精彩的生成 成就数学课堂的精彩
夏咏梅
(新博初中 1154982716@)
摘要:课堂教学的转型坚持以学生为本,强调以学生的学习状态心智发展为主要课堂样态,初中数学课堂教学中关注学生有预设的生成,更应该关注学生意外的生成,教师科学的引导和关注显得尤为重要,是实现高效深度课堂的有效策略之一。
关键词: 课堂教学、数学思维、深度课堂
坚持教育改革,是我们每个教育工作者的强大信念,考试制度的改革也必将给我们的课堂教学带来全新的冲击,课堂才是所有改革的主阵地,现在我结合自己在农村初中数学课堂教学中的两个具体事例,谈谈自己的一些思考:
一、 让数学课堂真正成为学生展示自己的舞台,意外生成促使两种推理方法的深层渗透
在新授课教学中尝试着各种提高学生学习兴趣的方法,例如通过熟悉的身边区域性数学资源引入新课,通过小组合作探究培养学生自主学习的习惯等。一直思考怎样让学生在习题讲解中积极参与,提高试卷分析课、习题课的教学效率,偶尔的发现,让我收获到了意外惊喜,上学期在讲解沪科版初中数学同步练习(七年级上册)10页第10题 时,我感到学生才学了绝对值的内容,应该会从这个知识点去考虑,还有点难度,我先查看了一下,705班陶传泽同学解答正确,但没有解题过程,我难免有疑惑,就反问是否自己做的,他很委屈的回答是,过程?他通过相加第一个是,加了第二个后是,加了第三个后是….故加了第2014个后是。对这个回答让我很意外,对于这种没有预设的生成我感到尤为惊喜,首先我肯定了他答案的正确,同时对推理的两种形式—演绎推理和合情推理作了介绍,告诉学生合情推理中的归纳推理分为完全归纳法和不完全归纳法,不完全归纳法是通过观察某类事物中部分对象发现某些相同的性质,推出该类事物具有这种性质的一般性结论的推理方法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为假,需要进一步证明结论的可靠性。然后又让另外一位同学通过去绝对值的方法解答了这个题,通过绝对值的性质证明了它的正确性,这就是演绎推理的证明方法。传统的《数学教学大纲》比较强调逻辑推理而忽视了合情推理;而现行的《数学课程标准》又矫枉过正,过于强调合情推理,在逻辑推理能力方面有所淡化。近年来课程改革的实践证明,二者不可偏废。就学好数学或者培养人的智力而言,逻辑推理和合情推理都是不可或缺的。据了解《数学课程标准(修改稿)》在这方面有比较合理的处理,明确了推理的范围及作用“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们在学习生活中经常使用的思维方式。推理一般包括和清理和演绎推理。……在解决问题的过程中,合情推理有助于探索解决问题的思路,发现结论;演绎推理用于证明结论的正确性”。
二、 让课堂教学成为学生数学思维飞扬的天空,一题多解也是课堂生成的精彩形式,实现深度课堂的有效策略之一
在2014-2015学年度第一学期七年级数学期末检测试卷第18题,按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第(8)个图案中黑色小正方形地砖的块数 .
考虑到这个题目的解法多样性,同时也为了培养学生自主探究,发现规律的能力,我就让学生自己阐述解答方法,让学生互相间不断补充完善,非常可喜的是大家参与积极性很高,有的同学话音还没落,就赢得热烈掌声,大家总结后发现了如下五种:(1)按图形顺序图案中黑色小正方形个数依次是1,,,,,,,;(2)第个图形从上到下奇数行有个黑色小正方形,偶数行有个黑色小正方形,共个,故第8个图形有个;(3)观察图形,黑色小正方形个数比白色小正方形个数多1个,故第个图形黑色小正方形个数是总个数加1的和除以2,即个,所以第8个图形小正方形个数是(4)第个图形从上到下每两行黑色小正方形有个,最后一行黑色小正方形有个,故黑色小正方形共有个,故第8个图案中黑色小正方形地砖共有113个;(5)沿第个图形的对角线观察,对角线上共有个黑色小正方形,两边依次为,,…,5,3,1,故第个图形黑色小正方形共有。一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一,可以培养学生的思维准确性,提高学生的思维灵活性,增强学生思维的深刻性。常常采用一题多解来培养学生的发散思维、创新能力,构建知识的网络,整合知识。建构主义认为,知识是学生在已有经验基础上的建构。每个人的知识基础是不一样的,建构的方法可能就不一样,从而为一题多解提供了可能性。一方面数学解题教学可以帮助学生理解概念、巩固法则以及运用数学知识;另一方面,在解题活动过程中,学生可以通过观察、比较、分析、顿悟、联想、尝试错误等思维活动,不断提高数学思维的能力。在数学问题解决的过程中,一题多解是普遍存在的思维活动,这不仅能激励学生的学习兴趣,调整学习的积极参与性,而且有利于培养学生独到的数学能力。一题多解还可以增强数学题的使用价值,也可以帮助学生提高解决问题的能力,促进解决问题的思路,还可以开阔他们的思维,培养解决问题的灵活性,增加他们的知识和智慧,以及提高知识之间的联系和运用。教师培养学生一题多解能够提高思维灵活性,促进智慧,还能影响学生解决其它学科问题的方法,灵活的掌握知识间的联系,从而培养他们的创造性。认知心理学家将问题解决过程看作是对问题空间的搜索过程。问题空间是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态。人在解题过程中,要利用各种算子改变问题的起始状态,经过各种中间状态,逐步达到目标状态,从而解决问题。问题解决的本质是对问题空间的搜索,以找到一条从问题的起始状态达到目标状态的通路。其认知过程分别为:问题表征、模式识别、解题迁移、解题监控。从以上可以看出,由于学生问题表征、模式识别的不同,解题迁移的方向不一样,,形成了多种不同的思路,最后能否成功解决问题,还需要个人进行解题监控。
解题教学是整个数学教学中的一个重要环节.任何系统只有通过信息反馈,才可能实现有效的控制,从而达到预期的目的。师生双方都需要从对方那里得到反馈信息,以便做好“教”与“学”的工作。师生间的这种信息交流和反馈,不仅仅指知识方面,同时也包括了情感方面,通过不断反馈,教师将对数学和数学教学的情感转移给学生,学生则将对数学和数学教师的情感转化为学习的动力。因此,做好反馈工作是提高教学质量的基础。教师通过解题教学中意外的生成,积极掌握学生反馈的点滴信息,结合具体情况,找出差距,改进教法,提高质量。在解题教学过程中,不仅要向学生传授数学的基础知识和解题的基本技能,更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力,进一步使数学思想的传授由简单的抽象的理性的说教转化成具体的感性的具有可操作性的客观存在。如何提高课堂教学的有效性需要研究和探讨的问题很多,但只要我们教师目中有学生,心中有方法,教学有艺术,敢于把课堂交给学生,勇于尊重学生的数学思想,才能够让数学课堂的意外生成成为实现深度课堂的有效策略之一。
参考文献:
[1]刘东升.让学生“讲题”,教师做什么?[J]中学数学教学参考(中旬),2011(10):7-9
[2]罗增儒.错题分析要击中要害[J].数学教学通讯,2000(12):44-45