一、估算的意义
《新课标》对不同小学阶段学生估算能力的要求不同，侧重点也不同，相应的教科书对于评估能力的 发展要求也给出不同的反映。为了表达在当前课程体系下学生的估计能力达到什么水平，我们需要探讨小学数学义务教育中的学生估算能力结构，探索小学阶段估算知识点的属性结构，分析学生估算能力侧重的差异性。
估算的应用广泛，不仅在理论讲学上对计算结果可以进行正误判断，开发小学生的智力水平，同时在 实际生活中估算也有非常现实的广泛应用。所以，估算在小学数学教学中是非常有意义的，教师需要清楚了解小学各个阶段学生的估计能力发展水平，对于小学生估算能力的培养必须“从娃娃抓起”。
二、估算的构建属性及层级关系
据调查，小学的一线教师容易混淆估计、估算、估测和估数这几个词，因此我们首先有必要明确定义这些概念，以便清晰理解。文献[1]认为估计是“粗略计算，基本上是一种快速近似。它的基本特征是放大或缩小值的值，以确定操作结果的范围或估计。”但是， 估算不能单方面地视为近似计算。本文接受的是文献[2]的估计定义：“没有做出具体计算的人，只能通过利用已知的原始的知识，给出问题的粗略答案。估计的形式是心算形式，进行数学概念与算术技巧之间的相互作用过程。”
估算是根据事物的性质和具体情况，对数量和变化的一般推断。文献[3]认为，这种估算不能被片面地看成一种估计，而应该是一种经常的人类心理活动， 是人基于现有的数学计算经验、结合和组合特定的数学情况，并且在不经历具体物理操作的情况下，快速产生近似的计算结果。
估测是人类最基本最实用的数学技能之一，包括对日常生活中的两点间距离、房屋面积、天气温度、行车速度、物品价格和重量的估计等。文献[4]给出了目前得到国内外多数人认可的定义：“人们在不使用具体专用的测量工具情况下，以某种方式推断测量的心理过程”。
估数是一种被认为与数值判断相关的数学问题求解具体形式，它是一种灵活运用数学思维和数学知识的自适应问题求解方法。文献[5]认为估数是在实际 中对在没有足够时间计算对象数量进行估计，或者要计数的对象数量太大，或者移动太快的对象可以不准确计算，这是一个高级的认知处理数据过程。
虽然目前国内人们对于估计所涉的这几个概念没有统一接受的认可，但是从现有文献中可以看出， 估计、估算、估测和估数这几个基本概念具有相当不矛盾和清晰的表达，并且还有一些概念的明显区别。本文结合上述四个概念，对小学阶段数学中所涉及的估计进行适当划分，将小学数学的各类知识及其属性来统一辨识。
三、估算的能力知识结构和年龄阶段
根据有关学者研究和文献资料，目前我国小学生的估算能力相对较弱。一般情况下，未经过特殊的认知培训干预时，成年人比年轻人有更好的估计能力。文献[6]认为学龄期学生的认知发展主要分为“跨越维度阶段”与“向量阶段”，跨维度阶段又包括三个阶段：第一阶段（3—6岁），第二阶段（7—8岁），第三阶段（9—10 岁）；矢量阶段又包括三个阶段：第一阶段（11—12岁） 和第二阶段（13—15岁），第三阶段（16—19岁）。
检查小学生估算能力可以应用认知诊断评估理
论[7，8]，这是近年来发展起来的一种新的测试形式。它基于对个人反应的一种项目形式，能够较为详细地对所测量各个知识点的掌握情况进行个体自身分析，同时，也可以比较个人并为教学提供基础。由已知测量
