摘要:数学实验课是学生了解知识的发生和应用的主要途径,在数学实验课中学生通过自身参与实验活动发现数学,应用数学,培养基本的数学能力,促进学生数学素质的全面提高.本文试着就开设数学实验课培养学生动手能力、创造能力、发散能力、探究能力、合作能力等几个方面进行阐述。

  在现在的初中数学教学中，教师过于强调内容的系统性与知识性，不注重学生数学素质与能力的培养，往往脱离实际，完全是应试教育，学生被动学习，严重缺乏学习数学的积极性，感到数学枯燥无味。然而，数学教学的目的不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生数学素质。数学素质是知识和能力的综合体现，它除了包含逻辑推理能力、思维能力、计算能力和空间想象力外，还应包含动手能力、创造能力、发散能力、探究能力、合作能力等。开展数学实验无疑有利于学生数学素质的全面提高。下面就开设初中数学实验课，加强学生能力培养，谈谈自己的看法。

一、利用数学实验的操作性，培养动手能力

开设数学实验改变了传统的教学模式,学生不再是在课堂上听数学，而是亲自动手做数学，极大地调动了他们学习的主动性和积极性。随着多媒体在教学中的广泛运用，大多数学校都开设了电脑课，学生接触电脑的机会逐渐增多，让学生学会动手实验，已经成为可能。数学实验与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，手脑并用，思维量加大。为了增强学生动手用数学实验解决实际问题的能力，我们可安排学生独立做些小操作，通过这些实际操作，学生可逐步增强操作能力。如：在讲到多面体时，让学生动手做正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体模型，比一比看谁做得漂亮。在讲到轴对称和中心对称时，让学生动手剪纸，剪轴对称图形的图案（树叶、双喜等），也可让学生动手制作风车、纸飞机、纸五角星等，并把作品拿到班级展示。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。例如：在验证三角形三边关系定理时，让学生用火柴棒做三边或用2cm、3 cm、 4 cm、 5 cm、 6 cm的纸条做三边摆一摆，看看组成三角形三边需要的条件。这些实验都可以很好地培养学生的动手能力。另外，带领学生用《几何画板》画条形统计图、折线统计图、扇形统计图，做相交直线求二元一次方程组的解，计算方差等，这些可以培养学生电脑操作能力。    

二、利用数学实验的可变性，培养创造能力

弗赖登塔尔说过：“学数学的最好方法是实行再创造”， “再创造教学”就是在课堂上创造条件，使学生处于思维活跃、富有创造欲望的状态，根据教师提供的实验现象，让学生自己发现数学结论。而数学实验课的开展，无疑是对讲授式教学的一大变革。在数学实验课中，学生和老师都在进行创造性劳动，教师可以激发学生的求知欲望，引导学生自主制作或观看数学演示实验，通过实验、观察、类比、总结、概括等让学生体会数学思想和再创造，发展创造思维。例如：在讲解三角形稳定性和四边形不稳定性时，教师出示教具三角形木框和四边形木框，演示给学生观看，学生一目了然，加深了对三角形稳定性的认识，然后让学生举出日常生活中三角形稳定性的实例，学生很快想到了用风钩固定窗户、支撑手臂扛粮食、三角板等。如：《三角形内角和》的教学，我让学生用《几何画板》先画出任意△ABC，再度量每一个内角的度数并求三个角的和，然后让学生任意拖动其中的一个顶点，使△ABC的形状发生改变，学生发现每一个内角的大小虽然发生了改变，但是他们的和还是180°，于是学生可以猜想：任意三角形的内角和为180°。最后再引导学生证明自己的猜想是不是正确的，学生想到用《几何画板》将三角形的其中两个内角通过割补与另一个角构成一个平角，通过演示，再次展示定理的发现、证明过程。同时，学生想到把四边形三个内角通过割补与另一个角构成一个周角，得到四边形的四个内角和为360°。在教学二次函数时,让学生用《几何画板》画出二次函数的图像,求出a值和对称轴方程,通过拖动图像,观察a值正负、大小的变化， a值正负对抛物线开口方向的影响，a值的绝对值的大小对抛物线开口大小的影响，让学生总结规律。学生通过反复实验得到正确的结论。这样逐步培养学生的创新意识与创造能力。

三、利用数学实验的多样性，培养发散能力

    数学实验和理化实验、生物实验一样具有多样性，同一个实验可以选择不同的实验方法，不同的实验条件，也可能得到不同的实验结果。在数学实验中，有些学生同时设计了几种不同的方法，并指出各种方法的优劣，发掘了学生所具有的创新思维的潜力。数学实验能够一改往日传统教学中静态知识的传授及系统演算，将实验归纳这一方法重点突出出来，让学生认识到数学不只是需要记忆公式、定理、解法，学会计算和证明等，更需要实验、观察、猜想、总结、得到合情合理的结论。

数学实验课的开展使学生认知方式大大改变，认知途径多方向拓展，许多结论不是以完整的形式写给学生，而是学生需要参与教学活动，亲身经历数学知识的发生、发展过程。每个学生都可以自由地、大胆地猜想和验证，享受数学发现的喜悦，感受数学思维形成的经历，实现了从被动学习到积极思考再到发现创造的飞跃。

在数学实验课中，学生需要亲自动手操作，从一个旁观者或听众变成了一个积极参与者，因此更容易对实验结果、产生原因、新知识以及新方法产生强烈的好奇心，教师用新颖的数学实验激发学生的好奇心和求知欲，让学生在教师的引导下观察实验，做出分析、归纳和猜想。如：在讲解圆和圆的五种位置关系时，学生通过《几何画板》操作经过动画演示和观察，很快明白了在五种位置关系下，两圆的半径和两圆的圆心距之间的关系，同时就有学生想到用《几何画板》能不能判别直线和圆的三种位置关系下，圆的半径和直线到圆心的距离之间的关系？在图形的平移教学中，让学生用几何画板将三角形平移，学生在操作过程中不仅将三角形进行了平移，而且将三角形进行了旋转和翻转，也有的学生尝试了将任意图形进行平移。他们感到几何有无穷乐趣，思维活跃，兴趣高涨，想得更多，想得更远。

四、利用数学实验的开放性，培养探究能力

数学实验是在数学学科中，以实验的方式开展的研究性学习，它相对于一般意义上的研究性学习，内容更具体，更具有探究性。它既可以是在传统的教学方式中增加探索性的实验，也可以是一些专门设计的数学活动和实验。如：在学习镶嵌时，我在《几何画板》上事先作好边长相等的若干全等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形，这些图形可以绕一个顶点旋转，让学生在《几何画板》中通过旋转，移动，完成多个正多边形的镶嵌，并利用学过的知识说明理由。得出多个正多边形镶嵌的规律。

数学实验操作可使学生产生灵感的火花，能够进行创新活动。因此,教师在教学中，要全面、具体地引导学生探求知识的发生、发展过程。在教学中，结论不要直接写给学生，而要让学生在讨论、猜想的基础上得出，让学生感到：这个结论不是老师讲的，而是我自己想出来的、是我自己总结得到的。同时，在实验中，根据进一步的观察、分析、思考与讨论，学生各抒己见，还可以得到许多有价值的东西，也可以使教师进一步拓展教学思路，极大地调动学生的探究积极性。

传统式教学设计得再好，也很难适合班里各种不同层次的学生的不同需求．而数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的不同需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到充分的发展．如：安排学生测量校园内水塘的两端距离，学生们五人一组，自己准备测量工具，自己设计测量方案，自己完成实验报告。学生充分发挥了主观能动性，各展所长，有的用三角形全等，有的用三角形相似，有的用勾股定理，有的用解直角三角形，也有的用等腰三角形的性质，对测量结果进行了细致地分析和探究。

五、利用数学实验的协作性，培养合作能力

数学试验极大地调动了学生的参与积极性。设计实验、探索问题都需要学生自主参与，同时实验的过程需要小组同学充分讨论与交流，学生的合作精神和交流意识在实验中得到了增强。 通过合作学习，学生互相交往更加丰富，交流面更广，更容易发现其他同学思维的闪光点，取长补短，经过分析、比较、优选，同学们发现了更多的思路和方法，每个人的思维在集体的智慧中得到极大发展。如：在学习解直角三角形和垂直于弦的直径时，组织学生测量旗杆的高度和圆门的直径，六人一小组，同学们发挥了合作精神，有的测量，有的记录，有的计算。对实验方法进行了讨论、分析、总结，得到了多种测量方法。
    开展数学实验不仅需要重视结果，而且更需要重视数学实验的过程和学生在实验过程中的经历和体验。让学生通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决设计的问题，发现其中的规律。学生通过特定的数学实验，可以非常直观地了解抽象的数学知识，了解它的应用背景，使枯燥的知识变得有趣。在数学实验中，学生以小组合作的方式来做实验，可以培养他们的互相合作精神和个人交往能力。在实验中，学生会充分结合自己已学过的各学科的知识，来解决遇到的问题，各学科知识在他们眼里不再是孤立的，而是相互联系的、密不可分的，他们逐渐地学会用数学的眼光来观察事物，用数学的头脑来分析问题，成为一个真正具有“数学头脑”的人。
    总之，通过数学实验课，学生不仅牢固地掌握了数学知识，而且各方面能力在不同程度上也得到了充分的发展，他们更乐于研究问题、探索问题，在研究问题、探索问题中他们的创造力得到充分的发展。通过对问题全过程的参与与自我探究，增强了学好数学的信心，实现数学素质的全面提高。