及统计结果受其他条件的制约性。再比如，让学生统计自家一年的用水、用电情况，在全班交流时，学生情不自禁的说出谁家用电、用水太浪费了，谁家值得我们学习，我想这也是数据分析的一个目标吧。在统计我班哪个月出生的人数最多时，学生们能由衷的对即将过生日的同学送上祝福。在统计身高体重时，他们也能友善的提醒某同学要加强锻炼了。这样的课堂你能说不爱吗？这样的教学素材，怎能不让学生感兴趣？有了兴趣就会知无不言言无不尽，数据分析的结果就在你一言我一语中娓娓道来。

（四）评价的导向

一说到评价，我们脑中就会出现“你真棒”“你是小数学家”“你是最聪明的”“你的反应真快”……这样的词语，虽然我们老师对这样的评价褒贬不一，但是评价所带来的效果还是显而易见的。《新课程标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。也就是说，在评价的过程中我们老师的关注点很重要。在统计与概率教学中，我们评价的关注点应稍微多放在数据分析上面，用赏识的眼光，多一些鼓励的语言，竭力睁大眼睛寻找学生的闪光点，哪怕学生的分析中只有一个词用得好，也要立即给与鼓励。如果遇到分析瓶颈时，我会适时参与分析，打开思路，马上就会有学生思维火花被点燃。经过长期的坚持，我的统计课堂不再是单纯计算和绘图技能，而是在潜移默化的培养着学生数据分析观念。在我的声声夸赞中，提高了学生的数据分析能力。

三、培养学生数据分析观念有待改进之处

（一）用时不够

统计与概率教学中收集数据、整理数据、完成统计图、统计表需要大量的时间，再加上有些活动时间无法预设，例如掷硬币、摸彩球、玩转盘等，都是学生喜闻乐见的，个个都激情四溢，不知不觉中就到了下课时间了，留给数据分析的时间就不足了。

（二）用情不够

统计与概率教学的课堂组织难度是很大的，都是在活动中获取信息，有的信息还需要提前很多天做准备。另外，统计教学的课件制作也要比普通教学课件难上几倍，仅凭自已有限的课件制作能力有时无法完成。还有，统计与概率教学所用学具量也比较大，难以准备。为了省事，有些活动就只限于展示了，这时的数据分析真的毫无说服力了。

（三）小教室和大社会融合不够

统计与概率的教材设计与生活密切联系，在实际教学中，必须花大量的时间做课前准备。比如在总结身高与臂长的关系时，之前就要安排学生把需要的数据收集好。再如《上学时间》，提前一周就要开始收集数据。还有的设计是直接走上社会的，例如观察某个路口车辆经过的情况。再加上一些动手操作的，例如上面的例子《大蒜的生长》。很显然，这些活动的组织都是费时费力的，也是考验我们教师的综合素质的。再加上学生个体的差异，留守儿童越来越多，给小教室和大社会相融合带来了更大的困难，很多社会调查都无法落到实处。

总之，在小学数学“统计与概率”教学中，我们只有千方百计地让学生在生活实际的情境中体验统计问题，让学生自觉地把统计知识运用到各种具体的生活情境中，才能使学生的统计素养得到真正的提高。数学来源于生活，生活中充满着数学。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原形，因此我们必须开放小教室，把社会生活这个广阔天地作为学习统计知识的大课堂。因而，我们在统计与概率教学中培养学生数据分析观念的道路还任重而道远。

参考文献：北京师范大学出版的、中华人民共和国教育部制定的义务教育《数学课程标准》和东北师范大学出版社出版的小学数学《新教材疑难问题研究与解决》