图形变化是课改教材新增教学内容之一。其目的是更好地发展学生的空间观念。它是学生日常生活中经常看到的现象，同时也有许多应用，与学生的生活密切相关。作为物体的变换现象，它在运动的过程中能体现数学的简约、和谐之美。看到平移和旋转，大家总是想到转化成优美图案，但从数学意义上讲，它不仅是一种基本的图形变换，对于帮助学生建立空间观念、掌握转换的数学思想方法也有很大作用。因此笔者认为教师应该将图形变化的思想在几何图形教学中延伸，发挥其应有的作用。
一、 运用平移思想可以化不规则图形为规则图形。
有些几何题目，就图形本身条件而言，解决问题很麻烦，甚至
很难解答，但如果运用平移或旋转方法，就能使题目变得简单明了。如求这道题的阴影部分的面积，如果运用平移的方法，很明显阴影部分就变成一个四分之一的圆，也就是求四分之一的圆的面积。 这样的转化不仅比原来图形更简单明了，计算过程也简单得多。
大家看看这道题目如图： 如果正方形边长是20厘米，求阴影部分面积。我们可以运用平移思想将上面半圆平移下来，大家再仔细看看阴影部分就变成什么形状？你发现了什么？是不是要比一般思路解这道题就要简单得多呢？
二、 运用旋转思想可以化抽象为直观。
一些几何题目，就图形来看，有些杂乱无章，让学生看到这样图
形总觉得无处下手。觉得这样的题目实在太难，根本无法解答。但如果运用了旋转的知识，就会让学生有着豁然开朗的感觉，原来题目是那么的简单。如：有一大一小两个正方形如图 这样摆放，已知大正方形的面积比小正方形面积大80平方厘米，大正方形边长比小正方形变长大4厘米，求两个正方形面积各是多少平方厘米？根据图形及本道题的条件，学生会发现80平方厘米是一个不规则图形，4厘米更不好在图形中标出，可以说对大都数学生根本不知道从哪下笔。但如果运用平移和旋转的知识，将里面小正方形旋转和平移后，得到这样的图形，学生可以将所有条件都能对号入座，问题也就迎刃而解了。可以先将小正方形边长延长得到 ，将增加部分图形的分成2个相同的小长方形和一个小正方形。而小正方形边长为4厘米，小长方形宽也是4厘米，长就是小正方形的边长。这么一移一转，一切都明朗了，学生的思路也清晰了，解决问题自然就水到渠来。
三、 运用对称轴思想可以化间接为直接。
其实除了运用平移和旋转知识，还可以运用轴对称图形将一些几
何图形题目中条件间接的转化为直接条件，达到化复杂为简单的效果。如图求阴影部分的面积，单位：厘米。 10 这道题学生基
16
本都能解决，但按一般思路比较麻烦，如果运用对称轴的方法，很明显，阴影部分图形就是梯形，也就是说求阴影部分的面积只需要求梯形面积就可以了，不必要求半圆面积。
大家不妨再看这道题：如图 已知等腰三角形腰长12厘米，求阴影部分的面积。我们可以将半圆中的阴影部分对折，阴影部分就和三角形融合一体，使阴影部分变成规则图形—— 三角形，它的面积就等于直角等腰三角形面积的一半，即12×12÷2÷2=36平方厘米。
其实图形的变换在几何题目中运用是十分广泛的，运用平移、旋转、对称轴等知识可以化难为易、化复杂为简单、化不规则为规则，是一切问题变为简单、明了。所以不能简单将图形变化只定义为设计美丽图案，要明确知识的联系、知识的迁移，更要学习贵在掌握数学思想和数学方法，这样才能将知识之间融会贯通。
最后笔者再出几题大家不妨试试，看看能否借用平移、旋转或对称知识将这几题化难为易呢？（单位：厘米）
10
10 22
