小学数学估算教学的策略
朱德山
(六安市霍邱县花园镇中心小学 814692945@)
【摘要】:2011年版新《课程标准》中明确规定了估算教学的落脚点,但是在实际教学中,“估一估”往往只是一言带过,学生对于估算方法的掌握掌握的不够牢固,为此,结合估算教学存在的价值、意义,浅述小学估算教学的策略。
【关键词】:小学 估算教学 策略
【引言】:估算,顾名思义,就是对事物的数量作大致推算:是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计:是未经过精确计算而借助原有知识,对问题提出粗略答案的一种估计形式,是心算、数概念算式技巧之间相互作用的过程。
一、估算教学的价值、意义
《数学课程标准(2011年版)》明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”而我们的数学教学都以精算教学为主,而忽视了学生估算能力的培养。实际上估算能力在学生解决实际问题的过程乃至今后的生活中都会发挥重要的作用,利用估算能力,学生不但可以节省认知步骤,提高问题解决的效率,而且可以帮助学生探索问题解决策略、通过估计,验证结果的合理性与正确性,从而形成恰到的结果。估算作为估计的一种主要形式,对人们日常生活也起着非常重要的作用。同时估算意识及能力的培养也有助于增强学生对计算或测量结果的全面性、整体性的认识和理解,使学生对数量之间的关系和空间形式的合理性,作出准确的判断与推理。
结合我自己的教学以及听公开课过程中,发现我们的估算教学很多时候只是走过场,对于教材中出现的估一估,算一算,大部分时间只是让学生算一算,忽视估一估的重要性,于是估算教学在小学数学课堂教学中成了可有可无的环节,导致孩子们看到“大约”“至少”等的时候才想起来估算,而平时,估算应用少之又少,主要表现在:
(一)教师轻视,引导缺乏
很多老师认为,学生会笔算就可以了,会不会估算无关紧要,反正考试时很少有估算的内容,考试还是要用笔算。这些老师虽然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力将会产生深远的影响。正是受这种主观认识上的偏差及心理上的误导,很少有教师把时间和精力花在估算教学上,更不愿意对估算教学进行有效的实践研究。
(二)学生忽视,方法贫乏
大多数学生的估算意识较差,估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜,如计算题目时出现了很明显的错误,计算结果跟正确答案相比有很大的差距,但学生就是觉察不出,不会运用估算知识做出正确判断,这可从学生的作业中反映出来,如日常生活中,需要进行估算时,学生束手无策,不知从何处入手等。
二、估算教学的策略
(一)从数学体系角度来看
数学的基本元素主要是数、量、形三个方面,而计量又离不开数与计算,形体大小的量化也离不开数与计算。在小学的数学中,数的概念从自然数、整数到分数、小数基本上体现了数的发展过程,教师要让学生在建立这些数的概念的过程中,引导其发现“数与计算”中的相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数和分数,因数和倍数、加与减、乘与除、通分与约分等等,它们都渗透了估算知识。估算不仅仅是一种技能或能力,也是一种基本的数学方法和数学意识,同时也是人们应该具备的数学素养之一。《课程标准(2011年版)》中对估算的要求提出明确的落实点:
学段内容
|
第一学段(1—3年级)
|
第二学段(4—6年级)
|
数的认识
|
在具体情境中感受大数的意义,并能进行估计。
|
结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
|
数的运算
|
能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
|
在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
|
常见的量
|
在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算,能估测和测量物体的质量。
|
能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
|
测量
|
能估测一些物体的长度,并进行测量。
|
会用方格纸估计不规则图形的面积。
|
结合2011年版数学课程标准的明确要求,作为教师的我们,首先要重视估算,并把估算意识的培养作为重要的教学目标。在教学设计时,首先要考虑估算目标,如果仅把目标定位在做一些机械的训练,长此以往,可能会让学生形成一种机械的思维定势,我们要把培养学生的估算意识、近似意识,作为重要的教学目标来实施。
(二)从学生角度着眼来看
估算的主要问题有四个:一是学生不了解估算的目的和意义,往往为了估算而计算,算出准确值再报一个近似值;二是胡乱猜测,你若问他一栋楼房的高大约有多少米,有的同学会说是20米、有的说30米、更有一些同学可能说成是200米或300米,这些同学不知道以一层楼的高度作为参照来进行估测,而是以自己有限的一点点“经验”来凭空想象;三是学生不知道什么时候选择用估算,往往学生一看见有“大约,”就开始估了;四是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略。那如何进行“拨乱反正”呢?
1、培养估算意识,产生估算的需求
估算教学,不是单纯的教给学生记住一些估算的方法,应当是通过估算的教学来培养学生的估算意识,让学生逐步地去感受、去理解估算的意义,体会估算的实际应用价值,不断地丰富估算的经验。如学生检查“422×3”的计算结果是否正确时,就可以引导学生通过与估算的积大约是1200来进行对比,如果笔算中结果与其误差过大就需要重新计算或验算。如果是笔算有误,而估算误差过大,也应该适时地调节估算的方式、方法,这才是课程标准提倡的有价值的估算。学生在计算之后,利用估算方法来判断计算结果的合理性,养成习惯,将有助于增强学生对计算结果的检验意识,减少不必要的失误。
①、创设问题情境,合理选择估算方法
在我们数学教学中,我们面对的是缺乏生活经验的孩子,他们不太容易体会到估算在现实生活中的作用。作为数学教师的我们,要想办法搜集或者捕捉一些好的生活素材,在具体的问题情境当中让学生去感受,哪些实际问题的结果只需要近似值,哪些实际问题的结果一定要算出精确值。例如,一箱果汁182元,去超市买9箱果汁需要准备多少元?这里没有提到“大约”,但却包含着“大约”,而且要稍稍地往多里估一点,这是在现实生活中经常遇到的问题。又如,一辆客车能坐30人,李老师和三年级两个班的72人去春游,至少要几辆车?这里也没有“大约”,但是也与“大约”有着相应的联系,而且需要用到“进一法”来解决实际问题。再如,小明步行每分钟大约能走50米,从家到学校大约要10分钟,小明家距离学校大约有多远?这里用到3次“大约”,但这里的“大约”所限制的点是已知条件,不过对于计算结果来说,其计算出的准确值在实际生活之中本身则是一个近似数。
②、精心设计问题情境,引导学生有效进行估算
虽然说数学与我们的生活息息相关,而且学生每天都会接触到数学,但由于受以往数学精确性、严谨性的影响,教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度,学生主动估算的意识极为薄弱。根据这一现状,《数学课程标准(2011年版)》在各个学段都增设了不同层次的估算内容。其中在第一学段的数的运算中要求学生能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。第二学段要求在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。因此,作为教师,在自己的教学设计中,首先要选择好素材,并能结合实际,提出有估算价值的问题。比如,在学生学习两位数乘两位数教学中设置“42×29”,要求学生通过估算,确定它的积是几位数?再比如,在多位数减法教学中,设置了“1311-789”,要求学生通过估算,确定它的差是几位数?又如,妈妈给了小明100元买玩具,你能根据题中提供的几种玩具的价格,帮助小明选择一种或几个合适的玩具吗?让学生结合实际购物情境,通过估算,得出多样统一的结论,从而使学生逐步体会估算思想。
③、设置多种形式练习,帮助学生形成估算技能
学生的估算技能是在教与学的过程中逐步积累的,所以教师要在教学实施的过程中,有计划的组织练习,从而帮助学生在潜移默化中养成估算的习惯。比如,在判断“计算326×19=6152”的正确与否时,可引导学生观察,两个因数的末尾是6和9,因此积的末尾只能是4,从而以估算方式直接可以断定其计算是错误的。又如,对“4503÷79=157”计算正确性的判断,同样可以以估代算,直接评判其计算是错误的,因为除数79大于被除数的前两位45,因此商的最高位不可能在百位上,商应该是两位数。此外,还可以在口算中训练估算,因为估算与口算密切相关,他们共同支撑着学生计算能力的形成与提高。实践证明利用估算可以有效提高学生精算质量,从而帮助学生形成自我监控的学习品质。
④、开设相关的综合实践活动,以利学生提高估算品质
综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验,经过自主探索或合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,发展解决问题的能力。特别是估算在生活中的运用比较广泛,更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划,从而在实践活动中提高学生的估算水平。为此可以设计如下活动:
A、以“点”代“面”,估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量
B、以估算融入节约粮食活动。例如,已知40粒米大约重1克,若一位同学一天节约一粒米,请你估一估,全班同学一年大约可以节约多少千克大米,全校同学一年大约节约多少千克大米。
⑤、优化评价机制,定向激发估算
⑥、在估算教学中,经常会听到教师激励引导说:“看谁算得最快!”,“比一比谁估算最准!”这样的激励引导,实际上只关注了结果,而忽视了估算的方法和过程。我们要具体情况具体分,若是实际问题的估算,就看能否解决实际问题;若是脱离了实际情境,纯算式的估算,就看结果所落的区间是否合理。除此之外,根据学生的特点,不同年龄段的要求也不尽相同。我们对学生的估算进行评价时,要着重鼓励学生解释自己估算的思路和理由,同时,还要让学生学会反思,积累经验。
2、形成估算策略,逐步内化为估算能力
不同的学生有不同的思维方式,作为教师,在教学中要允许学生在思维方式的多样化,要根据学生思维水平的不同层次,运用不同的估算策略。在教学中教师要挖掘估算教学素材,把握教学契机,让估算教学纵向贯穿于每一个学段,横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计与概率等领域的具体教学中。长此以往,学生就会从唯一的计算策略——精算中“走”出来,去灵活、合理地选择算法。作为教师,要在估算教学中不断地鼓励每个学生表述自己的思路和理由,总结估算的策略,这对于培养学生的估算意识,使之逐步内化为一种能力是非常重要的。
凑整法:这种方法在日常生活中应用最广泛,也是数学学习中基本的估算方法,即把数量看成整十、整百、整千等,然后再进行计算。
利用特殊的数作参照:如12600×8,就可以想到125×8=1000,就可估算得到了12600×8≈100000
取一个中间数:比如17、18、14、13这四个数求和,这些数都接近15,有的比15大一些,有的比15小一点,就取中间一个数15,直接通过计算15×4=60,估算得出这四个数的和大约是60。
根据运算性质估算:例如:判断“457+245-178=424”的正误时,可以根据“减去的数比加上的数小,其结果应比原数大”,从而直接判断原来的计算是错误的。根据生活经验估算:如在计算合格率、成活率或者正确率的时候,答案出现大于100%的等不符合现实情况时,可以直接肯定其就是错的。
从多年的研究来看,学生估算能力往往表现出较强的直觉化、跳跃性与内隐化特点,所以估算能力的培养并非轻松之事,所以在估算教学中,不能一蹴而就。应根据不同年龄学生的认知水平,组织有效的估算教学,引导学生根据实际需要自觉地运用估算方法,选择合理的估算策略解决数学问题,并对各种估算方法、估算结果给予正确的评价,从而提高估算教学的有效性!
参考文献
著作类
[1]《义务教育数学课程标准(2011年版)》 [ N]北京:北京师范大学出版社,2012.