数学思想是对数学内容和方法的本质认识和进一步抽象概括,它既是在具体的数学内容中提炼上升的数学观点,也是用来在具体的数学活动中解决问题的根本看法,是建立数学、发展数学和应用数学解决问题的指导思想。《小学数学课程标准》提出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此,在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。下面我就结合自己的教学实践,谈谈在小学数学教学中数学思想渗透的几点简单看法。
华罗庚先生曾这样形容过“数”与“形”的关系:“数形本是相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。数形结合作为数学思想方法之一,它也是数学学科的一般原理,在教学中渗透数形结合的思想,可使数学概念直观化、算式形象化,复杂问题简单化,提高学生的思维能力和数学素养。
在概念教学、公式教学及应用题的教学中,都可以适时地渗透数形结合思想。在日常教学中,要引导学生独立地用“形”来表示“数”,不断探索数形结合的方式方法。如:用算术方法解决鸡兔同笼问题,有的学生不能完全理解。此时,一般的教学方法是运用假设法。运用假设法固然很好,但假设法属抽象思维,对于小学生而言,还是有一定难度的。如果结合以形的辅助,更有利于架设从形象思维到抽象思维的桥梁。在教学中,可结合例题,借助画图,帮助学生理解。一步一步总结方法和规律。引导学生先画8 个圆,表示8 只动物,假设全是鸡,给每个圆画2 条腿。共画了16 条腿。还有22-16=8(条)没有画上,再把剩下的腿添上,8 条腿可以添8÷2=4(只)。从画好的图中可以看出,这4只动物有4 条腿,是兔。只有2条腿的有4只,是鸡。这样,算式很简单:8×2=16(条) 22-16=8(条) 8÷2=4(只)在此基础上,引导学生总结解“鸡兔同笼”类数学题的一般方法:假设法。这样,以特殊引路,由浅入深,由形象到抽象,从个别到一般,学生既容易理解,又参与探究,在化难为易的同时,激发了学生学习兴趣,也为学生进一步的探索铺好了道路。