《有余数除法教学反思》
铜城小学 戴之兵
《有余数的除法》是苏教版二年级下册第一单元第一课时的教学内容，由认识有余数的除法、探索余数和除法的关系以及想想做做这三个板块组成，因为是在上学期执教下学期的内容，所以在教学设计的时候我有以下几点考虑：
首先是认识有余数的除法这一环节，教材设计是让学生用10支铅笔，分别按每人2支、每人3支、每人4支、每人5支去分一分，然后把分的结果填写在表格中，再观察表格比较几种分的结果，得出有剩余的现象，进而以10支铅笔每人3支，可以分给3人还剩1支为例，逐步引导学生认识有余数的除法和个部分的名称。考虑到平均分是本学期的重点学习内容，而且学生已经积累了一定的关于平均分的实际经验，因此在这一环节中，每人2支、每人5支地分，我没有安排学生再去操作，重点放在了每人3支和每人4支的操作上，课堂教学的实际也证明根据学生已有的关于平均分和除法的知识基础和生活经验，完全可以一下子说出每人2支、每人5支这两种情况的结果，把时间放在每人3支和每人4支的操作上，可以让学生更好地体验平均分后有剩余的现象，为认识有余数的除法做好准备。
第二是关于探索余数和除法关系这一环节处理，教材的安排是让学生用小棒摆正方形，从12根小棒一直摆到16根小棒，让后根据摆的结果填写算式和表格，再去观察余数和除数，进而发现余数和除数的关系。我在设计时做了如下调整：首先将小棒的根数从16根增加至20根，这样安排主要考虑从12到16根，余数的出现仅仅才一个周期，不足以引导学生从中发现余数和除法的关系，虽然可以通过观察和不完全归纳得到余数比除数小的规律，但是缺乏说服力，增加到20根小棒以后，余数就出现了两个周期，在归纳余数和除数的关系时更有说服力。其次，教材安排的是摆完以后先填写算式再填写表格，我调整了表格和算式的顺序，即先让学生根据所摆的结果填写表格，再根据表格的内容填写算式，这样安排是考虑在学生摆完一种情况以后就及时填写表格，一方面可以渗透一一对应的思想，另一方面也可以渗透统计的思想。填写完表格以后再填写相对应的算式，例如学生填写13根小棒可以摆3个正方形还剩2根以后，再完成算式12÷4=3（个）……1（根），不仅可以让学生更加深入体会和理解有余数除法算式各部分的意义，还将学生操作层次的活动经验上升至数学思维层次。
第三是关于课堂练习即“想想做做”的处理，教材的“想想做做”共安排了4道练习，第一题是用8根和11根小棒摆一摆，再填写算式，正好是平均分的两种情况，即几个几个地分和平均分成几份地分，我把这一题安排在第一个环节的后面，好让学生及时巩固平均分后有剩余的现象，理解有余数除法的意义。第二题其实也是考查平均分的两种情况，和第1题和第3题的意图有所重复，第4题也主要考查有余数除法的读法和各部分的名称，而本节课的难点即余数要小于除数却没有考查，因此我在这里去掉了第2题，在后面增加了根据除数选择可能的余数、根据余数选择可能的除数和根据除数说出可能的余数三个环节的练习，重点考查学生对余数要小于除数的理解。
数学课堂教学强调“以生为本”，即要根据课堂生成和学生学习的情况不断调整自己的教学预案，尽管我在设计时考虑到了关注学生已有的知识经验和认知水平，但是在实际教学中仍有几点把握不够到位，没有根据课堂生成及时作出调整，主要有以下几点反思：
一、在认识有余数除法环节，按每人2支、每人3支、每人4支、每人5支分完10支铅笔以后，我引导学生比较了4种分法有什么不同，忽视了让学生体验几种分法的相同点，这4种分法虽然结果不同，有的有剩余，有的没有剩余，但是都属于平均分，这是对学生平均分概念的一种拓展，没有处理到位。
二、用小棒摆正方形，探索余数和除数的关系环节，这一环节应该是本节课学生积累数学活动经验非常重要的一个环节，学生通过摆小棒积累基本的操作经验，通过填写表格和算式积累基本的数学思维经验，通过观察算式探究规律，积累发现和提出问题，分析和提出问题的经验。但是在实际课堂教学中，组织不够到位，操作略显混乱，甚至有部分学生根本就不知道干什么，操作指导不够。另外在填写算式时，我设计了16÷4=3（个）……4（根）这样一个“小陷阱”，虽然有学生说了余数不能为4的理由，但是没有能够照顾到大多数学生，应该给学生留下足够的讨论和思考的时间和空间，引发绝大多数学生的数学思考，而不是像这节课上这样，很多人还不知道怎么回事，还没有来得及思考，已经有同学说出了结果。
三、练习的处理，在让学生把11根小棒平均分成两份，根据所分的结果填写算式时，学生在实际操作时出现不同的分法，有的是1根1根地分，有的是2根2根地分，还有的是5根5根地分，还有部分同学是每2根一份地分成了5份，没有能够合理使用课堂生成资源深入研究探讨。在看19个球摆在3个盒子里还剩一个球填写两道有余数除法算式时，应该留给学生思考的时间，让学生先观察一下两道算式有什么不同，你打算填写哪道算式，再说一说所填算式的意义，可能学生对这两道算式意义的理解会更深刻一些。
