培植知识之树 绽放思维之花
——思维导图在数学课堂中的应用反思
程 浩
(合肥市庐阳区新华实验中学,tcsch@)
摘 要:根据建构主义学习理论,学习是学习者基于原有的知识经验生成意义、建构理解的过程。但是在日常教学中,我们发现很少有学生真正的做到带着知识进课堂,究其原因,学生认为数学知识总是零碎的、零散的,即使老师在上课的时候讲解的再详细、再清晰,很少有学生能够真正的系统的掌握知识结构。那如何让学生将学过的知识更加系统化、结构化,思维导图就真正的起到作用。
关键词:思维导图;数学课堂;高效学习
一、思维导图的概念、意义
1.思维导图在课前预习中的作用
课前预习是教学重要的组成部分,让学生提前感知新知识,为高效课堂奠定基础,但在实际数学教学中,很多学生的预习无非就是看看书,大致浏览一下教材,很多学生都抓不住重点,这样的预习并没有起到预习的作用,没有体现已学生为主体先学后教的教育思想。如果利用思维导图进行预习,能让学生提前了解知识的脉络。例如:以沪科版七年级数学“整式”为例,这部分涉及整式、单项式、多项式、单项式的次数、单项式的系数、多项式的次数和项……等很多概念,在三个课时讲解这么多的概念导致学生学习时无法区分,遇到简单的概念题都会出现错误。如果利用思维导图,在中心圆圈写上“代数式”,然后由中心向四周发散,在二级圆圈写上“整式”、“分式”(后期学习的内容,可先让学生了解),以此类推,在三级圆圈中写上“单项式”、“多项式”等,最后可以在知识点的旁边写上针对于这个知识点对应的例题,让学生将题目和知识框架有机整合。
2.思维导图在课后复习中的作用
课后复习是巩固和提高的重要环节,根据经验,课后巩固复习的课时占总课时的三分之一,但是在复习的时候,学生往往容易陷入题海中,忽视对于知识点的整理,或者学生对于已经学过的知识兴趣不大,产生厌烦的心理。学生对于这一章里面很多的知识点感觉“理不清”,不知道从何入手。对于这种情况,采用思维导图可能会有意外的收获。例如,老师可以采用章节复习或是按照知识分类复习。按照章节复习的话,老师可以让学生自己画一个图,综合最近几个章节的所有重要的知识点,进行整合,让学生在自己头南中对最近所学习的知识进行概括,巩固所学的知识。利用思维导图,对晦涩难懂或者遗忘的知识点进行查缺补漏,以求更好的掌握知识。比如:“直角三角形是特殊三角形”这个知识点,引导学生思考满足这一条件的因素,就可以分支出“有一个角是直角”和“勾股定理”两种,而满足“有一个角是直角”的条件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三种情况,满足“勾股定理”的则是“SSS”一种情况,学生进而分析这几种情况所代表的意思,制作这样的思维导图,学生就可以快速的掌握这一知识点,并且更加形象生动,不易忘记。
3.利用思维导图做笔记,用色彩的搭配加深记忆
在复习教学中,往往涉及的知识点众多,基础薄弱的学生本身对于定理掌握不牢,突然遇到很多知识点的时候容易“云里雾里”。在传统数学笔记中各个知识点之间是线性的,彼此之间关联较少,学生的时间花在记录,没有真正的思考,容易形成“思维惰性”。如果采用思维导图做数学笔记,学生利用简单的几个线条,几个注释将重要的知识点记录下来,形成知识体系,举一反三。同时,用不同颜色的笔记录,激发学习兴趣,加深学生对于知识层次的理解,形成一种五颜六色的图画,有创意又难以忘记。
二、初中生在数学学习中遇到的现实问题
1.前面学,后面忘,缺少知识的连贯性
在我任教的班级中,有些学生在每个小节的考试,都能取得不错的成绩,但是在月考或者期中考试中,成绩不太理想。课下找他谈心,得到的回答都是“老师,这个知识点我知道,就是考试的时候没想起来”或者是“老师,这个知识点不是在那个地方学的吗?怎么在这里也能用呢。”实际上我觉得初中数学不难,学生也很聪明,但考试只要涉及的知识点一多,他们就容易犯晕,无从下手。主要原因是学生对于已经学过的知识没有很好的复习,没有形成一个体系进行融会贯通,导致在大考的时候失利。
2.知识杂,公式多,缺少对于知识的整体认识
对于数学这个学科,学生往往只看到一堆一堆的公式,而这些枯燥乏味的公式又不容易理解,对于各个知识点又很难理清他们的关系。比如:长方体的体积是长宽高;圆柱体的体积是,这两个公式的本质都是底面积乘以高,只是底面积的公式不同,所以在引导学生在记忆圆柱体体积公式的时候可以联系已经学过的长方体体积公式,达到事半功倍的效果。
3.题海战术,重复低效,学习抓不住重点
“老师,我做的题目比他多,但是为什么我考试分数就是比他低呢?”这是学生经常问老师的一句话,我觉得这是典型的题海战术的弊端体现。学生只知道做题,不进行解题方法的总结,不对题目背后的数学知识深究,“知其然但不知其所以然”,往往付出了很多,但回报的很少,久而久之,产生厌学的思想。
而利用思维导图,能更好的帮助学生课前预习,上课直接在思维导图上做笔记,课后理清知识框架,建立知识网络。
三、思维导图的制作流程
本文以沪科版七年级数学第一章有理数为例,介绍思维导图的制作流程以及注意事项。
1.准备工具
(1)一些A3或A4大的白纸。
(2) 一套12支或更多的好写的软芯笔。
(3)4支以上不同颜色,色彩明亮的涂色笔。
(4)1支标准钢笔。
2.确定主题
(1)确定大主题:最大的主题(文章的名称或书名)要以图形的形式体现出来,称之为“中央图”。中央图应有创意,激发学生的学习兴趣,例如:案例中的中央图以图片的形式呈现。
(2)确定小主题:每个小主题一个分支,有多少条小主题就列多少条分支,每条分支用不同的颜色,对不同主题相关信息一目了然。例如:案例中“分类”、“数轴”、“加法”、“乘法”、“科学计数法”、“减法”等都是二级目录,每个二级目录颜色鲜艳。
3.内容要求
(3)填写关键词:在每个二级目录的后面进行细化,填上相应的知识点的关键词,关键词一定要精炼,这样可以节省大量的记录空间,使思维导图看起来整洁干净。数学中有很多数学符号可以表示定理,比方说“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”可以表示为“RtABC,有a2+b2=c2”。
(4)插入概念图片:遇到较为复杂的知识点可以适当的插入小图片帮助学生理解,比如案例有理数的乘方中为了让学生分清“底数”、“指数”的概念,插入一张图片,节约了记录的空间。
(5)箭头的连接:有很多数学知识点前后是有关联的,可以把有关联的部分用箭头把他们连起来,这样就可以很直观地了解到信息之间的联系了。例如案例中“除以一个数等于乘以这个数的倒数”和倒数的相关概念进行联系。有理数减法法则和加法法则进行联系。
4.线条要求
(6)线长=词语的长度,思维导图有很多线段,它每一条线条的长度都是与词语的长度是一样的。刚开始使用思维导图的人会把每根线条画得很长,词语写得很小,这样不但不便于记忆,同时还会浪费大量的空间。
(7)中央线要粗,案例中“中央图”和二级目录连接的线条较粗,越往外延伸的线会越细,字体也是越靠近中心图的最大,越往后面的就越小。
(8)线与线之间相连,思维导图的线段之间是互相连接起来的,线条上的关键词之间也是互相隶属、互相说明的关系,而且线的走向一定要比较平行,换言之线条上的关键词一定要让你自己能直观地看到,而不是要把纸的角度转了120度角才能看清楚自己在写什么。
5.总体要求
(9)纸要横着放,大多数人在写笔记的时候,笔记本是竖着放的。但做思维导图时,纸是横着放的。这样空间感比较大。
(10)用数字标明顺序,可以有两种标明顺序的方式,主要是以你需要和习惯而定。
第一种标明顺序的方式:可以从第一条主题的分支开始,用数字从1开始,把所有分支的内容按顺序地标明出来,这样就可以通过数字知道内容的顺序了。
第二种标明顺序的方式:是每一条分支按顺序编排一次,比如第一条分支从1标明好顺序后。第二条分支再重新从1开始编排,也就是说,每条分支都重新编一次顺序。
四、有理数思维导图案例
五、思维导图在教学中应用的反思
本人在去年所带的两个班级的数学教学中均采用思维导图的方式进行,学生将此方法理解为“数学手抄报”,由于能让学生融入自己喜欢的元素、搭配自己喜欢的色彩,大部分学生都能乐在其中,期末考试成绩也较入学有了很大的提高。但在实际操作中,也走了不少弯路,现将有点和不足总结如下,优点有:
1.利用思维导图指导学生自学
学生在绘制思维导图之前,需要对所绘制的知识点有个总体的了解,能够对知识点进行分类,知道知识的重点、难点。在绘制思维导图中,需要对每个知识点都能理解,能用简洁的语言或者是符号概括,并能够总结每个知识点对应的典型例题。同时,还要求学生清晰的了解前后知识点的关系,用简单的线条进行连接,形成一个知识网络。在整个过程中,要求学生具有很高的理解能力,知识的整合能力,概括能力和语言表达能力,对于提高学生的自学水平具有很好的推动作用。“授人以鱼、不如授人以渔”,只有教会学生如何去学习,才能让他们在今后的道路中越走越远,越来越成功。
2.提高学生的学习兴趣、让学生乐于学习
在实际操作中,本人允许学生在思维导图中融入自己喜欢的元素,比如:歌曲、电影、动漫、卡通画甚至于游戏中的角色和台词。只有让学生乐在其中,才能达到事半功倍的效果。“兴趣是最好的教师”,思维导图不仅仅是让学生做一副手抄报,而是重点在于培养学生学习的兴趣。
3.训练学生思维、多角度思考问题的能力
在思维导图的制作中,需要更多的考虑学科前后知识的联系,让学生在实际解题中能够具有发散的思维。同时,思维导图不仅仅是在数学中,在其他的学科中也能够很好的应用。在数学思维导图中训练的理解和整合知识的能力,也能在其他的学科中得到应用,促进了学生综合素质的增强。
但是我在学习和使用思维导图过程中,也存在很多的不足之处,不足点主要体现在中等生和后进生。不足点有:
1.部分学生开始很难独立的绘制思维导图
在实际中,应该重视学生间个体差异性。学生的知识水平,能力发展是有差异的,不能要求一开始所有的学生都能画出优质的思维导图。应首先安排数学水平较高,学习态度较好的学生进行绘制,给基础薄弱的同学做出榜样,之后可以让剩下的同学都参与绘制展示。
2.思维导图展示之后要互动点评
在布置给学生绘制思维导图任务之后,要形成“自我评价”、“相互评价”的机制。首先让学生自我评价,找出自身的优缺点,在以后绘图的时候加以改进;然后在组内评价、组间评价,学生互评能让教师了解学生的想法。在教师点评时,应多一点鼓励与肯定,多对演讲中的内容加以评析,引领展示与点评活动朝更好的方向发展。
根据新课程理念,“告知式”、“灌输式”的教学方法早已不在适用,现代教学着重于引导学生探索与发现,思维导图作为一种新兴的教学工具,不仅有利于教师的“教”,更加有利于学生的“学”。掌握这种方法,能够帮助学生找到知识间的内在联系,建立知识网络,利用过去的知识来同化新的知识,最终达到内化的效果。