怎样在小学数学课堂中进行逻辑推理教学
王甘雨
合肥市 肥西县 高店乡中心学校 邮箱：764373672@
摘 要：他首先讲述了逻辑推理教学在小学阶段数学教学的重要性；接着阐述怎样在课堂上进行逻辑推理教学？最后总结归纳方法。
关键词：数学思想 逻辑推理 教学 习题训练
引 言
在小学阶段，因小学生的心理特点和规律，导致小学数学的教学往往注重动手操作和直观演示，很少涉及到抽象的逻辑推理问题。但逻辑推理又是小学阶段所必须培养的能力之一，所以，我们要在课堂教学中加强逻辑推理的教学。
不管是以前的《小学数学教学大纲》还是现在的《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》都把培养学生抽象的逻辑推理能力作为一项基本的数学教学目标。《心理学》把学习能力分为六项“多元才能”和十二种“核心能力”两大方面。六项“多元才能”指的是：知识整合能力、社交能力、心理素质、团队合作、理财能力、策划与决策能力。十二种“核心能力”指的是：注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力、创造力、理解力、语言表达、操作能力、运算能力、听/视知觉能力。其中就有思维能力。思维能力又可分为：抽象、推理、模型三种。史宁中教授把抽象分为三个层次：1、把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，能够清晰地表达，我们称之为简约阶段。2、去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物，我们称其为符号阶段。3、通过假设和推理建立法则、模式或者模型，并能够在一般意义上解释具体事物，我们称其为普适阶段。【1】 《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几 何”，“统计与概率”，“综合与实践”。 “综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。【2】我想逻辑推理教学是属于“综合与实践”范畴类的。当今数学课程教材及课堂教学，提倡教学的一种模式为：创设情境，然后抽象成数学模型并进行解释和应用。可表示为：
具体 抽象 具体
情境 推理 应用【3】
推理又分为归纳、逻辑、类比、演绎等推理。在现在到处提倡情境的数学教育时代，逻辑推理在小学数学教学中往往容易被忽视。因此，在小学数学教学过程中，注重操作、直观的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时适当地体现数学逻辑推理的思想，对学生的抽象思维的发展是有益的，而且抽象思维发展了，能够促进学生学好数学、用好数学，去解决更多的问题，这种做法符合《标准（2011版）》的理念。同时小学生因年龄和心理特征，他们的思维能力相对于其它能力显得尤为薄弱，所以，我们应加强学生的逻辑推理能力的训练。那么我们怎样在小学课堂教学中进行逻辑推理的教学呢？
一、强化意识，树立培养学生逻辑推理能力的思想。
很多人，甚至是有些一线的数学教师都错误的认为：数学就是教会学生计算就行了。殊不知，数学所包含的内容很多，所要训练的能力很多，所要实现的目标很多。作为我们从事小学数学一线教育工作的小学教师们，我们一定要意识到全面发展学生各项数学能力的重要性，不然就会教不好数学，误人子弟，甚至把一些孩子的数学天赋扼杀殆尽。
1、在钻研教材时，考虑培养学生的逻辑推理能力。
我们在准备上新课，在拿到教材时，首先就会阅读教材，钻研教材。思考在教学时能不能，需不需要培养学生的逻辑推理能力。比如，在教学《圆柱的认识》时，就要考虑培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力；在教学《数学广角——鸽巢问题》时，就要考虑培养学生的逻辑推理能力；在教学《找规律》时就一定需要运用到学生的逻辑推理，等等。
2、在教学设计时，注重选择培养学生逻辑推理能力的教学方法。
研究完教材之后，我们就开始着手教学设计的撰写。首先，分析教材，看看教材安排了哪些内容，教材这样安排的意图是什么。当然，这在上一个环节，钻研教材时就成竹在胸了。然后，分析学情，了解学生上一节课学了什么，甚至以前学了什么，跟今天所学有没有关联点。众所周知，数学是联系紧密的系统性的知识体系，很多知识点都是环环相扣，紧密联系，一脉相承的。就像我们学习圆的面积公式，因为圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的，如果长方形面积公式你不明白，不能掌握，那么圆的面积公式你也很难理解、掌握、更不要说学好应用了。接着，设计教学目标，在这个环节中，针对不同的课题，我们就要明确提出要不要，能不能培养学生的逻辑推理能力。再次，选择教学方法，因为所教内容的不同，所培养学生的能力不同，我们就要选择不同的教学方法。比如，所授是计算方面的知识，就选择讲授训练法；公式方面的知识，就采用推导演示法；图形认识方面的知识，就选择直观演示、动手操作法等。最后，设计具体的教学环节，精准设计看在哪个环节中，在课堂的什么时候进行逻辑推理教学。
二、具体实施，在课堂上进行逻辑推理教学。
万千准备，重在实施，实施不了，一切成空。以上所准备的一切，都是为在课堂上具体实施做好准备的。课堂是流动的，是过程性的，是变化万千，不是千篇一律的。所以不同的教学内容所呈现出的逻辑推理教学是不同的。试举例如下：《鸽巢问题1》的教学。
师：我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5个人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
生：不信。
动手实验，点5名学生上讲台演示，结果是有2张同花色的。（学生不服。）再叫5名学生上台演示，结果还是。（学生有点惊奇。）
师：想知道其中的奥妙吗？
生：想。
……
师：请大家将4支铅笔放入3个笔筒中，说说你在操作的过程中发现了什么？
生：动手操作，交流放法，汇报。“把4支笔插入3个笔筒中，不管怎么插，总有一个笔筒里至少插进2支笔。”
师：你们真棒！是啊，“总有”和“至少”表示无论怎么放，3个笔筒中总有1个笔筒里插入2支或2支以上的笔。
师：你知道为什么吗？
学生思考、讨论、交流、汇报。
这时候，学生就充分调动逻辑推理思维，进行思考总结。
生1：用式子表示,4＝4＋0＋0,4＝3＋1＋0,4＝2＋2＋0,4＝2＋1＋1.
生2：实际分笔，
生3：用数的分解来表示，
4 4 4 4
4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1
……
师：同学们说得很好。如果每个笔筒里都只放1支铅笔，那么3个笔筒共放3支铅笔，剩下的1支不管放在哪个笔筒里，至少有2支铅笔放在同一笔筒。
在这个教学环节里，学生不断地思考，不断地进行逻辑推理，这样不就培养了学生们的逻辑推理能力了吗？
三、精彩选题，在课堂上进行逻辑推理训练。
在课堂上进行逻辑推理教学是远远不够的，我们还要选择、设计不同的训练习题让学生做，拓展学生思维，训练学生头脑。这样的习题种类繁多：有找规律图形填空、找规律数字填空、推理问题等等。比如：按规律填空。
3 5 7 9 11
1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ）。
学生们的逻辑思考能力很强。第一种方法，交叉看，下面分别是1,2,3,4,5,6，所以，第一个括号填5。上面分别相差3,5,7,9,11，所以，第二个括号填36。第二种方法，前面一个单数的平方正好等于后面的一个双数。1的平方等于1，2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，所以25前的数应该是5，6后面的是应该是36。你看学生一用脑推理就能有两种方法得出答案，这是相当不错的。
再比如，推理应用问题。
从前，有一个土耳其商人，他想找一个既聪明又能干的助手，于是贴出告示。前来报名的有两个人，商人想测验一下这两个人谁比较聪明，就给他们出了一道有趣的数学题。他把这两个人带进一间没有窗户、没有镜子、靠灯光来照明的房子里。商人打开一个盒子，对两人说：“这里面有5顶帽子，2顶是红色的，3顶是黑色的。现在我熄灯，我们3个人每人摸一顶戴在自己的头上，然后把盒子盖上，再点亮灯。请尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完，3个人就这样做了。当灯点亮时，两个人都看见商人戴的是红色的帽子。过了一会儿，期中一个人说：“我戴的是黑帽子。”这个人猜对了。此人是怎么猜出来的，你知道吗？
这是一道典型的逻辑推理习题。学生找到答案或许有点难度，但相信通过学生积极思考，运用逻辑推理会找到答案的。首先，共5顶帽子，2红3黑；其次，他俩都看见商人戴的是红帽子，那么还剩下1红3黑；再次，题中有句“过了一会儿”，如果，“其中一个人”戴红帽子，那么“另一个人”肯定很快就会猜出自己戴的是黑帽子。但是，“过了一会儿”，说明“另一个人”猜不出自己戴的是什么颜色帽子，那么只有一种可能，就是“其中一人”戴的是黑帽子。“另一个人”有可能是红也有可能是黑帽子。最后，“其中那人”就能判断出自己戴的是黑帽子。
作为一线教师的我们，一定要吃透《新课程标准（2011版）》，全面了解小学阶段，所要学习的内容，所要求学生掌握的知识，所要培养学生的能力。我们要全面培养小学生的所有数学能力。培养这些能力，不但要在教学设计中体现出来，关键要在课堂教学中切实实施，特别是学生的逻辑推理能力的培养。
虽然，逻辑推理十分重要，但是切记，我们不能为了培养学生的逻辑推理能力，而去培养学生的逻辑推理，如果那样的话就本末倒置，陷入教条主义、本本主义的误区。我们一定要针对不同的教学内容，分析教材，看需不需要、能不能够培养学生的逻辑推理能力。不要把所有教学内容，每节课都牵扯上逻辑推理教学。比如，你教十以内的加法，你教“1＋1＝2”，请问你怎样培养学生的逻辑推理？只要我们用心琢磨，认真教学，注重培养学生各项数学能力，我们离一位数学好老师的标准就不远了！
著作类
[1]史宁中：《数学思想概论》，东北师大出版社，2008年版，第62页。
[2]《小学数学新课程标准》，北京师范大学出版社，2011年版，第16页。
[3]王永春：《小学数学与数学思想方法》，华东师范大学出版社，2014年版，第15页。
