根据2016年安徽省中考考试纲要,中考数学命题“重视基础,掌握方法,强调应用,提高能力”的指导思想没有改变。为正确反映时代对数学教育改革的要求,体现《新课程标准》的精神,中考试题在考查学生基础的同时会着重考查学生的解题方法,解题思想。通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型,加强与社会实际和学生生活的联系,注重考查学生在具体情境中综合运用所学的数学知识分析和解决问题的能力以及探究能力和创新意识。
一、重视基础
扎实的数学基础是成功解题的关键。近年来中考数学命题都是围绕“三基”展开的。所谓“三基”是指基础知识、基本技能、基本思想。中考试题大部分考题是基本题,但基本题不是简单题,而是利用基本方法、基本知识和能力解决基本的问题。
基础知识的复习要在形成体系上下功夫,要注意知识的不断深化,新知识应及时纳入已有的知识体系,特别要注意数学知识之间的相互联系,逐步形成和扩充知识结构系统,构建数学认知结构,形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样,在解题时,就能由题目提供的信息启示,从记忆系统里检索出有关信息进行组合,选取出与题目的信息构成最佳组合的解题途径,优化解题过程。
现在中考命题的明显特点:试题形式虽新,但很多题目在内容上并没有超出课本的要求,而在应用基础知识、基本技能、基本方法上要求较高。因此在复习时要注重基础,立足于课本,注意挖掘和发挥课本中例题、习题的潜在功能,从教科书中寻找中考题的“影子”。在第一轮复习中,对于课本中出现的数学概念、法则、性质、公式、公理、定理及基本的运算、作图和推理都必须进行全面的复习,做到不遗漏、不含糊,使常用的结论及解题方法、技巧,能在头脑中再现。每年的中考数学卷中都会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的答题技巧,而对知识点间的相互关系应要有一定的重视。 重要知识点进行必要的梳理和归纳,理解各知识点之间的内在联系,在头脑中形成完整的知识网络;另一方面要认真钻研课本中典型的例题和习题,努力做到懂一题,知一类。切忌在基础知识的复习中求快、求深、求难。
二、掌握方法
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视突出对数学思想、方法的考查。初中数学中常有的方法是:配方法、换元法、待定系数法、观察法等;数学思想有:函数思想、数形结合思想、统计思想、分类讨论思想、化归思想等。在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与因变量,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数形结合的思想,近几年中考试卷中的最后三大题都有与此相关的解题思想。如把三角形、圆等几何图形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往只注意到代数知识或只注意到几何知识,不会把它们相互转化,如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系;坐标系中x轴与y 轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等。
三、提高能力
中考题的另一个特点是,十分注意对学生能力方面的考查。许多试题中所呈现的信息不仅是数学符号和文字,还包括图形、图像、表格等,特别是以图像、图表(如统计学中)为背景展现在考生面前的试题,让学生通过观察图像、整理信息,抽象出数学问题,并用数学语言抽象成数学模型,使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。还有些开放性试题和探索性试题的情景设计更新颖,运动变化、动静结合、对称变换……信息空间更广,内涵更丰富。这些试题在平时学习中较少涉及,因此复习中老师要指导学生,运用所学知识多分析和解决近几年中考中出现的新情景应用性、开放探索性、猜想归纳性、阅读理解性等问题,不要拘泥于一些现成的解答上。
在复习过程中要加强模拟练习,强化对知识的掌握和注重对答题速度、节奏、经验等方面的积累,应试教育不可取,提高应试能力还是需要的,做到培养良好的应试心理素质。要注意规范训练,严格按照中考要求答题,按标准格式答案,纠正答题过程不良习惯。考试中我们能发现有些考生把试题答出了,但是由于不注意规范,自以为得满分的结果还是被扣了分。复习时我们要求每位学生都准备一个纠错本,对于复习中出现的错题,在纠错本上再做一遍,这样要针对自己的问题及时的巩固练习,避免再犯类似错误。
在第一轮的基础复习中,要抓“全”和“深”。 “全”是基础知识复习要全面,不能有遗漏,“深”是复习基础知识要深化,前后贯穿,形成知识体系。选用《毕业班综合训练册》作为第一轮复习的主要资料时,内容和习题都要有选择和增减,删去超纲内容和习题,删去偏题和过难题。增加基础题练习。
在第二轮专题复习中,要抓“精”和“活”。 “精”是训练学生解题思想和方法时,要精选例题和习题,做到精讲精练,有的放矢。“活”是在模拟训练时,要提高学生活用知识的能力,模拟试题的选择要体现灵活多变的特点。
在复习过程中,还要经常归纳和总结,查漏补缺,发现问题及时解决,以便更好掌握和理解知识,从而全面提高复习效率。