摘要：  中学物理摩擦力主要分为滑动摩擦力和静摩擦力。本文从摩擦力的概念，分析摩擦力问题的方法和求解摩擦力三个方面入手，集中分析摩擦力产生的条件及摩擦力的方向。帮助学生正确理解相对运动，相对运动趋势，相对静止等物理名词。提高学生分析问题和解决问题的能力。 

关键词 ：滑动摩擦力  静止摩擦力  相对运动  相对静止  相对运动趋势.

0引言

对摩擦力的分析和计算是近些年高考命题的热点，也是学生学习中的难点。在物体的受力情况分析时，其中对摩擦力的分析往往是重头戏。大部分同学对摩擦力的概念如何把握，分析摩擦力问题的方向感到力不从心，一方面大部分参考书对待这些问题往往只给出结论，没有深入研究下去。另一方面在中学物理学习范围内被视为重点内容，高考对此要求较高。再次，为升入高等院校继续学习物理打下基础。有鉴于此，本文从摩擦力的概念，对摩擦力问题的分析方法和摩擦力的求解，三个方面着手研究。

1 摩擦力的概念 

1.1滑动摩擦力

一个物体在另一个物体表面上相对另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫滑动摩擦力。

1.1.1 滑动摩擦力的产生条件：（1） 两个物体相接触；（2）两物体发生形变；（3）两物体发生了相对滑动；（4） 接触面不光滑。

如图1-1所示，A放在B上处于静止，则A不受滑动摩擦力，因为无相对滑动；若接触面光滑，即使存在相对运动也不会产生滑动摩擦力。

如图1-2所示，用F将物体A压在竖直墙面上，当F=0时，A将沿墙下滑，但A并不受滑动摩擦力，因为A与墙面间不存在压力。

1.2 静摩擦力：

两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。

1.2.1静摩擦力的产生条件：

（1）物体相互接触；（2）相接面不光滑；（3）物体有形变；（4）物体有相对运动的趋势。

1.2.2 效果：

总是阻碍物体间的相对运动的趋势。

例1，如图1-3所示，用外力F水平压在质量为m的物体上，恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为_____;如将F增大3F，物体与墙之间的静摩擦力为_____。

    分析：当外力为F时，物体恰好静止，说明摩擦力与重力mg恰好平衡，故此时=mg；当外力增大到3F时，物体仍静止，可知静摩擦力仍等于重力，即=mg。不能错误的认为，正压力增大到3F，摩擦力也增大到3F，因为公式=只适用于滑动摩擦力。答：mg，mg。

点评：在进行摩擦力计算时，首先分析物体的运动状态，判断所求摩擦力是滑动摩擦还是静摩擦。

例2：在图1-4中，用50N的水平推力F把重24N的物体压在竖直的墙面，物体沿墙面下滑，物体与墙面间的动摩擦因数 =0.4，求摩擦力的大小。

分析：由题意可知，物体对墙壁的压力F=50N，知滑动摩擦力 =0.4×50N=20N。

点评：求解滑动摩擦力，最常见的错误就是关于正压力的计算。要注意：正压力指的是接触面上的弹力，它不一定等于重力。

注意：（1）摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，并不一定总是阻碍物体的运动，因为有些时候物体受到的摩擦力方向与物体运动方向相同。（2）不能绝对的说静止的物体受到的摩擦力必是静摩擦力。静摩擦力是保持相对静止两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动两物体间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两物体不一定都滑动。（3）摩擦力和弹力都是接触力，有摩擦力时必有弹力，且两者方向垂直；反过来，有弹力时不一定有摩擦力。（4）分析摩擦力时“参考系”的选择：产生摩擦力的条件中，相对运动或相对运动趋势是指相互接触的物体之间的相对运动或相对运动趋势，因而相对运动或相对运动趋势判断时的“参考系”是选给物体摩擦力的那个物体为“参考系”而不是选别的物体作参照物。

1. 3滚动摩擦力

一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦力，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多，研究滚动摩擦力要涉及到刚体的平衡与转动问题，需要了解转动惯量和定轴转动等一些内容，这在以后学习再做具体分析和研究。

2 对摩擦力问题的分析方法

2.1 摩擦力方向判定

2.1.1 对“对滑动摩擦力方向总与相对运动的方向相反”不能理解为“滑动摩擦总与运动方向相反”，实际上滑动摩擦力可与运动方向相反，也可与运动方向相同。

2.1.2 相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的方向判定较困难，为此常用下面几种方法判断：

（1）“假设法”和“反推法”

假设法：即先假定没有摩擦力时，看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力，换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也相对静止，就没有静摩擦力。

反推法：是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。

例1如图1-5所示，物体A，B在力F的作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是

A．甲，乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲，乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲，乙两图中A均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同

分析：用假设法分析，甲图中，假设A受摩擦力。因A做匀速运动，在水平方向受力为零，与假设不符，所以A不受摩擦力，也可在假设后，看运动状态与受力情况是否符合来判断；假定A不受摩擦力，其受合力为零，符合它的匀速直线运动状态，所以假设正确。乙图中，假设A不受摩擦力，A将沿斜面向上做减速直线运动，即相对B沿斜面向下运动，从而A受到沿F方向的摩擦力，正确答案应选D。

（2）根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断，此法关键是先判明物体的运动状态，再利用牛顿第二定律确定合力，然后受力分析确定静摩擦力的大小及方向。

例2 如图1-6甲中，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于物体A上，使它们一起运动。试分析两物体受到的静摩擦力的方向。

    分析和解答：假设没有摩擦力，当F使物体A向右加速时，物体B将保持原来的运动状态，经过一段时间后它们的相对位置如图1-6乙，所以物体B相对A发生了向左的运动，即物体B相对A有向左运动的趋势，所以A对B的静摩擦力向右。同理A相对于B有向右运动的趋势，A受到B对它的摩擦力应是向左的。

（3）利用牛顿第三定律来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再确定另一物体受到的静摩擦力。

例3中，因B随A一起向右加速，故B受合力一定向右，而B在水平方向只受摩擦力的作用力，所以B受摩擦力一定向右。由作用力与反作用力关系知A受到B的摩擦力向左，以上提供的三种分析方法。

2.3 摩擦力与运动的讨论

（1）受静摩擦力的物体不一定静止

分析：物体是否受到静摩擦力与物体处于静止还是运动状态没有关系，关键是物体相对与其接触的物体静止，比如皮带传送机把货物运往高处，物体是运动的，但相对皮带没有滑动，受到的是静摩擦力。其实，生活中很多运动的物体都受到静摩擦力的作用，如一个人端着一杯水走路，杯子受到手的摩擦力；人走路时受地面的摩擦力；站在启动的火车上的人受到车厢底板的摩擦力；拔河比赛时受绳子的摩擦力等，都是静摩擦力。

（2）摩擦力不一定都是阻力

分析：一谈到摩擦力，有的同学觉得摩擦力总是阻碍物体的运动，是阻力。这种想法是错误的，原因是他把“阻碍物体的运动”和“阻碍物体间的相对运动”混淆了，摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不是一定阻碍物体的运动，像上面实例中皮带传送机上的货物，站在启动的火车上的人受到的摩擦力都是动力，同时它阻碍了货物相对皮带，人相对车厢的滑动。

（3）滑动摩擦力的方向不一定和运动方向相反

分析：滑动摩擦力的方向与物体运动的方向相反的例子是很多的，但这个说法并不正确，如图1-7所示，在长木板A上放一个木块B，当A向右做加速运动时，

B也随着向右运动，同时B相对与A向左滑动。显然，B物体的运动方向是向右的，但它相对与A滑动的方向却是向左的，B所受滑动摩擦力的方向是向右的，与B的运动方向相同。应明确的是“滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反”。判断摩擦力的方向是一定明确“相对”的含义。“相对”即不是“对”地，也不是“对”观察者，“相对”的是和它接触的物体。

（4）有外力作用也不一定会有静摩擦力

分析“产生静摩擦力是因为物体受到不为0的沿接触面方向的外力作用，这种情况确实存在。如图1-8所示，用水平力F来拉放在地面的物体，但物体没有动，是因为物块受到水平方向静摩擦力的作用，但以此认为沿接触面的外力是产生静摩擦力的前提条件却是片面的，不科学的。如图1-9所示，放置在水平传送带上并与传送带保持相对静止的货物，在传送带加速或减速时，也会受到静摩擦力的作用，其原因并不是货物在水平方向上受到除静摩擦力以外的其他外力的作用，而是因为货物与传送带间存在相对运动的趋势。可见，相互接触的物体要产生静摩擦力，物体间必须具有相对运动的趋势，而这种“相对运动的趋势”即可由外力产生，也可以是因为运动状态的改变而产生。

3 摩擦力的求解

3.1摩擦力的大小

在确定摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动状态判明是滑动摩擦力，还是静摩擦力。

3.1.1若是滑动摩擦力可用来计算，公式中的Fn指两接触面间的正压力，并不总是等于物体的重力。

3.1.2若是静摩擦力，则不能用来计算，只能根据物体所处的状态，由平衡条件或牛顿定律求解。

3.2摩擦力的方向

滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反。

例1如图1-10所示，一个木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1=10N，F2=2N和摩擦力的作用，木块处于静止状态，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为

A.10N，方向向左  B. 6N，方向向右  C. 2N，方向向左 D.零

  分析：未撤去F1之前，木块静止，说明木块所受静摩擦力F=F1-F2=8N，方向向左，也说明最大静摩擦力至少为8N。当撤去F1后，在F2作用下，木块有向左滑动趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小=F2=2N，小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止，所受合力为零。因而选项D正确。

   例2 如图1-11，在=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20Kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为

A. 10N，向右  B.10N，向左  C.20N，向右  D.20N，向左

分析：在地面滑动的物体，受到的滑动摩擦力的方向与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左；滑动摩擦力的大小=0.1×20×10N=20N，这个力的大小与所加拉力10N无关，故正确答案为D。

例3 如图1-12所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用物块的静摩擦力的情况是

A.方向可能沿斜面向上；B.方向可能沿斜面向下；

C.大小可能为零      ；D.大小可能等于F

分析：除静摩擦力外，物体受力如图1-13所示，即受到重力mg，支持力N，推力F。因F是变力，推力F和重力沿斜面向下的分力大小也就不确定，为此必须讨论几种可能性。把重力正交分解，沿斜面向下的分力为mgsina。

（1） 当F>mgsina时，F=+mgsina物块才能平衡，的方向沿斜面向下；

（2） 当F=mgsina时，斜面对物块的静摩擦力为零；

（3） 当F时，F=+mgsina物块才能平衡，的方向沿斜面向上；

（4） 方向沿斜面向上时，大小可能等于F。

综上所述，选项A，B，C，D都正确。

例4 把一重为G的物体，用一个水平的推力F=(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上（图1-14），从t=0开始物体所受的摩擦力随t的变化关系是图1-15中的哪一个？

分析：当墙壁对物体的摩擦力〈G时，物体加速下滑；当增大到等于G时，物体下滑的加速度为零，速度达到最大值；当〉G时，物体减速下滑，在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为===。也就是说，在上述物理过程中F正比于t，是一段过原点的直线。当物体的速度减小为零后，物体静止，物体受到的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知，静摩擦力的大小=G。综上所述，正确的是-t图象是图1-15（B）。

例5 A，B，C三物块质量分别为M,m和m0，作如图1-16所示的联结，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以判定

A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g

B.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g

C.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g

D.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g

   分析：把A和B看作一个整体，水平方向受到二力作用，即向右的绳的拉力，和向左的桌面对A的摩擦力F；单独以C分析，C受重力m0g和拉力T作用，因它们都做匀速运动，故有：T=F和T=m0g，所以F=m0g。选项A正确。物块B匀速运动，故不受摩擦力的作用，选项B错，因A对B没有施加摩擦力，故B对A也不施加摩擦力，选项C，D也都错。

4 结束语

综上所述，我们在求解摩擦力问题时，首先要分析物体的运动状态，弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力；其次，判明摩擦力的方向，对滑动摩擦力其方向总是与相对运动的方向相反；对静摩擦力其方向总是跟物体的相对运动趋势方向相反；可用“假设法”和“反推法”判断。最后，求摩擦力大小如果是滑动摩擦力可用来计算，公式指两接触面间的正压力；对静摩擦力大小只能根据物体所处的状态，由平衡条件或牛顿定律求解。

参考书目

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