在思辨中体会统计调查方法的优化
——“数据收集整理”教学片段与反思
学习统计调查,最有效的方法就是亲身经历统计活动的基本过程,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,逐步学会用数据说话,自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。人教版二年级下册的“数据收集整理”,是学生首次采用统计调查法解决问题,为了使学生建立“数据分析观念”,我在教学时,先后设计了一系列的问题,逐步引导学生亲历亲为参与实际的统计调查过程,帮助学生建立了数据分析观念,体会了统计调查的作用和意义。现以例1教学片段为例,谈谈自己对统计调查的一些思考。
案例回顾
一、数据收集
出示例题(人教版二年级下册,第一单元《数据的收集与整理》例1)
师:学校要订做校服,怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?
生:可以去调查。
师:调查是个好办法,怎样调查呢?
生1:问问全校的学生,各自喜欢什么颜色的校服。
师:这样可以得出答案,你们觉得这种方法怎么样?
生2:太麻烦了,总不能一个一个的问吧,两千多名学生,要问多长时间啊?
师:你有什么改进的方法吗?
生2:可以利用周一的升旗仪式,全校学生都在场,在广播里问,然后举手数一数。
生3:我觉得这种方法不太好,全校那么多学生,能数过来吗?应该让喜欢红色的集合在一起,喜欢黄色的集合在一起,喜欢蓝色的集合在一起,喜欢白色的集合在一起,这样好数人数。
师:你们觉得这种方法怎么样?让全校学生动起来,想想会是一种什么景象?
生4:操场会乱起来了的,搞不好会出现安全事故的。
师:这位同学生想的真全面,安全第一啊。还有什么好方法吗?
生5:派一些人到各班去调查,然后把数字加起来。
生6:让每个班的老师帮着调查,再把数字加在一起。
师:这两种方法很好,不需要把全校学生集合起来。其实两种方法的思路是一样的,只需要到每个班了解情况就行了。数学就是这样,越研究越有味,还有其它想法吗?
生7:如果利用上课时间去其他班调查,会耽误他们的课堂,我想出了一个办法,可以利用课间找到每个班的8个小组长,让他们帮着统计,然后再加起来。
师:你的心眼可真多,考虑问题真细啊。综合你们的观点,在调查全校学生最喜欢的校服颜色时,可以借助各个班的老师或组长帮我们调查。刚才的研究很好,在交流讨论中调查方法越来越优化了。
师:这节课的时间有限,不可能去其他班调查了。这样吧,我们先在自己班作一个调查吧。在自己班调查,你们觉得用什么方法好?
生1:小组长先在自己组调查,再把各组数字加在一起。
师:你学得真快,刚说过的方法就用上了。你们觉得这种方法怎么样?
生2:这种方法可以,但我觉得不要这么麻烦,不如全班直接举手调查了。
师:有道理!情况变化了,不是全校了,而是咱们班,现在大家都在,直接调查确实是一个好办法。你打算怎么办?
生2:老师问我们喜欢什么颜色的校服,数一数有几个举手的,在下面画上“正”字,就知道结果了。
生3:为什么还要画“正”字呢?直接数一数有多少人,写上数字不就行了吗?
师:是啊,有点多此一举了。平时我们在做调查统计时,经常用到画“正”字法,这确实是一种好方法,但这种方法不一定适合所有调查,有时候需要根据实际情况选择不同的方法。这让我想到了刚才的调查,调查全校时,举手数人数不算一种好方法,但调查全班时,举手数人数就是一种好方法了。所以说方法本身没有好坏,只是适用的情况不一样罢了。
二、数据分析
通过学生举手,统计出结果。
颜色
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红色
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黄色
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蓝色
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白色
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人数
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7
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4
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23
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12
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根据上表数据,回答书上三个问题。
解决第(3)个问题:
生1:蓝色的校服比较合适,因为喜欢蓝色的人最多。
生2:蓝色,从我们班选的情况看,蓝色最多,其它班应该也和我们班差不多。
绝大部分学生同意上面两种观点,这时有一位学生表达了不同意见。
生3:我不同意,我觉得用我们班的情况代表全校不合适。我们喜欢蓝色的多,不能说其他班喜欢蓝色的也多,不同年龄的人喜欢的颜色不一样,比如我小时候喜欢红色,现在却喜欢了白色,说不定以后还会喜欢其它颜色呢。
师:这位同学的想法很独特,对于不同年龄段的人,的确有这种现象。看来不能只用咱们一个班的观点代表全校的意见。
生4:老师,既然不同年龄段的人可能喜欢的颜色不一样,那我们就从每个年级中找一部分学生调查吧。
师:能具体说说吗?
生4:每个年级找一个班,不就可以代表不同年龄段的学生了吗,这样调查出的结果就能说明问题了,而且省事。
师:掌声送给他!这位同学很会思考:既然每个年龄段喜欢的颜色可能有差别,那就从每个年级中抽一个班调查,这样既省时省力,又能较好地反映出真实情况。这种调查方法叫做抽样调查,有关这种调查方法的知识以后还会学习。
师:回顾刚才的研究过程,调查学生最喜欢什么颜色的校服,我们可以从每个年级中随便选一个班作为调查对象,然后借助老师或组长的作用进行调查,再把结果加起来,就可以了解到全校学生最喜欢什么颜色的校服了。为了统一,咱们抽每个年级的1班作为调查对象吧,课下大家可以分头进行调查。
正在我要结束这个环节时,还有一位学生高高的举着手。
师:你还有什么想说的吗?
生5:老师,我觉得如果用今天的方法,怎么做都不能调查出真实情况。
我一脸迷惑:为什么这么说呢?
生5:我们是想知道全校最喜欢什么颜色的校服,但只给了四种颜色,衣服是什么样子呢?我喜欢蓝色,说不定这种衣服做成蓝颜色的不好看呢?我觉得应该把四种颜色的衣服拿来让我们看一看,再选颜色才合适。
我一怔,马上带头鼓起掌:太了不起了!她的话给我们带来了思考:不看衣服怎能知道哪种颜色好看呢?有些样式的衣服蓝色好看,说不定做成红色就不好看了,所以要想真正了解大多数同学最喜欢什么颜色的校服,还要把四种颜色的校服都做出来,或是把衣服的图片放在班级的电视上,让大家看看再做决定。
案例反思
课虽然结束了,但这节课留给我的思考并未结束,我深深地为孩子们深入思考与精彩发言而喝彩,同时也让我对于统计调查有了更深的理解。
一、在交流中让学生发现如何调查更好。
我们在统计调查时,首先应该知道怎样调查,用什么方式方法才能更好的进行调查,调查的方式方法直接决定了调查效果。本节课想调查学生最喜欢什么颜色的校服,学生刚开始时选用最简单的方法,问一问每个学生,这种方法不仅费时费力,而且很难使调查结果准确,毕竟两千多名学生怎么问啊?于是想到了在周一升旗的时候调查,在广播里喊一喊,让全校学生各自选好后举手或集合在一起数一数,但细细一想,问题很多,这么多人便于数人数吗?有没有安全隐患?这时分班级调查便应运而生,更有聪明的学生想出了“利用课间找到每个班的8个小组长,让他们帮着统计”。在这里我们看到了,学生们在研讨交流中,一次次的否定,一次次的生成新的想法,最终越来越明晰怎样统计调查更好。
二、在对比中让学生明白调查方法没有优劣之分。
不同的调查对象有着不同的调查方法,这些方法本身没有优劣之分,只有适合与不适合之别。在调查全校学生时,分班级或小组调查是一种好方法,但在调查本班时,分组调查不一定是好方法了,现在人数少了,并且都在场,直接举手不就行了吗?学生们正是在经历两次调查对象不同,而采取不同调查方法的过程中,体会了调查方法有着不同的适用性,不能一概而论,由此培养了学生的对比思辨能力。
三、在分析中让学生体会用样本估计总体的思想。
统计调查经常用到抽样。当调查对象个数较少,容易进行时,一般采用全面调查的方式,比如要调查全班,采用这种方法很好。当调查对象较多,不易进行时,常采用抽样调查的方式,比如全校有两千多名学生,就算是分班级调查也很麻烦,这时就要用到抽样调查。通过调查不同年级某一个班的情况,依据所获得的数据对总体特征作出具有一定可靠性的估计、推断,从而达到对全校学生喜好的认识。本节课为了让学生初步体会抽样调查的方法,特别关注了抽样调查的几个注意点:1、样本的代表性(每个年级都抽人); 2、样本的随机性(每个年级随便选班);3、样本的容量(每个年级一个班)。这些关注点并没有直接告知学生,而是潜移默化中印在学生脑海里,这种用样本估计总体的思想,必将为以后学习抽样调查打下良好的基础。
思考到这儿,一个想法又在我的脑海中闪现了。统计全校学生最喜欢什么颜色的校服,真得需要抽样调查吗?当调查要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式;当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,全面调查就受到限制,这时就应选择抽样调查。在全校范围内进行全面调查是不费大量的人力和物力的,采取全面调查难道不是一种好方法吗?
四、在否定中让学生养成实事求是的科学态度。
用数据说话,这是数据分析最看重的,但我们往往忽视了这个数据来源的真实性,而使得分析的结果出现误差,所以在分析之前,要先审核数据的真实性。本节课当我们沉浸在用何种方法调查,怎样实施调查时,一位学生的话如当头一棒:“我们是想知道全校最喜欢什么颜色的校服,但只给了四种颜色,衣服是什么样子呢?我喜欢蓝色,说不定这种衣服做成蓝颜色的不好看呢?我觉得应该把四种颜色的衣服拿来让我们看一看,再选颜色才合适”。是啊,我们没看到衣服的款式,怎么能主观臆断地说哪种颜色的校服好看呢?我们做教师的也太迷信与依赖课本及经验了吧?