教 学 环 节

课堂内容

学习

目标

核心

问题

教学

情境

学习

方式

教学

方式

一、

 情景体验

，

引发

思考

二、

动手

操作

，

观察

猜测

三、

证明

猜想

，

归纳

总结

情景体验1：（利用学生身边的某种物品如校服、笔袋、书包、笔等）如果你是该物品的经销商，为了打开销路将如何推荐它呢？

情景体验2：现在如果要你向别人介绍一个几何图形，又从何介绍呢？比如三角形（出示一个一般三角形的纸片）。

问题情景：如果是要介绍一个等腰三角形呢？以上介绍是否还合适呢？

为了更好的展开研究，请学生动手做一个等腰三角形。做完之后在小组内互相说一说你是怎样做的？并尝试说一说如果介绍一下等腰三角形，将从它的那些特性说起。

猜测：等腰三角形所特有的性质可能有：1.两边相等；2.两底角相等；3.顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；4.是轴对称图形。

并说出得到猜想的办法 。其中两边相等，根据定义就可以说明，轴对称性借助于轴对称图形的定义通过折叠也很容易得到。只有2.两底角相等；3.顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合需要经过推理论证。

1.先对等腰三角形两底角相等这一结论进行证明方法的探寻。

在黑板上呈现不同的证明方法，并问学生怎样想到做辅助线的？（可根据学情启发学生在折叠中寻找添加辅助线的方法，从而利用全等三角形性质证明）。

在证明完两底角相等成立之后，进一步追问：虽然所做的辅助线不同，但在不同的证明方法中你是否有新的发现。（从做不同辅助线都可互相得到中自然而然的证明了“三线合一”的道理）。

2.总结归纳出等腰三角形的又一性质“三线合一”。

1、创设联系生活的场景，感知数学思维方式与生活的紧密联系。

2、用贴近学生生活的体验，激发学生积极思考的欲望。

经历等腰三角形性质的发现过程。动手操作、在观察猜想的探究中享受“做数学”的乐趣。

培养学生语言转换能力，提高演绎推理能力。

培养学生文字语言表达能力和概括能力。

培养学生的参与意识和实践能力，在体验中认识要抓住事物的本质特征来介绍一个物体。

直观感受等腰三角形有哪些性质。

观察利用多种方式猜测出等腰三角形的性质可能有的性质。

体会“一题多解、多解归一”的发散思维方式。

体验

推荐

现场

在体验中很自然的回顾相关知识，并引发新的思考。

组内

交流

表述猜测性质所用到的方法。

让学生在探究的过程中，学会寻找解决问题的方法，体验成功的快乐。

动手操作，

让学生体会文字证明的一般步骤通过尝试活动，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

培养善于发现与总结的良好习惯。

创设情境 体验，引发思维矛盾。

由问题激发认知冲突，进入主动探究。

展示

猜测

对学生的表现做出及时评价与鼓励，培养学习的信心。

在方法的展示中引发思维的碰撞。

四、

知识

总结

，

方法

提炼

1.现在请再次介绍一下等腰三角形。

2.请思考，我们主要从哪几个方面进行的性质研究？

对等腰三角形的性质加深理解。

及时归纳总结，提升认识。

再回扣开始的体验情境，加深对事物本质的理解与体会。

由等腰三角形的性质的探究引发学生的思考，找到对等边三角形、四边形、圆乃至是高中立体图形的研究方法。

找准学生的知识与方法的生长点，启发更进一步的思考。

五、

巩固

应用

、

创新

提高

以一个等腰三角形图形为创作依托，进行性质的应用训练，

已知等腰三角形ABC中，AB=AC,

1.如果∠A=40°,求其余两个角的度数；变式1，如果一个角等于40°，其余两个角是多少度？变式2，如果一个角是100度，则其余角是多少度？

1.边是否也有此类似的特点呢，请编一道有关于边的问题。

3、能否继续编写一道可利用三线合一解决的问题呢？

师生进入到题目的改造与编写之中。

1.运用中巩固并加深对

性质的理解。

2、在归纳、猜想、推理

中，深化对数学问题的研究。

对分类讨论方法的应用。

1.考察学生对性质定理的应用。

培养学生的创造性思维，和发散思维的能力。

以问题串的形式一题多变，体现问题的灵活性。

在创造中寻找成功的快乐。

及时运用所学知识解决问题，使学生懂得学习的价值。维持学习兴趣。

在此活动中让学生享受的创造的快乐。

师生互动，合作完成。

在一题多变的紧张的思维变换中培养学生的竞争意识。

培养了学生大胆创新的思维能力。

六、

小结

归纳

，

 升华认知

回顾本节课的每个片段，请谈一谈印象最深的地方，或者是最喜欢环节，并说出为什么？

老师也跟随学生一起谈自己的感受，同时引领学生总结学习方法，引导学生提出问题，把方法的研究延续到等边三角形乃至四边形的研究中去。