让“反思”立足于“生本课堂”

-----在小学数学教学中关注学生反思能力的培养

关键词：反思  问题意识  策略优化意识  查错纠因意识

摘  要：作为一种自主学习的重要方式，反思不仅可以促进学生理解水平的提升，还能使学生养成不断批判自我、优化自我的意识。学生的反思能力的养成，对学生的学习有所帮助，对学生的后续发展更具深远意义。

正  文：

《数学课程标准(2011年版)》指出：学生要“能通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”。何谓反思？笔者通过查阅相关资料了解到：我国古人将“反思”定义为“基于自我的一种思考”，是以自身为思考对象的思维活动。“反思”概念在教育领域中的明确运用始于杜威。他用“反省思维”(reflective thinking)指称反思，认为“这种思维乃是对某个问题进行反复的、严肃的、持续不断的深思”。可见，反思是一种思维方式，是在探究、调查、深思、钻研的基础上，发现新事物或对已知事物作新的理解。

在数学学习中培养反思能力，可以使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学，并且在学习的过程中不断地评价自我，不断地修正前进的方向，从而正确地前行。学生的反思能力的养成，不仅仅对学生的学习有所帮助，对学生的后续发展更具深远意义。

一、现状调查

笔者从本校及几个邻校的高年级中随机抽取8个班级进行了“小学生数学学习自我反思意识情况”问卷调查，通过抽样调查（100份），结果如下：

“小学生数学学习自我反思意识情况”问卷调查（百分比）

从问卷的数据中可以发现：部分小学生在数学学习中有了一定的反思意识，但还没能内化为一种常态化的学习习惯。从表中可以看出：除了个别问题外，选“经常会”的学生均不超过30%，甚至更低；而有些方面选“一般不会”的学生已超过50%。由此可见，现在的小学生的反思意识还是比较淡薄，这可能是受学生的年龄特征或认知水平的限制，学生在学习中表现出来的是对新知的不求甚解，不善于或是不愿意对自己的解题思路进行检验，对自己的思考过程不主动去进行反思、分析、评价和判断；在解决问题后往往缺少对解题方法以及解题中所显现出的数学思想方法进行再思考。

二、思考与尝试

通过问卷调查可见，小学生在数学学习中反思意识的培养已不容迟缓。那么在新课程改革的今天，我们应该怎样立足于“生本课堂”，培养学生的自

我反思意识呢？笔者借课题研究的东风从以下几个方面作了研究与实践：

（一）帮助学生树立问题意识，建立反思基础。

孔子云：“疑是思之始，学之端”。可见，问题是思维创新的前提，更是学会反思的基础。反思是源于问题的，不能发现问题、提出问题就不会具有反思的意识。而在调查中笔者发现：当前的小学生随着年级的升高，自主提出问题的意识越来越薄弱。所以，作为教师的我们需要给学生创设一个轻松愉悦的问题情境，鼓励他们提出各种有价值的数学问题。

【案例一】《和与积的奇偶性》教学片断：

课前游戏：抽抽乐

规则：教师准备两摞扑克牌，每组推选两名学生从相同的一摞中抽取两张，将扑克牌上的点数相加，和是奇数则得到相应的奖品，和是偶数则不得奖。

8组学生抽取的扑克牌分别是：

①1和7；② 2和2；③5和9 ；④4和10；

 ⑤6和4；⑥ 5和1；⑦ 3和3；⑧ 3和7

   （在第⑤组学生上台游戏时，就有学生想要发言。）

    生1：为什么每组学生所抽牌的点数和都是偶数呢？

生2：我发现每组两名同学抽的要不都是奇数，要不都是偶数，这两摞牌是不是有什么猫腻？（教师相机展示两摞扑克牌：一摞都是奇数，一摞都是偶数。）

生3：这其中是不是有什么奥秘呢？

生4：如果从两摞扑克牌中各取一张，和是不是会有所变化呢？

生5：和是奇数或是偶数与其中的两个加数有什么联系呢？

……

一个很平常的游戏情境，却引发了学生们不平常的问题争鸣。可见，为学生创设一个自主和谐、宽松愉悦的问题情境，不仅给他们提供了提出问题的土壤、培养了学生强烈的问题意识，而且引发了他们（如生2、生4）从表象中追寻本质的思考，更激发了学生（如生5）将游戏现象联系到数学知识的反思。

（二）在新知的学习过程中反思，培养知识对比整理意识

数学课堂教学不仅要让学生经历新知的发现、运用过程，更要让学生反思知识的探索、获取过程，让学生在反思中获得更为可贵的有关学习方法的知识与经验，从而逐步树立知识间的对比整理意识。

【案例二】《梯形的面积计算》教学片断：

全课总结：

师：今天我们一起学习了什么数学知识？

生：我们学习梯形的面积计算，即：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

生：我们还学习了梯形面积的推导过程。

师：那梯形面积的计算方法是怎样推导来的呢?

生：是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，再用这个平行四边形的面积除以2，就得到了梯形的面积。

师：这是一种什么方法？

生：这是一种转化的方法，将梯形转化成平行四边形，再计算它的面积。

师：在我们以前的数学学习中，还有哪些地方运用过转化的思想方法？

生：在学习三角形面积的计算时，是先将三角形转化成平行四边形的。

生：在学习平行四边形面积的计算时，先运用剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形。

生：在进行加法简便计算时，有时也运用了转化，比如：在计算35 + 98

时，可以将这里的98转化成100-2，从而使计算更加简便了。

生：……

仅仅是一个全课总结的片断，学生们在教师的引导下，不仅回顾了梯形面积计算方法，而且反思了梯形面积的推导过程，从中悟出了转化的思想方法，他们在思考“我们以前的数学学习中，还有哪些地方也运用过转化的思想方法？”时，通过对已学内容的回顾与反思、探究与质疑，很自然地发掘出新旧知识之间的内在联系，认知“碰撞”合理的融会贯通，引领学生逐步将已有的知识同化与迁移，学生自主学习的能力得到了提升，知识对比整理意识得到了充分的培养。

（三）在问题的解决过程中反思，培养解题策略优化意识。

“数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”在教学中，应尊重学生的个性特征、允许学生从不同的角度观察问题，用不同的方法解决问题。鼓励学生在探索方法多样化的过程中，要有意识地通过比较，主动接受最优化的方法与策略。这样能培养学生独立思考、反思辨析的习惯与能力，学生也体验到了问题解决的成功与快乐。

【案例三】《异分母分数的大小比较》教学片断：注①

师：你们能用自己的方法来探究和的大小吗？

（自主探究，合作交流）

生1：我是用画一画、涂一涂的方法来比较的。通过画图我发现同一个

长方形的要比它的小一些，所以我认为<。

生2：我是用通分的方法来比较的。=，=，因为＜，所

以<。

生3：我是用化一化的方法来比较的。我把这两个分数都化成了小数：=5÷6≈0.833, =7÷8=0.875,因为0.833＜0.875，所以<。

生4：我是用倒推的方法来比较的。1－=，1－=，得到的这两个差是分子相同，能够直接比较得出＞，那么倒过来就可以看出<。

生5：我也是采用通分的的方法，不过我是用“通分子”比较的，=、=，因为＜，所以<。

师：同学们的表现真不错，勤于思索，勇于发言，有理有据地说出了这么多好方法。那么请你们用自己喜欢的方法，尝试比较 和的大小，并谈谈你尝试后的感悟。

（学生独立尝试练习后反馈）

生A：我先尝试了“化一化”的方法（化成小数），可是这两个分数都不能化成有限小数，操作起来比较麻烦，最后我还是用通分的方法来比较的，发现简便多了。

生B：我发现“画一画”和“折一折”这两种方法运用起来有局限性

的，因为当分母比较大时，就不太好平均分，操作起来非常麻烦。

生C：“通分子”的方法，我也比较喜欢,在解决比较和的大小时非常方便。而在比较一些分母较大，而分子较小的分数（比如和）大小时，

用这种方法就更简便。

生D：我发现那种倒推的方法也有局限性，和这两个分数的分子与分母都相差1，运用这种方法比较方便。而当差不同时（比如：和），这种方法就没法使用了。

生E：我发现通分的方法非常实用，具体是“通分母”还是“通分子”要看具体情况而定。（几乎全班同学都表示赞同。）

在这里，数学不再是枯燥、抽象的课本知识，而充满了探究的魅力和体验的乐趣。因为学生真正理解了自己喜欢的方法，并在此基础上逐渐体会到其他更有效的方法而自觉地选择了更有效的方法。他们不仅感悟到了方法的多样化，在反思、比较后，他们自主学会了方法的最优化。数学教学的最大价值得到了最有效的体现。

（四）在修正错误的过程中反思，培养查错纠因意识。

     华罗庚说过“天下只有哑巴没有说错过话，只有白痴没有想错过问题。”“错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展、更好地促进学生知识的构建与巩固。面对学生的错误，教师要引导学生进行检查，再反思：“解决问题过程中什么地方出了问题？是审题过程错了还是计算过程错了？是概念不清？还是知识点掌握的不够牢固？”并针对自己的问题采取适当的措施，进行补救、改进，再适时反思，在这样循环的反思中不断进步。

“错题集”就是培养学生查错纠因意识、养成反思习惯的重要途径之一。下面就是我在尝试中为学生设计的错题集：(部分截取)

有了这样的错题集后，我定期从学生们的错题集中择选出具有代表性的错题，在课堂中进行展示、剖析；在常犯性错误与众犯性错误处，我会以辩论形式的数学活动引导学生回顾、交流、讨论、反思。这种以“错”引“思”、以“错”促“思”的形式充分培养了学生批判性思维品质与纠错意识。

弗赖登塔尔指出：“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”反思是思维活动的源动力，作为教师的我们要坚持培养学生的反思意识，引导学生审视自己的学习过程和问题解决过程，发展学生的数学思考，让学生在反思中优化思维品质、培养创新意识，在反思中获得更好的可持续发展。