从去年开始我被国家教育部选派至香港参加了“内地与香港教师交流及协作计划”，在这近一年的时间里我深入到香港两所小学的日常教学之中，近距离地认识了香港小学数学教育，也接触到了数学检测的试卷，其中的“活动题”颇具特色。

“活动题”顾名思义即是“用活动的形式来解决数学问题”。在数学试卷中能用什么样的活动解决怎样的数学问题呢？其中又体现了怎样的数学价值呢？带着这份好奇，我对不同年级的数学试卷中的活动题进行了搜集、整理和研究，现选择部分试题进行赏析。

一、  

题1（一年级）：

利用老师派发的数粒（注：数粒即小正方体），以两个一堆，数数该堆数粒的数量,共有数粒(     )粒，是 ( 单数 / 双数 )。(圈出正确答案)

赏析：学生先将老师派发的数粒两个分一堆，然后再数出数粒的数量，在动手操作的过程中巩固“两个一数”的数数方法，而对于数粒的总数量是单数还是双数的判断，学生可以根据记忆直接进行选择，也可以通过直观观察来确定：当两个一堆有剩余时即为单数，没有剩余即为双数，这道题不仅还原了单数和双数概念形成和建模的过程、复习了学生对单双数知识的认识，也加强了对于学生数感的培养。

题2（一年级）：

a.     A距离     (   )粒数粒，                        

b.      B距离    (   )粒数粒，

c.  (        A  /      B  ) 距离      较近。(圈出答案)   

附页：  

题2（五年级）：

利用附页的方格纸，剪出一个面积是112平方厘米，高是8厘米的梯形，并

贴在方格内。

赏析：要在方格纸中剪出符合要求的梯形，需要先根据“面积是112平方厘米，高是8厘米”这两个条件计算出梯形的上下底的和是28厘米，而上下底之和是28厘米、高是8厘米的梯形又有多种不同的选择，学生在计算、比较、选择和操作中不仅巩固了梯形特征的认识，复习了梯形面积计算的知识，也培养了学生的数学思维能力，同时也让学生体会到解决问题方法的多样化。

题3（六年级）：

剪下附页的圆形，利用折纸方法，找出它的圆心，并标示圆心为×，把作品贴在下面方格内，最后计算这个圆形的周界。(π取值3.14)    

它的周界长_________。                                    。

 赏析：解决本题第一要“剪”：“剪下附页的圆”；第二要“折”：“利用折纸方法，找出它的圆心”；第三要“量”：量出计算周界需要的圆形的直径或半径的长度；第四要“算”：“计算出这个圆形的周界”。通过“剪”、“折”、“量”、“算”，巩固了学生对于圆的特征及圆心与圆的直径之间的关系的认识，也加强了对圆的周界计算方法的复习，在解决问题的过程中凸显了动手操作和数学思考的巧妙结合。

题4（六年级）：

把附页中两个大小相同的长方形重迭成一个多边形，使全图的面积是104cm²，并把作品贴在方格内。

    赏析：在制作出符合要求的多边形之前，学生要经过稍复杂的数学观察、思考和计算的过程。思路一：每个小正方形的面积是2×2=4 （cm²），而多边形的面积是104 cm²，104÷4=26（个），多边形是应该由26个边长为2cm的小正方形组成，而现在两个长方形是由30个（即5×3×2=30）小正方形组成的，30-26=4（个），从而得出要将4个小正方形进行重叠；思路二：两个大长方形的面积之和是（2×2）×（5×3×2）=120（cm²），与多边形的面积相差120-104=16（cm²），需要叠的正方形的个数是16÷4=4（个）。虽然都是重叠4个小正方形，但是当学生剪下两个长方形进行重叠和粘贴时，粘贴后的多边形又有多样化的选择。这道活动题将动手操作与数学思考紧密结合在一起，蕴含了丰富的数学价值。

   三、在活动中培养学生的空间想象能力。

   題1（二年級）：

把附页的图形剪下来，然后把它折合起来，这是一个______________体。

赏析：三角锥体是香港小学二年级教学的立体图形部份的内容，而此题将学生初步的想象判断与折合验证相结合，在学生动手操作的过程中复习三角锥体的知识，同时也培养了学生的空间想象能力。

题2（三年级）：

从附页中剪出两个三角形，拼成一个平行四边形，并贴在下面的方格内。

赏析：附页中给出这么多的三角形让学生进行选择，学生首先要运用三角形和平行四边形之间关系的知识进行操作前的筛选，那就是 “两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形呢？”在回顾了“两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形”的知识之后，再在附页中找出符合要求的两个三角形，然后剪下并粘贴在方格里。因为图中给了三种类型的三角形：直角三角形、等边三角形和等腰三角形，所以答案不是唯一的，学生只要能抓住“完全一样”这个关键词即能顺利地解决问题。

題3（四年級）：

利用三角形手工纸制作1个只有四条对称轴的图形，然后把作品贴在方格内，并绘画出所有对称轴。

赏析：这道活动题在解决问题之前学生要进行两次空间想象：第一次是“哪些图形只有四条对称轴？”，当想象出符合要求的图形之后，再进行第二次的空间想象：“怎样利用三角形的手工纸制作出这样的图形呢？”学生在操作中想象、在想象中操作，最后再在制作出的图形中画出所有的对称轴。在解决这一问题的过程中，不仅巩固了学生对于轴对称图形知识及图形之间关系的认识，还充分地发展了学生的空间想象能力。

题4（五年级）：

利用派发的三角形手工纸，制作一个旋转1周重叠2次的旋转对称图案，贴在方格内。并以「×」标示出旋转的中心。

赏析：“旋转1周重叠2次的旋转对称图案”的搜索和选择，需要学生在大脑中对各种图形展开充分的想象，当目标锁定一种图案之后，再利用三角形的手工纸进行测量和剪贴，学生制作的过程犹如经历了一次数学探究的过程，有猜想、有尝试、有想象、有验证、有快乐、有收获。

題5（五年級）：

在附页中，根据提供的资料，补足所欠缺的面，设计一个体积是36cm3的长方体展开图，剪出后把作品贴在空格内（每個小格是1 cm²）。

    賞析：这道活动题既涉及到了对长方体展开图的认识，又涉及到了长方体的体积计算的知识。学生先根据附页中长方体展开图的一部分和长方体的体积大小找出长方体的长、宽和高的长度，然后再经过想象补出所欠缺的面，最后剪下完整的展开图并粘贴在试卷上。这样的解决问题的过程，学生综合运用所学知识在思考、计算、推理和动手操作中获得提升，同时空间想象能力亦得到发展。