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例谈初中数学试卷讲评课的教学
作者:王来德 发表时间:2015年10月26日 浏览量:168 分享到空间
内容摘要:试卷讲评是初中数学教学中重要的一个环节,是查漏补缺、巩固复现初中数学所学知识的大好时机。但是,不少老师不重视试卷讲评课,有些教师甚至将试卷讲评理解为对答案,使讲者无力,听者乏味.其实,分析好一份试卷,有助于完善学生知识结构,有利于学生反思与提高,是对平时教学的最有效升华,试卷的讲评质量如何,将直接影响教学质量的提高.怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢?本文谈谈笔者对此的思考和教学实践.
关 键 词:初中数学 试卷讲评课 分析
试卷讲评是初中数学教学中重要的一个环节,是查漏补缺、巩固复现初中数学所学知识的大好时机。在试卷讲评课教学中,教师应就所讲试题,针对学生知识薄弱点,进行总结归纳和深化,提高学生对所学知识的掌握和运用能力。在试卷讲评课教学中,必须对学生进行必要的解题指导,促使学生掌握正确的解题方法和技巧,重点培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,进一步发展思维能力。
一、认真做好试卷讲评课的准备
科学的试卷讲评课要求教师在课前精心准备,一是对初中数学试题本身进行分析;二是对学生答题情况、错误情况进行统计分析,做到心中有数,目的明确。这样做能够加强试卷讲评的针对性和有效性。
1.教师要提前做好初中数学试卷分析
教师必须提前做到对初中数学试题的知识点和分布情况进行统计分析,判断试题的难易度;分析试题的命题的思路、考查角度和意图以及答题思路和技巧。
2.教师要具体了解学生答题情况,并对其进行分析
这是直接掌握学生知识、思维和教学状况的必要手段,从而比较全面的了解了学生的考试情况。
下面结合××中2012-2013学年度中考数学模拟试卷(一)谈谈试题分析:
(1)试卷分析。
试卷共23道题,从试卷结构、题量、题型到题的难度都与中考题接近。试题既注重了对基础知识的考查,又关注了对学生逻辑推理能力、动手操作能力、观察归纳能力、计算能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。
(2)答题情况分析。
选择题
题 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
正答率 % |
100 |
92.3 |
97.4 |
93 |
88.3 |
63.2 |
填空题
题 号 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
正答率 % |
94.9 |
92.3 |
97.4 |
95.2 |
96.7 |
93 |
88 |
89.3 |
67.2 |
解答题
题 号 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
正答率 % |
95.6 |
92.3 |
96.5 |
92.6 |
60.4 |
75.9 |
76.3 |
58.3 |
失分原因分析:
从卷面看,学生对基础知识掌握地比较扎实,选择题、计算题、作图题得分率比较高。失分较多的是填空题、证明题的第二个问以及函数应用题。从卷面上还反映出学生不够细心,分析问题理解问题较差,还有解题速度偏慢。
二 试卷讲评要重视技巧
1.充分发挥学生的主体作用
初中数学试卷讲评课切忌教师一言堂,教师的作用在于组织、引导、点拨.促进学生主动思考、培养学生的创新意识和敢想、敢说。敢做、敢于标新立异的思想意识,使学生真正成为讲评课的主人。让学生在动脑、动手活动中获取知识、发展智力、培养能力。
2.注意分析归类,注重减负高效
教师在试卷讲评时要善于引导学生对初中数学试卷上涉及到的问题情景,进行分析归类,让学生对初中数学试卷上的同一类问题有一个整体感。这样有利于学生总结提高,形成自己的知识体系。具体可按三种方式归类:
①按知识点归类:就是把初中数学试卷上同一知识点的题,归在一起进行分析、讲评,这种归类可让学生在教师指导下进行,教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评。
②按解题方法归类:即把初中数学试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目,归到一起进行分析.
③按答卷中出现的错误类型进行归类,一般可分为:
a.对概念理解不透甚至错误;
b.读题时对题中的关键字、词、句的理解有误;
C.思维定势的负迁移;
d.数学模型建立失当;
e.运算错误等类型。
以上三种归类方法不是彼此孤立的,是相互交叉渗透的。通过归类思想的练习,学生就会逐渐养成思考的习惯,避免“题海战术”,从而达到减负高效的目的。
3.重视启发学生
试卷讲评课教师应重在解题思路的分析和点拨,可以引导学生阅读题中的关键字、词、句,挖掘题中的隐含条件;或引导学生回忆题目设计的相关初中数学知识,挖掘初中数学概念、数学规律的内涵和外延;或探寻题中的已知因素和未知因素之间的内在联系,再现正确的初中数学模型,建立方程等,让学生对要解决的问题建立清晰的数学情景.切忌满堂灌输式的面面俱到、蜻蜓点水式的简单肤浅,要针对重点知识、重要解题方法,对具有典型错误的代表题,要精心设疑,耐心点拨启发,并留给学生必要的思维空间,让学生悟深、悟透。
4.试题的变式或延伸
试卷讲评课上,教师不要就题论题,要善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解.一般可从3个方面进行发散引导:“一题多解”、“一题多联”、“一题多变”.进行“一题多变”,可将原题中的已知条件、结论等进行改动,然后再重新分析、求解.此训练宜由浅入深、步步推进,使不同层次的学生均有所收获。
下面结合初中数学《全等三角形》章测试试卷谈谈试卷讲评技巧
按知识网络分类讲评:
(1)全等三角形性质
第2题 :若△ABC≌△DEF,△DEF的周长是34cm,DE=10cm,EF=13cm,则AC的长为 【 】
A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm
此题为全等三角形性质的直接应用:全等三角形对应边和对应角分别相等,引出第21题:如图,△ABC≌△A’B’C’,AD,A’D’分别是△ABC,△A’B’C’的对应角的平分线.AD与A’D’有什么关系?证明你的结论.
结论:全等三角形对应角的平分线也对应相等,再推广到全等三角形对应边上的高和角平分线也对应相等。
(2)全等三角形判定的直接应用
第16题:在△ABC和△A’B’C’中,∠C=∠C’=90°,AC=A’C’,要判
定△ABC△≌A’B’C’,必须添加的条件为①________ 、或②__________、或③_____________ 、或④____________ .
不同条件依据的判定定理也各不相同,通过区别这些定理加深对定理的理解
变题目条件为“在△ABC和△A’B’C’中,∠C=∠C’,AC=A’C’,” 去掉特殊角,注意非直角三角形不能用“边边角”。
按错误的原因将第1题和第15题一起讲评:
第1题:下列说法中,正确的是 【 】
A.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等
B.三个角对应相等的两个三角形不一定全等
C.两个面积相等的三角形一定全等
D.有一边相等的两个等腰三角形全等
注意审题要仔细,体会数学语言的严密性,区别“一定不”和“不一定”,真正理解判定定理。
第15题 分析题中的已知和求证分别是什么,提出的问题又是什么。
第15题:王师傅常用角尺平分一个角,如图(1);学生小明可用三角尺平分一个角,如图(2);他们在∠AOB两边上分别取OM=ON,前者使角尺两边相同刻度分别与M,N重合,角尺顶点为P;后者分别过M,N作OA,OB的垂线,交点为P,则射线OP平分∠AOB,均可由△OMP≌△ONP得知,其依据分别是_____________________________ .
(第7题)
一题多联:第15题出现的角平分线基本图形可以应用到三角形中,结合第7题和第17题对角平分线的性质和判定进行进一步的讲解,并由第7题引伸到已知三角形面积和周长求角平分线交点到三边的距离问题
第7题:如图,直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 【 】
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
第17题.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点I,
ID⊥AB于D.如果AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,那么ID=_________cm.
(3) 承接全等三角形性质判定在角平分线的有关问题的应用,讲全等三角形综合应用问题
第6题,如果长为l的一根绳子,恰好可围成两个全等三角形,那么其中一个三角形的最长边x的取值范围是 【 】
A.≤x< B.≤x< C.
用运动的观点解题引出第24题,也是图形运动变换问题。
第24题.(1)如图(1),在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,
∠AOB=∠COD=60°.
求证:①AC=BD;②∠APB=60°.
(2)如图(2),在△AOB和△COD中,若OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,
试探究:
①AC与BD的数量关系,并证明你的结论;
②∠APB与α的大小关系,并证明你的结论.
用第24题作为整个章节知识的总结,主要抓住这几个方面的问题:(1)对证明角相等和线段相等常用的方法进行归纳总结(一题多解);(2)图形变换之后要抓住运动变换中的不变量解题,总结这样的方法(一题多变)(3)由此题引伸到其他图形变换问题的解法。
再结合××中2012-2013学年度中考数学模拟试卷(一)谈谈试卷讲评技巧:
(1)讲错例。
对第6、15、20、23题的讲解,引导出错的学生说出出现错误时的心理,以暴露隐藏在学生思维深处的错因,进行答卷失误分析,帮助学生提高应试能力。
(2)讲思路。
对第9、15、18、22(2)题,讲试题题型的特点和解题的思路。引导学生思考试题在考查哪些知识点,这些知识点之间有什么联系,解题突破口在哪?用什么方法解题最好。
(3)讲方法。
抓住典型题目第22(2)23(2)②题,讲基本解题方法和技巧,引导学生突破已有思维定势,敏锐抓住试题本质,排除干扰,速解、巧解,得出结论,解题要既注重结果,更注重过程。
(4)讲规律。
对第21(3)题的解题方法进行高度概括和总结,总结出相对固定的解题规律,规范解题格式,真正使学生分析一道题,明白一个道理;纠正一道错题,会解一类题。
(5)讲一题多解。
对第21题应用题的讲解,我先展示几个学生所做的答案,并叫这几个学生起来讲自己的思路、方法。最后鼓励学生多思考,寻找最佳的解题方法。
三、重视试卷讲评后的内容的消化,问题的复现和个别辅导
1.留给学生充足的时间消化讲评内容
为了巩固讲评结果,讲评后,要留有一定的时间让学生个别消化讲评内容。要求学生在试卷讲评的基础上再认真阅读一遍,清理自己的失分点,教师可进行个别指导,最后让学生把自己的典型错题建到自己的错题集中,以便随时查阅反思,避免下次再犯累似的错误,从而提高了认知水平和解决问题的能力。
2.教师要重视试卷讲评后的普遍问题的复现
教师还要重视学生试卷中普遍问题的复现工作,教师应把这些问题加以整理,做好笔记,为下次考试命题做好准备。在整理过程中,最好变换角度,重新设计题目,以达到彻底巩固学生所学知识的目的
下面结合初中数学对称与轴对称图形谈谈试卷讲评后的普遍问题的复现【反馈矫正】
第1题:下列说法中,正确说法的个数有( )
①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线; ②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;④两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
第2题:把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条,平放在一张平面镜前的桌子上,则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是 .
第3题:在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为( )
A、12cm B、6 cm C、 7 cm D、5 cm
第4题:如图(图略),分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为___________.
第5题:如图(见上第7题图),直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选?
3.教师要重视课后对个别学生进行辅导。
多数情况下,课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性的问题进行研究,个别学生在解题中的特殊问题,在课堂上往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见,进行个别辅导。当然要有效进行这样的个别辅导,首先取决于老师在批改试卷和对试卷统计分析时是否注意对学生解题中存在的个别问题进行了记录。在个别辅导时,不仅要帮助学生分析存在的问题,要帮助学生充分认识自己在解题中的成功之处,增强学生对学习的信心。
总之,初中数学试卷讲评课是学生学习过程中的一个重要环节,教师在试卷讲评过程中要力求精讲精析,对重要的初中数学解题思路和方法进行有效的指导和归纳。另外,教师在分析试卷的时候,除了了解学生的弱点,帮助学生纠正错误这外,还要对自己的教学方法,教学内容,教学思想等进行有效的反思,找出教学中的薄弱环节,剖析其中存在的问题,从而采取更加有效的方法推动教学,力争取得更好的教学效果。同时也要兼顾考试心理的指导,教师要让学生在试题讲评中能有所发现,有所感悟,有所提高,从而帮助学生提高数学思维品质,真正授学生以“渔”。
2014-3-13